Jak nazywasz dysk z dziurą w środku?
On 16 lutego, 2021 by adminDyski kompaktowe, podkładki i frisbee Aerobie to dyski z otworem pośrodku. Czy jest jakieś słowo (matematyczne lub nie) opisujące ten kształt? Mam na myśli szczególny przypadek okrągłego otworu w płaskim dysku, tak że pierścienie wewnętrzne i zewnętrzne są koncentrycznymi okręgami, jak poniżej.
–Edytuj: Zaakceptowana odpowiedź
Nie mam kwalifikacji, aby wybrać jedną odpowiedź jako poprawną, więc mam zamiar wybrać tę, która mówi: „To zależy od tego, kim jesteś „rozmawiam z”. Mam nadzieję, że przyszli czytelnicy będą wybierać między różnymi pomocnymi odpowiedziami, w zależności od konkretnego przedmiotu i odbiorców. Po przeczytaniu etymologii pierścienia mam również nadzieję, że nikt nigdy nie będzie próbował sprzedawać „niesamowitego latającego pierścienia” 13-letnim chłopcom.
Komentarze
Odpowiedź
Jest nieformalna, nietechniczna odpowiedź w języku angielskim i techniczna matematyka odpowiedź.
-
nieformalnie może to być dzwonek (jak kawa pierścień, aerobie lub podkładka (ostatnia jest wątpliwa, może mieć „kształt podkładki”) lub dysk lub z otworem w środku na dysk kompaktowy (ponieważ otwór jest nieco drugorzędny).
-
z technicznego punktu widzenia jest to pierścień .
Komentarze
- Okrągły dysk (narysowany przez obrócenie okręgu wokół punktu środkowego) nazywany torus.
- Torus to trójwymiarowy obiekt. Dysk ma 2 D
- Czy naprawdę myślisz, że to wspaniały pomysł, aby powiedzieć ludziom, jak annulus kto wydaje się nigdy nie pamiętać, ile n minęło w tysiącleciu , hmm? 🙂
-
annulus
. Trochę się zaśmiałem.
Odpowiedź
W matematyce nazywa się to annulus . Masz również metodę podkładek , metodę obliczania objętości za pomocą podkładek.
Edycja:
Po zastanowieniu, matematycznie „podkładka” to obiekt 3D.
Warto wspomnieć o Stevenie Pinkerze:
Niewielu ludzi myśli o drucie jako bardzo, bardzo cienkim, chudym cylindrze, a o płycie CD jako bardzo krótkim, choć technicznie rzecz biorąc, tak właśnie jest. Wyobrażamy sobie, że mają tylko odpowiednio jeden lub dwa podstawowe wymiary.
Komentarze
- Cóż, jeden z wymiarów to nieskończenie mały, więc ' nie jest jasne, że tak naprawdę liczy się jako 3D.
- nie, jeden z wymiarów jest mały w porównaniu z innymi, ale nadal mierzalny, skończony rozmiar
- Jeśli chodzi o cytat Pinkera, nie ' nie sądzę, że porównywanie płyty CD i drutu jest całkiem poprawne. Gdyby porównał drut i piwomat lub CD i przewiercony drut z miejskiej legendy ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), wtedy zgadzam się.
- Z internetowego słownika etymologicznego ' annulus 1560s, medyczne, z błędnej pisowni L. anulus ” mały pierścionek, pierścień na palec, ” a dim. odbytu (patrz odbyt). '
- Każdy obiekt istniejący w świecie rzeczywistym musi być trójwymiarowy w sensie dosłownym. Obiekty 2D są matematyczną abstrakcją. Często jednak mówimy o rzeczach, które są bardzo cienkie, jako ” dwuwymiarowe „. Stwierdzenie, że jest to niepoprawne matematycznie, jest jak krytykowanie kogoś za powiedzenie, że jego praca to ” ciężka praca ” z tego powodu, że głównie siedzi na krześle, ledwo się poruszając, zgodnie z definicją fizyki technicznej nie wykonał ' zbyt wiele pracy.
