W jaki sposób obiekt ledwo przekraczający prędkość ucieczki z Księżyca mógł w końcu dotrzeć do Ziemi?
On 15 lutego, 2021 by adminPonieważ NASA po raz kolejny celuje w tanie misje na Księżyc, myślałem o tanich metodach transportu rzeczy z Księżyca z powrotem na Ziemię.
Chociaż rozsądne wydaje się założenie, że cokolwiek wysłanego na Księżyc, a czego nie potrzebujemy z powrotem, po prostu tam zostanie, zastanawiałem się nad najtańszą metodą odzyskania rzeczy.
Powiedzmy, że kontener ładunkowy wypełniony księżycowym regolitem lub koszulkami z chwytliwym logo („NASA poleciała na Księżyc i odesłali tylko tę kiepską koszulkę „)
Zakładając, że czas podróży nie jest prawdziwym problemem, czy jednostopniowa rakieta wyrzucająca pojazd z Księżyca mogłaby odbyć podróż z powrotem na Ziemię bez innych urządzeń napędowych, czy też po prostu zgubić się w kosmosie?
Czy jest sposób, żebym mógł zdobyć koszulkę promocyjną przy jak najmniejszym napędzie, aby uciec od Księżyca?
Komentarze
- Powiązane .
- @Uwe Użyłem humoru, aby trochę zadać pytanie trochę bardziej interesujące. W gruncie rzeczy to pytanie dotyczy eksploracji wyjątkowo taniego tranzytu z Księżyca z powrotem na Ziemię. Rzeczywisty ładunek może być bardziej wartościowy, jeśli chcesz o tym pomyśleć w ten sposób.
- Czy nie ' czy to mniej więcej to, co zrobiły misje Apollo?
- @WGroleau: Nie ' nie potrzebujesz paliwa (innego niż niewielka ilość na korektę kursu) na powrót z księżyca. Wystarczy trafić w atmosferę pod odpowiednim kątem i mieć dobrą osłonę termiczną. Zobacz misje Apollo.
- Głos za mną, ponieważ chcę mieć jedną z tych koszulek, jeśli ci się uda.
Odpowiedz
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Ledwie osiągnięcie prędkości ucieczki oznacza bierzesz orbitę paraboliczną . Problem z orbitami parabolicznymi polega na tym, że w rzeczywistości zbliżają się one do prędkości zerowej , gdy oddalasz się do nieskończonej odległości od ciała początkowego.
To znaczy prędkość zerowa w odniesieniu do układu odniesienia ciała początkowego , czyli w tym przypadku w układzie odniesienia księżyca. Ale to nie jest „zerowa prędkość w układzie odniesienia Ziemi lub Słońca – widząc z nich, jest to taka sama prędkość jak sam księżyc . To jest powód, dla którego Parker Solar Probe wymagał ogromnej rakiety Delta IV Heavy: ucieczka z Ziemi była tylko częścią $ \ Delta v $, interesującą częścią jest pozbycie się ruchu dziedziczysz z Ziemi.
W rzeczywistości jednak orbity paraboliczne istnieją tylko w prawdziwym układzie dwóch ciał. W rzeczywistości nie zmniejszaj prędkości do zera, ponieważ Ziemia nie jest tak daleko i natychmiast wpłynie na orbitę. W szczególności, jeśli zaczniesz stycznie od powierzchni księżyca zwróconej do przodu, kierując się z dala od Ziemi, wtedy paraboliczna ucieczka skierowana w tył da Ziemi czas na „przyciągnięcie statku kosmicznego bliżej”, gdy ma mniej niż prędkość Księżyca. W rezultacie orbita będzie miała faktycznie znacznie niższy perygeum niż Księżyc:
Teraz możesz sprytnie dostroić to tak, aby po mniej więcej czterech orbitach ponownie zbliżyć się do księżyca, wyrzuci cię wtedy prosto na Ziemię.
Ale ponieważ ani Księżyc, ani Ziemia nie są bardzo masywne, bardziej praktyczne jest po prostu spakować trochę dodatkowych $ \ Delta v $, aby zacząć od hiperboliczna trajektoria z księżyca. Przykład z $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (prędkość ucieczki to 2375 $ \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Widok tej samej trajektorii z Księżyca:
Przepraszam za kiepską jakość GIF-ów, nie mogę sprawić, by były niezawodnie zoptymalizowane do akceptacji imgur w jakikolwiek inny sposób.
Komentarze
- Świetnie. Dodaje więc mniej niż 200 m / s do księżycowej ucieczki, aby dostać się bezpośrednio na Ziemię przechwycenie.
- Takie piękne odpowiedzi, dlatego tak lubię odwiedzać stos Space Ex. Dziękuję bardzo!
