Como poderia um objeto que mal ultrapassava a velocidade de escape da Lua eventualmente alcançar a Terra?
On Fevereiro 15, 2021 by adminUma vez que a NASA está mais uma vez visando missões de baixo custo à Lua, eu estava pensando em métodos de baixo custo para levar coisas da Lua de volta à Terra.
Embora pareça razoável supor que qualquer coisa enviada à Lua que não precisamos de volta simplesmente será deixada lá, eu estava pensando sobre o método mais barato de obter as coisas de volta.
Digamos que um contêiner de carga cheio de Rególito lunar ou camisetas com um logotipo atraente (“A NASA foi à Lua e tudo o que enviaram de volta foi esta camiseta horrível “)
Supondo que o tempo de viagem não seja uma preocupação real, um foguete de estágio único ejetando o veículo da Lua poderia fazer a jornada de volta para a Terra sem outros recursos de propulsão, ou seria simplesmente se perder no espaço?
Existe alguma maneira de conseguir minha camiseta promocional usando a menor quantidade de propulsão possível para fugir da Lua?
Comentários
- Relacionado .
- @Uwe estava usando o humor para fazer a pergunta um pouco um pouco mais interessante. Em sua essência, esta questão é uma exploração do trânsito de baixo custo extremo da Lua de volta à Terra. A carga real pode muito bem ser mais valiosa, se você quiser pensar nisso dessa forma.
- Não é ‘ isso que as missões Apollo fizeram?
- @WGroleau: Você não ‘ precisa de combustível (exceto uma pequena quantidade para correções de curso) para a reentrada da lua. Você só precisa atingir a atmosfera no ângulo certo e ter um bom escudo térmico. Veja as missões da Apollo.
- Votos positivos porque quero uma daquelas camisetas, se você conseguir.
Resposta
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Mal alcançar meios de velocidade de escape você toma uma órbita parabólica . O que acontece com as órbitas parabólicas é que elas realmente se aproximam da velocidade zero conforme você se afasta a uma distância infinita do corpo inicial.
Ou seja, velocidade zero em relação ao quadro de referência do corpo inicial , ou seja, neste caso, no quadro de referência da lua. Mas, essa não é a velocidade zero no quadro de referência da terra, ou do sol – visto destes, é o mesma velocidade da própria lua . Essa é a razão pela qual a Parker Solar Probe exigiu o enorme foguete Delta IV Heavy: escapar da Terra era apenas parte do $ \ Delta v $, a parte interessante é livrar-se do movimento você herda da Terra.
Na verdade, porém, as órbitas parabólicas só existem em um verdadeiro sistema de 2 corpos. Na realidade, você não reduz sua velocidade para zero, porque a Terra não está muito longe e imediatamente influenciará a órbita. Em particular, se você começar tangencialmente longe da superfície da lua voltada para a frente, dirigindo-se para longe da Terra, então a fuga parabólica voltada para o retrógrado dará à Terra tempo para “puxar a espaçonave para mais perto” enquanto ela tem menos de a velocidade da Lua. Como resultado, a órbita terá um perigeu substancialmente menor do que a Lua:
Agora você pode ajustar isso habilmente para que, após quatro órbitas ou mais, você tenha outra abordagem próxima da lua que irá então atirar você direto para a Terra.
Mas, uma vez que nem a Lua nem a Terra são muito massivas, na verdade é mais prático incluir alguns $ \ Delta v $ extras, para começar com um hiperbólica trajetória da lua. Exemplo com $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (a velocidade de escape é $ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Vista da mesma trajetória da Lua:
Desculpe pelos GIFs de má qualidade, não consigo otimizá-los de forma confiável para serem aceitos por imgur de qualquer outra forma.
Comentários
- Legal. Portanto, adiciona menos de 200 m / s à fuga lunar para chegar diretamente à Terra interceptar.
- Respostas bonitas como esta é o motivo pelo qual gosto tanto de visitar a pilha do Space Ex. Muito obrigado!