Odpowiedź
Porozmawiajmy o matematyce, a nie tylko o języku.Jeśli nasz poszukujący pyta o obiekty 3D, uważam, że nazwa kształtu byłaby nadal traktowana jako torus zgodnie z podstawowymi definicjami topologia (i na poparcie odpowiedzi udzielonej przez @TED, która została niesłusznie zdegradowana przez niektórych). W szczególności może być jaśniejsze nazywanie go „ płaskim torusem ”. Topologia jest abstrakcją wyższego poziomu niż geometria i jest nieco pieszczotliwie nazywana „geometrią arkusza gumy” w pewnych matematycznie wypaczonych kręgach społecznych (do których należę). W topologii można wykonywać „ciągłe odkształcenia” obiektów topologicznych, dzięki czemu można „wcisnąć” klasyczny obraz pierścienia „torusa pierścieniowego” w coś, co reprezentuje płaski dysk, płytę CD lub podkładkę bez robienia niczego, co by to spowodowało „nie torus”. Zwróć jednak uwagę, że musieliśmy użyć słów takich jak „dysk”, „podkładka” i „pierścień”, aby wyjaśnić i zilustrować w trakcie tej eksploracji oraz „pierścień”, a także „ toroid „należą do jednego z elementów ontologii.
Zobacz także 2-wymiarowy torus .
Komentarze
- Witamy w EL & U @John. +1, aby pomóc ci wspiąć się po drabinie. Dziękuję za twoje matematyczne spostrzeżenia. Co powiesz na ” rzut torusa na oś Z „, chociaż wątpię, czy byłoby to bardzo przydatne dla mechanika potrzebującego podkładka . Również konsekrowanym terminem dla ” poszukiwacza ” jest OP, czyli skrót oznaczający ” Oryginalny plakat „. Powodzenia!
- @John Wasn ' Nie jestem pewien, który link do wiki chciałeś, ale zasugerował (link wiki do linku torus 2-D, który prowadzi z powrotem do strony torusa). ' zobaczymy, czy ktoś inny to zatwierdził. +1 za miłą odpowiedź.
- Teraz widzę, że ja (operator) zadawałem 2 pytania jednocześnie. W moich przykładach odnosiłem się do (bardzo cienkich) obiektów trójwymiarowych, a obrazem do kształtu dwuwymiarowego. To pomocna odpowiedź trójwymiarowa.
- Żeby rozróżnić: torus to specjalny przypadek toroidu gdzie kształt, który jest obracany wokół linii jest okręgiem lub elipsą. Gdy kształty nieokrągłe lub nieeliptyczne są obracane wokół linii, wynikowy obiekt 3D jest po prostu toroidem .
- @oosterwal: w topologii nie ma toroidu. Wszystkie nazywane są torusami i zasadniczo (w przypadku topologii nie ' nie dbają o odległości) takie same.
Odpowiedź
Wydaje mi się, że inna nazwa to „annulus”
Odpowiedź
Nie jest jasne, czy pożądany jest dwuwymiarowy kształt, czy trójwymiarowy obiekt, który jest płaski, ale ma skończoną grubość. Wszystkie przykłady były trójwymiarowe, ale rysunki były dwuwymiarowe.
Jak mówi rajah9, jeśli zbierzesz wystarczającą liczbę podkładek lub płyt CD, otrzymasz dużą wieżę. Próba ułożenia pierścieni jest jak próba zbudowania wieży z wypełnionych kół.
Oznacza to, że istnieją dwie odpowiedzi na pytanie:
- Dwuwymiarowy kształt na rysunku to pierścień . (Podziękowania dla Bogdana Lătăianu, Mitcha i Toma Au).
- Trójwymiarowy obiekt, który możesz rzucić przez pokój, to krążek . Typowe wyszukiwanie obrazów dla „dysku pierścieniowego” w Google to to lub to .
Komentarze
- Dobra uwaga – pytanie jest niejasne, czy jest to 2D czy 3D. Mamy również matematyczną / ogólną różnicę językową. Kształt 2D byłby jednak matematyczny.
Odpowiedź
Ogólnie a ring
lub donut
.
Torus to poprawna nazwa matematyczna tego kształtu (jeśli w rzeczywistości jest to trójwymiarowy kształt przypominający pączek), ale więcej ludzie wiedzą o pączkach i pierścieniach niż trójwymiarowej geometrii.
Komentarze
- Mmmm … Donut. Ale czy ' czy Donut nie powinien być trójwymiarowy? Jeśli nie, jak zdobędziesz wypełnienie. Może 2-D Donut? Flat Donut? Zgnieciony pączek?
