Koordynacyjna liczba sfer (wszystkie identyczne) w sześciokątnym zamkniętym upakowaniu (HCP)
On 29 stycznia, 2021 by adminKiedy natknąłem się na to pytanie, przeglądałem rozdział dotyczący półprzewodników div id = „be4408d267″>
Jaka jest maksymalna liczba koordynacyjna atomu w strukturze kryształu hcp elementu?
Zwróciło moją uwagę słowo „maksimum”. Podana odpowiedź brzmiała 12 bez żadnego wyjaśnienia.
Teraz jest ładny łatwo wyobrazić sobie, że liczba koordynacyjna dwóch sfer w środku górnej i dolnej warstwy wynosi 12, ale co z pozostałymi?
Aktualizacja
Po rozszerzeniu siatki staje się jasne, że liczba koordynacyjna wszystkich kul w warstwie A będzie wynosić 12. Sfery w oryginalnym sześciokącie (warstwa A ) można postrzegać jako punkty środkowe innego sześciokąta.
Po prostu zdezorientowany co do warstwy B.
Komentarze
- Rysunek pokazał tylko niewielką część wszystkich warstw kul . Każda warstwa zawiera miliony sfer.
- @MaxW Zdjęcia przedstawiają jedną komórkę elementarną. Wydaje mi się, że ' jest normą – aby w książkach drukować tylko jedną komórkę elementarną, aby zaoszczędzić miejsce. Pokazanie więcej niż jednego również spowodowałoby bałagan na diagramie, ponieważ komórka elementarna HCP jest złożona w porównaniu z, powiedzmy, prostą sześcienną lub BCC. W każdym razie mogę ' nie rozgryźć części warstwy B (zobacz moją edycję pytania). Jakieś wskazówki?
- @MaxW Nieważne, widziałem diagram warstwa po warstwie i wątpliwości są teraz wyjaśnione. 🙂 … Okazuje się, że model kija i piłki nie był tutaj odpowiednim rozwiązaniem.
- Nie ma innych. Wszystkie sfery są równoważne.
Odpowiedź
Tak, na przykład wszystkie atomy magnezu są takie same i jest tylko jeden krystalograficznie rozróżnialny atom magnezu. Krystalizuje się w grupie przestrzennej $ P6_3 $ / mmc mającej pozycję Wyckoff wynoszącą 2c $. Jeśli spojrzymy na międzynarodowe tabele krystalografii dla tej grupy przestrzennej i położenie, zobaczymy, że prymitywna komórka elementarna magnezu składa się tylko z dwóch atomów o współrzędnych (1/3, 2/3, 1/4) i (2/3, 1/3, 3/4). Jak widać, każdy z nich ma osobny link. Jeśli klikniemy to dla pierwszego atomu (1/3, 2/3, 1/4) , zobaczymy, że stosując różne operacje symetrii dla tej przestrzeni grupę i pozycję możemy skonstruować 11 innych atomów. Na poniższym obrazku dodałem je wokół atomu magnezu z odpowiednimi współrzędnymi. Jak widać, dwunasty jest w rzeczywistości drugim atomem magnezu (2/3, 1/3, 3/4). Dlatego pokolorowałem je na różne kolory. Jeśli następnie narysujesz wielościan, zobaczysz, że będzie on wyglądał tak samo również dla innych atomów, a na podstawie nowych atomów możesz zbudować wokół niego 11 innych. A więc wszystkie mają ten sam numer koordynacyjny.
Dodaj komentarz