- @uhoh yeah, wystrzeliwuje 2275 $ \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ z dala od Ziemi i 1200 $ \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ w wstecznym kierunku orbity, zaczynając od miejsca po drugiej stronie Księżyca w tutaj ten wektor jest styczny do powierzchni. (Nie wiem, dlaczego użyłem tej konwencji znaków …) – Nie ' nie sprawdziłem dokładnie, o ile niżej moglibyśmy obniżyć $ | v_0 | $, ale nie ' nie sądzę może być znacznie mniej. Większość podobnych kombinacji daje po prostu wysoce eliptyczną orbitę geocentryczną – niskie perycentrum i apocentrum podobne do Księżyca. Dopóki przekraczamy prędkość ucieczki ' Księżyca, nie ' nie wraca na Księżyc w żadnym wypadku.
- @leftaroundabout Jeśli chodzi o jakość obrazu, może pomogłoby użycie APNG zamiast GIF? Chociaż użytkownicy IE i Edge mogą zostać pominięci, to.
- Te animacje są znakomite! ' Jestem pod wielkim wrażeniem tej odpowiedzi.
Odpowiedź
Zostałby zagubiony w kosmosie.
Jeśli ledwo osiągnąłeś prędkość ucieczki księżyca, oznacza to, że twój obiekt osiągnie orbitę nieco podobną do orbity księżyca.
Od tego momentu orbita będzie niestabilna z powodu interakcji Ziemia / Księżyc (i inne ciała). Może zabrać ładunek z powrotem na Ziemię, na Księżyc lub w przestrzeń kosmiczną. Dokładne przewidywanie tych orbit jest trudne i zawodne w dłuższej perspektywie.
Niestety, nie wydaje się to praktycznym rozwiązaniem.
Możesz przeczytać więcej o budżety delta v na Wikipedii.
Komentarze
- Byłoby (najprawdopodobniej) zagubione w przestrzeni (gdyby nie został wystrzelony ostrożnie). Ale gdyby został wykonany ostrożnie, nie ' t nie byłoby pewnych trajektorii, które rzeczywiście doprowadziłyby do bliskiego podejścia do Ziemi w celu przechwycenia, a nawet czy istnieje argument matematyczny oparty na $ C_3 $, rozmaitościach itp., który by to wykluczał? Możesz mieć rację, ale dobra odpowiedź powinna zawierać dodatkowe informacje lub argumenty. W ten sposób przyszli czytelnicy mogą dowiedzieć się czegoś więcej niż ” Antzi nie ' Tak myślę. ”
- @uhoh Zgadzam się, że to połowa odpowiedzi
- @uhoh: Problem z jakością to nie ' W odpowiedzi ' to pytanie OP ' pozostawia wiele szczegółów (takich jak kierunek, w którym opuszczasz księżyc ' s SOI). Możesz ' zwięźle odpowiedzieć na każdą możliwość pozostawienia pytania otwartego. Najbardziej wydajnym (funt za funt) byłoby opuszczenie księżyca w ' SOI na Księżycu ' w kierunku wstecznym. Jednak problem w OP ' jest pytaniem ” ledwo przekraczającym ” . Nadal potrzebujesz sporo energii, aby obniżyć swoją orbitę do przechwycenia. Im bliżej jesteś ledwo ucieczki z księżyca ' SOI, tym mniejsze jest prawdopodobieństwo, że zostaniesz złapany przez Ziemię.
- Myślę, że z bardzo precyzyjnie wykonanym odlotem, może później złapać kilka asyst przy hamowaniu – i ostatecznie w ten sposób uzyskać trajektorię ponownego wejścia. Ale uzyskanie ich bez budżetu na oparzenia korekcyjne byłoby bardzo trudne.
- @Flater: W przypadku części, które nie zostały określone, załóż swobodę – wybierz najwygodniejszy, jaki chcesz.
Odpowiedź
Ledwie osiągnięcie prędkości księżycowej ucieczki oznacza, że kiedy przestaniesz pchać, jesteś teraz na eliptycznej orbicie, która zachodzi na orbitę księżyców, ale z pewnością nie nurkuje wystarczająco głęboko w układzie Ziemia / Księżyc, aby faktycznie zostać przechwyconym przez ziemską atmosferę.
Będziesz krążył w ten sposób, aż księżyc wróci dookoła i zrobisz jedną z trzech rzeczy.
- Rozbicie się w księżyc
- Wbij swoją orbitę w punkt przecięcia ziemi, gdzie spalisz się w atmosferze
- lub wystrzel w ucieczkę Ziemia / Księżyc i orbitę słoneczną .
Szanse na to, że efekt procy doprowadzi Cię bezpiecznie na ziemię, są dość minimalne.