-
torus
zdecydowanie nie jest płaskim dyskiem, jak opisano w pytaniu. - -1: Torus jest trójwymiarowy. Pierścień nie jest ' t. Przykładem torusa może być napompowana dętka rowerowa. To ' nie jest płaskim dyskiem.
- Przepraszam. Oczywiście Twój drugi akapit nie jest ' nieprawidłowy.Niemniej jednak nie ' nie odpowiada poprawnie na pytanie OP '.
- +1 jako OP ' płyty CD, podkładka i Aerobie są trójwymiarowe. Obejrzyj je na sztorc, a zobaczysz ich wysokość. Moja skrzynia 100 płyt CD ma około 6 ” wysokości, podczas gdy mój stos składający się z 4000 annuli nie ma żadnej wysokości. Tak, moja płyta to oczywiście torus. Matematycy nie ' nie szukają, jak ” pączek, taki jak „, to raczej obiekt fakt, że ma wysokość, spowoduje umieszczenie go w kategorii torusa.
Odpowiedź
Toroid Podkładka (patrz edycja poniżej)
mathworld.wolfram.com zapewnia:
Powierzchnia obrotu uzyskana przez obrót zamkniętej krzywej płaskiej wokół osi równoległej do płaszczyzny, która nie przecina krzywej. Najprostszym toroidem jest torus. Słowo to jest również używane w odniesieniu do toroidalnego wielościanu (Gardner 1975).
Gardner, M. „Gry matematyczne: O niezwykłym wielościanie Császára i jego zastosowaniach w rozwiązywaniu problemów”. Sci. Amer. 232, 102-107, maj 1975.
W opisie toroidu w mathworld.wolfram stwierdza się konkretnie, że oś obrotu nie przecina obracanego kształtu, ale na stronie mathworld.wolfram opisującej szczególny przypadek toroidu, zwany torus opisano trzy rodzaje torusów :
- Oś obrotu dla pierścień torusa nie przecina obróconego koła.
- Oś obrotu dla torus rogowy leży stycznie do obróconego koła.
- Oś obrotu dla torus wrzeciona przecina obrócony okrąg.
(Wszystkie obrazy w tym poście pochodzą z zasobów wspólnych Wikimedia i zostały udostępnione w domenie publicznej).
EDYCJA:
Na podstawie komentarza @dannysauer: „Biorąc pod uwagę, że” re próbując opisać określony rodzaj toroidu, dodanie przymiotnika do podstawy „toroid” wydaje się całkiem rozsądne. „Zakładam, że w tym przypadku kwadratowy toroid lub prostokątny toroid to byłyby terminy
Podobnie jak inni, nie jestem w pełni usatysfakcjonowany ogólnym terminem toroid opisującym kształt dysku kompaktowego, ponieważ obejmuje on tak wiele innych powiązanych kształtów. Oto kilka innych terminów, które mogą być bardziej odpowiednie:
Wyszukiwanie w Google cytowanego tekstu „ wytaczany osiowo cylinder „zwraca tylko osiem wyników, głównie z opisów patentów. Chociaż opisowy i dokładny, nie jest wystarczająco powszechny, aby można go było używać w większości aplikacji.
Termin powłoka cylindryczna jest znacznie częstsze, szczególnie wśród miłośników różniczkowania, ale podobnie jak „cylindryczny otwór osiowy”, termin ten dokładniej opisuje rurę niż dysk z otworem w środku. Cylindryczna powłoka jest prostokątna toroid, w którym wysokość obróconego prostokąta jest większa niż jego szerokość.
Ostatni termin, który jest również bardzo powszechny wśród ludzi z rachunku różniczkowego, pojawia się w pierwszych kilku słowach oryginalnego pytania. podkładka to prostokątny toroid, którego szerokość obróconego prostokąta jest większa niż jego wysokość. Ta strona na mathdemos.org zawiera wiele wspaniałych ilustracji „podkładek”.
Komentarze
- Płyty CD i podkładki to toroidy, ale myślę, że to też jest określenie ogólnie, ponieważ każdy łuk w płaszczyźnie zamkniętej jest dozwolony. Na przykład Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) jest toroidem, ale Gugelhupf nie jest ' ta dyskietka z otworem w środku.
