Cum numiți un disc cu o gaură în mijloc?
On februarie 16, 2021 by adminDiscurile compacte, șaibele și frisbeele Aerobie sunt toate discuri cu o gaură în mijloc. Există un cuvânt (fie matematic sau nu) care să descrie această formă? Mă refer la cazul specific al unei găuri rotunde într-un disc plat, astfel încât inelele interioare și exterioare să fie cercuri concentrice, ca mai jos.
–Edit: Răspuns acceptat
Mă simt destul de necalificat să selectez un răspuns drept corect, așa că o voi alege pe cea care spune „Depinde cine ești tu „Vorbesc cu”. Sper că viitorii cititori vor alege între diferitele răspunsuri utile aici, în funcție de obiectul exact și de publicul lor. După ce am citit etimologia lui Annulus, sper, de asemenea, că nimeni nu încearcă vreodată să comercializeze un „Incredible Flying Annulus” pentru băieții de 13 ani.
Comentarii
Răspuns
Există un răspuns informal, non-tehnic-englez și un răspuns tehnic matematic răspuns.
-
în mod informal, poate fi un inel (ca o cafea inel, aerobie sau mașină de spălat (ultima este discutabilă, ar putea avea „formă de mașină de spălat”) sau un disc sau disc cu gaură pentru disc compact (deoarece gaura este oarecum secundară).
-
din punct de vedere tehnic, este un annulus .
Comentarii
- Un disc rotunjit (desenat prin rotirea unui cerc în jurul unui punct central) fiind numit torus.
- Un tor este un obiect tridimensional. Un disc este 2 D
- Crezi într-adevăr că este un lucru grozav ideea de a le spune oamenilor cum annulus cine nu pare să-și amintească niciodată câte n-au trecut în mileniu , hmm? 🙂
-
annulus
. Am chicotit puțin.
Răspuns
În matematică se numește annulus . Aveți, de asemenea, metoda de spălare , o metodă de calcul al volumelor folosind șaibe.
Editați:
La o secundă gândire, matematic o „mașină de spălat” este un obiect 3D.
Merită menționat Steven Pinker:
Puțini oameni cred că un fir este un cilindru slab foarte foarte subțire și un CD ca unul foarte scurt, deși din punct de vedere tehnic așa sunt. Noi îi concepem ca având doar una sau două dimensiuni principale, respectiv.
Comentarii
- Ei bine, una dintre dimensiuni este infinitesimal, deci ‘ nu este clar faptul că contează cu adevărat ca 3D.
- nu, una dintre dimensiuni este mică în comparație cu celelalte, dar foarte mult încă un dimensiune finită măsurabilă
- În ceea ce privește cotația Pinker, nu ‘ cred că compararea unui CD cu un fir este destul de corectă. Dacă a comparat un fir și o beremat, sau un CD și un fir forat cu legendă urbană ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), atunci aș fi de acord.
- Din dicționarul de etimologie online ‘ annulus 1560s, medical, din greșeala ortografică a lui L. anulus ” inel mic, inel, ” a dim. de anus (vezi anus). ‘
- Orice obiect existent în lumea reală trebuie să fie tridimensional în sens literal. Obiectele 2D sunt o abstractizare matematică. Dar ne referim adesea la lucruri care sunt foarte subțiri ca ” bidimensional „. A spune că acest lucru este matematic incorect este ca și cum ai critica pe cineva pentru că spune că slujba lui este ” muncă grea ” pe motiv că, stă într-un scaun care abia se mișcă, după definiția tehnică a fizicii, el nu ‘ nu a făcut deloc multă muncă.
Răspuns
Să vorbim mai mult despre matematică, decât despre limbaj.Dacă căutătorul nostru întreabă despre obiecte 3D, cred că numele formei ar fi considerat în continuare ca un tor în conformitate cu definițiile de bază ale topologie (și în sprijinul răspunsului dat de @TED, care a fost degradat pe nedrept de unii). În special, ar putea fi mai clar să-l numim „ tor plat ”. Topologia este o abstracție de nivel mai înalt decât geometria și este oarecum numită afectiv „geometrie a foilor de cauciuc” în anumite cercuri sociale matematic deformate de minte (de care aparțin). În topologie, puteți efectua „deformări continue” obiectelor topologice, astfel încât să puteți „stoarce” imaginea clasică a gogoșei unui „tor inelar” în ceva care reprezintă un disc plat, un CD sau o mașină de spălat fără a face nimic care să-l facă „nu un tor”. Rețineți, totuși, că a trebuit să folosim cuvinte precum „disc”, „mașină de spălat” și „inel” pentru a explica și a exemplifica pe parcursul acestei explorări și „anul”, împreună cu „ toroid „aparțin undeva în ontologie.