- @uhoh sim, ele dispara $ 2275 \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ longe da Terra e $ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ na direção da órbita retrógrada, começando do ponto no lado oposto da Lua w aqui, esse vetor é tangencial à superfície. (Não sei por que usei esta convenção de sinalização …) – Eu não ‘ verifiquei exaustivamente o quanto mais baixo poderíamos diminuir o $ | v_0 | $, mas não ‘ não acho isso pode ser muito menos. A maioria das combinações semelhantes fornecem apenas uma órbita geocêntrica altamente elíptica – periapsia baixa e apoapsis lunar. Enquanto excedermos a velocidade de escape da ‘ s da Lua, ela não ‘ voltará para a Lua em qualquer taxa.
- @leftaroundabout Com relação à qualidade da imagem, talvez o uso de APNG em vez de GIF ajudasse? Embora os usuários do IE e do Edge possam ficar de fora, então.
- Essas animações são excelentes! Eu ‘ estou realmente impressionado com esta resposta em geral.
Resposta
Ele se perderia no espaço.
Se você mal atingiu a velocidade de escape da lua, significa que seu objeto alcançará uma órbita um pouco semelhante à da lua.
A partir daí, a órbita será instável devido às interações terra / lua (e outros corpos). Pode levar a carga de volta à Terra, à Lua ou ao espaço profundo. Prever com precisão essas órbitas é difícil e não confiável a longo prazo.
Infelizmente, isso não parece uma solução prática.
Você pode ler mais sobre orçamentos delta v na wikipedia.
Comentários
- Estaria (provavelmente) perdido no espaço (se não fosse lançado com cuidado). Mas se fosse feito com cuidado, não ‘ haveria algumas trajetórias que realmente levariam a uma abordagem próxima da Terra para captura, ou mesmo um reentrada? Ou há um argumento matemático baseado em $ C_3 $, variedades, etc. que impediria isso? Você pode estar certo, mas uma boa resposta deve incluir algumas informações ou argumentos de apoio. Dessa forma, futuros leitores podem aprender algo mais do que ” Antzi não ‘ pensa assim. ”
- @uhoh Eu concordo que esta é uma meia resposta
- @uhoh: o problema de qualidade não é ‘ t na resposta, ‘ s que a pergunta da OP ‘ s deixa muitos detalhes de fora (como a direção em que você deixa a lua ‘ s SOI). Você pode ‘ t responder sucintamente todas possibilidades que a questão deixou em aberto. O mais eficiente (libra por libra) seria sair da ‘ SOI da lua na ‘ direção retrógrada da lua. No entanto, o problema na pergunta do OP ‘ s é ” mal ultrapassando ” . Você ainda precisa de uma boa quantidade de energia para diminuir sua órbita para captura. Quanto mais perto você chegar de quase escapar da lua ‘ s SOI, menor será a probabilidade de você realmente ser capturado pela Terra.
- Eu acho que com a partida executada de forma muito precisa, ele poderia pegar algumas ajudas de freio da Lua mais tarde – e eventualmente conseguir uma trajetória de reentrada dessa forma. Mas obtê-los sem orçamento para queimaduras corretivas seria muito difícil.
- @Flater: Para as partes que não foram especificadas, pressupõe liberdade – escolha o mais conveniente que desejar.
Resposta
Mal alcançar a velocidade de escape lunar significa que, quando você para de empurrar, “está agora em uma órbita elíptica que se sobrepõe à órbita da lua, mas certamente não mergulha profundo o suficiente no sistema terra / lua para realmente ser capturado pela atmosfera terrestre.
Você orbitará dessa forma até que a lua volte e você faça uma das três coisas.
- Cair na lua
- Faça com que sua órbita seja lançada em uma interceptação terrestre onde você queima na atmosfera
- ou uma funda em uma fuga da terra / lua e na órbita solar .
As chances de esse efeito de estilingue levar você para a terra com segurança são mínimas.