Źródło: Wielokrotnie zdarzało mi się to podczas upływu czasu w Kerbal Space Program
Komentarze
- Jeśli druga opcja (przecięcie Ziemi) jest w ogóle możliwa, to powinno być możliwe do osiągnięcia poprzez staranny czas i kierunek początkowego startu z Księżyca, po którym nastąpią niewielkie korekty trajektorii. Ładunek wystartowałby z Księżyca, a następnie okrążyłby przez dość długi czas (prawdopodobnie) przed rozpoczęciem serii manewrów z procą obniżających perygeum wokół Księżyca (trochę jak sonda słoneczna Parkera i Wenus), które ostatecznie doprowadziłyby do przechwycenia Ziemi. Zajmie to trochę czasu, ale całkowity budżet delta-V powinien być niewielki.
- Byłoby to wyjątkowo chaotyczne ze względu na interakcje układu Ziemia / Księżyc, ale tak, technicznie rzecz biorąc, gdybyś miał moc obliczeniową, możesz to zrobić.Twój statek kosmiczny będzie musiał ostatecznie wytworzyć wartość dV około 3 km / s, aby osiągnąć trajektorię, która przecina Ziemię, część z tego może pochodzić z procy. ' Będziesz musiał również przetrwać prędkość ponownego wejścia na 11 km / s, ale możesz wykonać wiele prób hamowania aerodynamicznego, ponieważ nie ' nie przejmujesz się tym czas. aby ' było mniejszym problemem, po prostu kilkakrotnie przetrzyj atmosferę, aby obniżyć apogeum, aż do ponownego wejścia.
- @ Ruadhan2300: Ile mocy procesora będzie potrzebne dostać się w np współczynnik 2 optymalnego delta-V? Myślę, że w większości przypadków, w których trudno byłoby określić, który z dwóch kierunków działań byłby lepszy, oba kierunki działań byłyby prawie równie dobre.
- I ' c, powiedz, że dokładność planu lotu jest głównym wymaganiem, musisz wypracować przybliżenie N-ciała układu Ziemi i Księżyca i rutynowo śledzić trajektorię, aby upewnić się, że ' jest zgodne z oczekiwaniami. Pytając, ile procesora prawdopodobnie nie jest przydatne, masz miesiące między wahaniami na wykonanie obliczeń, prawdopodobnie mógłbyś to zrobić na papierze. Optymalne dV po osiągnięciu prędkości ucieczki powinno być pomijalne, jeśli uzyskasz prawidłową początkową trajektorię, ale czas lotu z pewnością będzie mierzony w latach. ' spróbuję w KSP dziś wieczorem po pracy 🙂
- +1 za używanie KSP jako źródła. NASA robi to tylko wtedy, gdy naprawdę utkną. 🙂
Odpowiedź
Jeśli wybierzesz eliptyczną orbitę z powierzchni Księżyca, to nie, przy ucieczce punkt, twoja prędkość prawie nie będzie się różnić od prędkości Księżyca, a twoja próbka będzie tam krążyć w nieskończoność.
Buuut … jeśli uciekniesz Księżycowi z najwyższej możliwej wstecznej orbity Księżyca …
Promień kuli księżycowego wzgórza: 58120 km
Prędkość orbitalna wokół Księżyca: 0,29 km / s src
Twoja prędkość orbitalna będzie równa prędkości orbitalnej Księżyca minus prędkość orbitalna.
Ucieczka, z nieskończenie małym spaleniem, w kierunku wstecznym, w odległym punkcie, „wylądujesz na orbicie Ziemi, na apogeum 442500 km src
Prędkość orbitalna Księżyca 1,02 km / s – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Używając Vis- Równanie Vivy , otrzymujemy 304 000 km półosi wielkiej.
Teraz apogeum + perygeum = 2x półoś wielka, czyli 2 * 304 000 km – 442500 km = 165500 km …
… i bum. Na 165 000 km nie mamy nawet śladu hamowania aerodynamicznego.
Komentarze
- Dobra odpowiedź, ale zamiast „Ledwo powyżej prędkości ucieczki” myślę, że op oznaczało ogólnie najmniejszą różnicę v od powierzchni
- @Antzi: Op didn ' t określić ' z powierzchni ', a nawet jeśli miał na myśli, że odpowiedź byłaby nudna .
Odpowiedź
Powinno to być możliwe przy odpowiednim czasie i bardzo ostrożnej nawigacji. Być może będziesz musiał zrobić trochę lepiej niż „ledwo” ucieczkę, ale nie musiałbyś dynamicznie obniżać perycentrum Ziemi znacznie poniżej Księżyca.
Przez okres lat, być może wiele lat, potrzebowałbyś zorganizować kołysanie Księżyca, aby podkręcić ekscentryczność waszej orbity Ziemi, aż wejdziecie w ziemską atmosferę.
Jak długo to zajmie, zależy od tego, jak często będziecie w stanie ponownie spotkać Księżyc. To jest miejsce, w którym nie chciałbyś „ledwo” uciec, ponieważ wydłużyłoby to czas między ponownymi liczeniami.
Dodaj komentarz