Vezi și tor 2-dimensional .
Comentarii
- Bine ați venit la EL & U @John. +1 pentru a vă ajuta să urcați scara. Vă mulțumim pentru perspectivele dvs. matematice. Ce zici de ” o proiecție pe axa z a unui tor ” deși mă îndoiesc că acest lucru ar fi foarte util unui mecanic care are nevoie de un șaibă . De asemenea, termenul consacrat pentru un ” căutător ” este un OP, o abreviere care reprezintă ” Afiș original „. Noroc!
- @John nu era ‘ sigur că linkul wiki pe care l-ați dorit, dar l-ați sugerat (un link wiki către linkul 2-D torus, care leagă înapoi) la pagina torus). ‘ vom vedea dacă altcineva o aprobă. +1 pentru un răspuns frumos.
- Acum văd că eu (OP) puneam două întrebări simultan. Cu exemplele mele mă refeream la obiecte 3D (foarte subțiri), iar cu imaginea mea mă refeream la forma 2-D. Acesta este un răspuns util 3D.
- Doar pentru a face o distincție: Un torus este un caz special de toroid unde forma care este rotită în jurul unei linii este un cerc sau elipsă. Când formele necirculare sau neeliptice sunt rotite în jurul unei linii, obiectul 3D rezultat este pur și simplu un toroid .
- @oosterwal: În topologie nu există toroid. Toți sunt numiți tori și sunt în esență (pentru Topologie, căruia ‘ nu îi pasă de distanțe) la fel.
Răspuns
Un alt nume pentru asta, cred, este „annulus”
Răspuns
Întrebarea nu este clară dacă se dorește o formă bidimensională sau un obiect tridimensional care este plat, dar are o grosime finită. Exemplele erau toate tridimensionale, dar desenele erau bidimensionale.
Așa cum spune rajah9, dacă stochezi suficiente șaibe sau CD-uri, vei obține un turn mare. Încercarea de a stivula anule este ca și cum ai încerca să construiești un turn de cercuri umplute.
Asta înseamnă că există două răspunsuri la întrebare:
- Forma bidimensională din desen este un annulus . (Mulțumesc lui Bogdan Lătăianu, Mitch și Tom Au).
- Obiectul tridimensional pe care îl puteți arunca în cameră este un disc inelar . O căutare tipică de imagine pentru „disc inelar” în Google este aceasta sau aceasta .
Comentarii
- Bun punct – întrebarea nu este clară fie că este 2D sau 3D. De asemenea, avem diferențe de limbă matematică / generală. O formă 2D ar fi totuși matematică.
Răspuns
În general, un ring
sau un donut
.
A Torus este numele matematic adecvat pentru acea formă (dacă este în realitate o formă tridimensională asemănătoare unei gogoși), dar mai mult oamenii știu despre gogoși și inele decât geometria tridimensională.
Comentarii
- Mmmm … Donut. Dar nu ar trebui ca ‘ t Donut să fie tridimensional? Dacă nu, cum obțineți completarea. Poate 2-D Donut? Donut plat? Donut squashed?
- Un
torus
nu este cu siguranță un disc plat , așa cum este descris în întrebare. - -1: Un tor este tridimensional. Anulus isn ‘ t. Un exemplu de tor ar fi un tub de bicicletă umflat. ‘ nu este un disc plat.
- Iartă-mă. Desigur, al doilea paragraf nu este ‘ t incorect.Cu toate acestea, nu ‘ nu răspunde corect la întrebarea OP ‘.
- +1 ca OP ‘ CD-ul, mașina de spălat și Aerobie sunt toate tridimensionale. Vedeți-le în sensul marginilor și veți vedea înălțimea lor. Cazul meu de 100 de CD-uri este de aproximativ 6 ” înălțime, în timp ce stiva mea de 4000 de ani nu are deloc înălțime. Da, CD-ul meu este un tor, desigur, desigur. Matematicienii nu ‘ nu caută cum ” gogoasa ca ” obiectul este, mai degrabă, faptul că are o înălțime îl va plasa în categoria torus.
Răspuns
Toroid Șaibă (vezi modificarea de mai jos)
mathworld.wolfram.com oferă:
O suprafață de revoluție obținută prin rotirea unei curbe plane închise în jurul unei axe paralele cu planul care nu intersectează curba. Cel mai simplu toroid este torul. Cuvântul este folosit și pentru a se referi la un poliedru toroidal (Gardner 1975).