Fonte: Isso aconteceu comigo repetidamente durante o lapso de tempo no Programa Espacial Kerbal
Comentários
- Se a segunda opção (interceptar a Terra) for possível, então deve ser possível alcançá-la por meio do tempo e direção cuidadosos do lançamento inicial da Lua, seguido por pequenas correções de trajetória. A carga útil seria lançada da Lua e então orbitaria por um tempo razoavelmente longo (provavelmente) antes de iniciar uma série de manobras de estilingue para abaixar o perigeu ao redor da Lua (um pouco como a sonda solar Parker e Vênus) resultando eventualmente na interceptação da Terra. Demoraria um pouco, mas o orçamento total do delta-V deve ser pequeno.
- Seria extremamente caótico devido às interações do sistema terra / lua, mas sim, tecnicamente, se você tivesse o benefício de poder de computação você poderia fazer isso.sua espaçonave precisará produzir um dV de cerca de 3km / s para alcançar uma trajetória que intercepte a Terra, parte da qual pode vir do estilingue. Você ‘ também terá que sobreviver a uma velocidade de reentrada de 11 km / s, mas pode realizar várias passagens de aerofrenagem porque não ‘ se preocupa com Tempo. de modo que ‘ seja menos problemático, basta percorrer a atmosfera repetidamente para diminuir seu apogeu até entrar novamente.
- @ Ruadhan2300: Quanta potência de CPU seria necessária para entrar, por exemplo um fator de 2 do delta-V ótimo? Eu pensaria que na maioria dos casos em que seria difícil determinar qual dos dois cursos de ação seria melhor, ambos os cursos de ação seriam quase igualmente bons.
- I ‘ d dizer que a precisão em seu plano de vôo é o principal requisito, você precisa calcular uma aproximação de N-Body do sistema terrestre e lunar e rastrear sua trajetória rotineiramente para se certificar de que ‘ s em linha com as expectativas. Perguntar quanto CPU provavelmente não é útil, você tem meses entre os intervalos para realizar os cálculos, você provavelmente poderia fazer isso no papel. O dV ideal após atingir a velocidade de escape deve ser insignificante se você obtiver a trajetória inicial correta, mas a o tempo de vôo certamente será medido em anos. Eu ‘ vou tentar no KSP hoje à noite depois do trabalho 🙂
- +1 para usar o KSP como fonte. A NASA só faz isso quando fica realmente presa. 🙂
Resposta
Se você tomar a órbita elíptica da superfície da Lua, então não, na saída apontar sua velocidade dificilmente será diferente da da Lua e sua amostra orbitará lá indefinidamente.
Buuut …. se você escapar da Lua da órbita lunar retrógrada mais alta possível …
Raio da esfera da colina da lua: 58120 km
Velocidade orbital ao redor da Lua ali: 0,29 km / s src
Sua velocidade orbital será a velocidade orbital da Lua, menos sua velocidade orbital.
Escapando, com queima infinitesimal, na direção retrógrada, no ponto distante, você pousará na órbita da Terra, no apogeu de 442.500 km src
1,02 km / s da velocidade orbital da Lua – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Usando Vis- Equação Viva , temos 304.000 km de semieixo maior.
Agora, apogeu + perigeu = 2x semieixo maior, então 2 * 304.000 km – 442.500 km = 165500 km …
… e que chatice. A 165.000 km, não vamos conseguir nenhum traço de aerofrenagem.
Comentários
- Boa resposta, mas em vez de “Pouco acima da velocidade de escape”, acho que op significava o menor delta v geral da superfície
- @Antzi: Op didn ‘ t especificar ‘ da superfície ‘ e até se ele quis dizer que a resposta seria chata .
Resposta
Deve ser possível, com tempo suficiente e uma navegação muito cuidadosa. Você pode precisar fazer um pouco melhor do que escapar “por pouco”, mas não precisa abaixar propulsivamente o periapsia terrestre significativamente abaixo da Lua.
Durante um período de anos, possivelmente muitos anos, você precisaria para organizar os movimentos da Lua para aumentar a excentricidade da sua órbita terrestre até você entrar na atmosfera terrestre.
Quanto tempo levaria dependeria da frequência com que você seria capaz de reencontrar a lua. É aí que você não gostaria de escapar “por pouco”, pois isso aumentaria o tempo entre os reencontros.
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