- @Fillet: +1 Całkowicie się zgadzam. Nie wiem, ' nie znam żadnego konkretnego słowa, które opisuje tylko ” pełny cylinder z cylindrycznym otworem przewierconym przez oś.”
- Umm, czytając post, który ' komentujemy, wydaje się, że toroid pierścieniowy ” opisywałby tylko konkretną sytuację, w której oś obrotu nie przecina obróconego wielokąta. Wyszukiwarka Google wskazuje na nierzadkie użycie tego terminu. Biorąc pod uwagę, że ' próbujesz opisać określony rodzaj toroidu, dodajesz przymiotnik do podstawy ” toroid ” wydaje się całkiem rozsądne.
Odpowiedź
Jeśli po prostu usuniesz punkt ze środka , nazywa się to „dyskiem przebitym”.
Komentarze
- Myślałem, że to ” perforowany dysk ”
- Tak nazywają go analitycy matematyczni.
- @BradC Aby usunąć skończoną liczbę punktów, czy rzeczywiście ” przebijają „. Z pewnością perforowany dysk sugerowałby jakąś regularną siatkę punktów, które zostały usunięte?
Odpowiedź
Myślę, że część tej fascynującej „debaty bierze się z pytania o kontekst. Jeśli słowo, którego szukasz, jest przeznaczone dla czytelników o skłonnościach matematycznych, torus opisuje trójwymiarowy kształt pierścienia, czy to zmierzającego w kierunku pączka, czy zmierzającego w kierunku płyty CD. Annulus opisuje płaską figurę, którą zilustrował OP.
(Jak zauważyłem w innych komentarzach, mój stos 100 płyt CD ma wysokość 6 cali i wyraźnie żyje w trójwymiarowej kosmos. Annuli żyją w dwuwymiarowej przestrzeni i nie mają wzrostu.)
(Popularny przykład planety Ludzi Pączków nazywany Torus 8 . Czy ktokolwiek, kto nie przeczytał twojego pytania SO i odpowiedzi, zrozumie żart?)
Dla astronomicznie myślących, krążek pierścieniowy przywodzi na myśl pierścienie Saturna .
Dla reszty piśmiennej, niematematycznej i nie-astronomicznej ludzkości myślę, że w kształcie podkładki działa dobrze lub w kształcie pierścienia , jeśli ma wybrzuszenie.
Odpowiedź
Upraszczając: płaski pączek.
Komentarze
- Niezupełnie. Płaski pączek ma zaokrąglone krawędzie – w zasadzie okrąg lub elipsa, która została obrócona punkt poza tym kształtem. W matematyce ten kształt jest szczególnym przypadkiem toroidu zwanego torusem. Przedmiotem jest prawy cylinder z otworem wyciętym w osi. … lub prostokąt obrócony wokół linii, która nie przecina tego prostokąta. Nazywa się to po prostu toroidem (który obejmuje wszystkie kształty obrócone wokół osi.
- Nie ' nie rozumiem, dlaczego płaski pączek jest zły.
- oosterwal, myślę, że ' mylisz się co do danego elementu, ponieważ żaden z przykładów z pytania nie ma całkowicie prostych krawędzi, takich jak cylinder: ” Dyski kompaktowe, podkładki i frisbees Aerobie ”
Odpowiedź
Myślałem o dysku w kształcie pączka lub bajgla.
Odpowiedź
Czy to nie tylko plik. ..circle? A może coś mi brakuje?
Komentarze
- Krąg opisywałby coś takiego jak hoola-hoop, a nie coś takiego jak CD.
- Okrąg ma tylko jeden promień. To, co narysowałem, ma dwa: promień wewnętrzny i promień zewnętrzny. Ale ilekroć narysujesz kredowy okrąg na tablicy, będą dwa promienie, a różnica to szerokość kawałek kreda. Tak więc każda reprezentacja koła, jaką kiedykolwiek widziałeś, była dla pedantycznego matematyka z mikroskopem pierścieniem.
- W rzeczywistości okrąg to tylko krawędź dysku.
- Gdybyśmy byli na math.se, to ' d całkowicie zgadzam się z @Fillet …
- @Fillet: że ' s dlaczego ' nazywane są reprezentacjami, a nie przykładami: ' odbijają niedoskonałe obrazy ideału
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, przepraszam, myślałem, że jestem na math.stackexchange.com