Różnica między momentem obrotowym a momentem
On 9 lutego, 2021 by adminJaka jest różnica między momentem obrotowym a moment ? Chciałbym zobaczyć definicje matematyczne dla obu wielkości.
Nie preferuję też definicji typu „To jest tendencja… / Jest miarą…”
Aby moje pytanie było jaśniejsze:
Niech $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ będzie objętością zajmowaną przez pewną sztywną bryłę. Jeśli istnieją siły $ F_1, F_2, …., F_n $ działające na wektorach pozycji $ r_1, r_2, …, r_n $. Czy możesz ich użyć do zdefiniowania momentu obrotowego i momentu?
Komentarze
- Możliwe duplikaty: fizyka. stackexchange.com/q/16389/2451 i linki w nich zawarte.
- Głosowałem za wszystkimi odpowiedziami. Ponieważ otrzymuję różne odpowiedzi, zaakceptowałem tę, która wydaje mi się najbardziej rozsądna.
Odpowiedź
moment pola wektorowego $ \ vec {v} $ na pozycji $ \ vec {r} $ jest równy $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Zatem moment obrotowy jest po prostu specjalnym przypadkiem, w którym pole wektorowe, na które patrzymy, to pole siłowe, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Inaczej mówiąc, moment obrotowy to moment siły.
Komentarze
- Dziękuję za odniesienie się do całości. Terminologia wygląda dla mnie w porządku. O ile zrozumiałem, jest to tylko nadmiarowość. Powiedziano mi wcześniej, że moment obrotowy różni się od momentu siły. Czy to prawda?
- Mogą występować drobne różnice, ale prawdopodobnie wynikają one z żargonu technicznego (więc nie ma rzeczywistej różnicy fizycznej). Z tego, co przeczytałem ' (m.in. w tej witrynie ), termin ” moment obrotowy ” jest zwykle preferowany, gdy mówimy o chwili działania kilku sił (czyli gdy ' skręcenie ' zamiast ' obracanie '). Termin ” moment ” jest używany w każdym innym ogólnym przypadku. Osobiście uważam, że jest to niepotrzebne rozróżnienie i źródło nieporozumień. Nie ' nie jestem rodzimym użytkownikiem języka angielskiego, aw moim języku nie ' nie mamy tego problemu. 🙂
- Dodatkowo, jaki jest moment prędkości obrotowej? Jest to prędkość liniowa $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. W rzeczywistości zarówno siły, jak i obroty działają wzdłuż linii, której położenie jest określone przez $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Czy widzisz podobieństwo?
Odpowiedź
Chociaż formuły są podobne, moment obrotowy odnosi się do osi obrotu napędzającej obrót, podczas gdy moment odnosi się do napędzania przez zewnętrzną siłę (siły) powodującą obrót. Moment to termin ogólny i używany w kontekście ruchu obrotowego jest prawie taki sam.
Moment obrotowy wynosi $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Jak powiedział @Apurba, $ \ sum {\ vec {F}} $ nie może wynosić zero. Moment = wielkość siły x odległość prostopadła do osi.
Odpowiedź
Moment obrotowy wynosi $ \ vec {F} \ times \ vec {r} $ ale w tym przypadku $ \ sum {\ vec {F}} $ może nie być równe zero. Gdzie, tak jak w chwili, dwie równe siły działają po różnych stronach, więc $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Myślę, że na tym polega różnica.
Komentarze
- Tak więc każda chwila to moment obrotowy
Odpowiedź
Moment obrotowy i moment to zasadniczo to samo i są obliczane w ten sam sposób – to naprawdę kontekst decyduje o tym, które słowo jest używane. „Moment obrotowy” jest zwykle używane, gdy „mówimy o efekcie skręcenia na wale, a„ moment ”jest zwykle używany, gdy„ mówimy o efekcie zginania belki. Jeśli ”używasz klucza do dokręcenia śruby, powiedzielibyśmy Twoja ręka wywiera moment na końcówkę klucza, ale klucz wywiera moment obrotowy na główkę śruby.
Odpowiedź
Moment jest terminem bardziej ogólnym, oznaczającym wielkość obliczaną, gdy coś jest pomnożone przez ramię momentu (odległość prostopadła).
Przykłady momentów:
- Moment siły (moment obrotowy): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Moment obrotu (prędkość): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Moment impulsu : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Moment pędu (moment pędu): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Czy moment obrotowy jest równoważny momentowi siły?Moim zdaniem nie, ponieważ powyższe momenty wymagają obecności wektora generującego (siły, obrotu, impulsu i pędu). Ale możesz mieć moment obrotowy bez siły, ale z parą sił. Wolę używać terminu czysty moment obrotowy zamiast pary sił, ponieważ w tym przypadku wektor momentu obrotowego $ \ vec {\ tau} $ może stać samodzielnie, bez konieczności zdefiniować szczegóły pary sił (siła, separacja i kierunek).
Zatem moment obrotowy może mieć jedno z dwóch znaczeń w zależności od kontekstu
$$ \ text {(torque)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment siły)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(czysty moment obrotowy)} \ end {cases} $$
Na przykład a Wał przenosi czysty moment obrotowy, ale dźwignia przenosi moment siły z jednego końca na drugi.
Odpowiedź
moment się obraca efekt wywołany siłą. podczas gdy moment obrotowy jest spowodowany obrotem ciała.
Komentarze
- Żadna z tych krótkich definicji nie zawiera wystarczająco szczegółowych informacji, aby były w jakikolwiek sposób przydatne.
- i jaka ' jest różnica między ” ” a ” rotacja „?
Odpowiedź
Moment jest zginany pod wpływem siły liniowej, a odległość od osi jest prostopadła, podczas gdy w przypadku momentu obrotowego następuje poza 360 stopni.
Dodaj komentarz