Gardner, M. „Jocuri matematice: despre remarcabilul poliedru Császár și aplicațiile sale în rezolvarea problemelor”. Știință. Amer. 232, 102-107, mai 1975.
În descrierea mathworld.wolfram a unui toroid se specifică în mod specific că axa de rotație nu intersectează forma rotită, ci pe pagina mathworld.wolfram care descrie un caz specific al unui toroid, numit torus , sunt descrise trei tipuri de tori :
- Axa de rotație pentru un ring torus nu intersectează cercul rotit.
- Axa de rotație pentru un corn torus se află tangent la cercul rotit.
- Axa de rotație pentru un torus ax intersectează cercul rotit.
(Toate imaginile din această postare provin de la Wikimedia commons și au fost lansate în domeniul public.)
EDIT:
Pe baza comentariului de @dannysauer: „Având în vedere că tu” re încercarea de a descrie un anumit tip de toroid, adăugarea unui adjectiv la baza „toroid” pare destul de rezonabilă. „Presupun că în acest caz toroid pătrat sau toroid dreptunghiular ar fi termenii fiind menit.
La fel ca alții, nu sunt complet mulțumit de termenul generic toroid pentru a descrie forma unui disc compact, deoarece acoperă atâtea alte forme înrudite. Iată câțiva alți termeni care ar putea fi mai adecvați:
O căutare pe Google a textului citat „ cilindru axial „returnează doar opt rezultate, în mare parte din descrierile brevetelor. Deși descriptiv și precis, nu este suficient de comun pentru a fi folosit în majoritatea aplicațiilor.
Termenul shell cilindric este mult mai obișnuit, mai ales în rândul pasionaților de calcul, dar, la fel ca „cilindru cu foraj axial”, acest termen descrie mai exact un tub decât un disc cu o gaură prin mijloc. O carcasă cilindrică este un dreptunghiular toroid în cazul în care înălțimea dreptunghiului rotit este mai mare decât lățimea acestuia.
Un ultim termen, care este, de asemenea, foarte frecvent în rândul oamenilor de calcul, este unul care a apărut în primele cuvinte ale întrebării inițiale. washer este un toroid dreptunghiular în care lățimea dreptunghiului rotit este mai mare decât înălțimea acestuia. Această pagină de pe mathdemos.org are o serie de ilustrații grozave de „șaibe”.
Comentarii
- CD-urile și șaibele sunt toroizi, dar cred că termenul este prea general, deoarece orice curbă plană închisă este permisă. De exemplu, un Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) este un Toroid, dar un Gugelhupf nu este ‘ ta disc cu o gaură în mijloc.
- @Filet: +1 Sunt total de acord. Nu ‘ nu știu un singur cuvânt specific care descrie doar un ” cilindru solid cu o gaură cilindrică forată prin axa sa.”
- Umm, citind mesajul pe care ‘ îl comentăm, se pare că ” toroidul inelului ” ar descrie doar situația specifică în care axa de rotație nu intersectează poligonul rotit. O căutare pe Google indică utilizarea neobișnuită a termenului respectiv. Având în vedere că ‘ încercați să descrieți un anumit tip de toroid, adăugând un adjectiv la baza ” toroid ” pare destul de rezonabil.
Răspuns
Dacă eliminați doar un punct din mijloc , se numește „disc perforat.”
Comentarii
- Am crezut că este ” disc perforat ”
- Acesta este ceea ce aud analistii matematici numindu-l.
- @BradC Pentru a elimina un număr finit de puncte, cum ar fi poli, este într-adevăr ” de străpuns „. Cu siguranță un disc perforat ar sugera un fel de rețea regualr de puncte care au fost eliminate?
Răspuns
Cred că o parte din această dezbatere fascinantă vine din întrebarea contextului. Dacă cuvântul pe care îl căutați este pentru cititori înclinați matematic, torus descrie forma inelului 3D, indiferent dacă este orientat spre o gogoșă sau spre un CD. Annulus descrie figura plană, pe care OP a ilustrat-o.
(Așa cum am menționat în alte comentarii, stiva mea de 100 de CD-uri are o înălțime de 6 „și trăiește clar în 3 dimensiuni spațiu. Annuli trăiesc într-un spațiu bidimensional și nu au înălțime.)
(Exemplu popular al planetei Oamenilor Donut fiind numit Torus 8 . Are cineva care nu ți-a citit întrebarea SO și răspunsurile tale primește gluma?)
Pentru cei cu spirit astronomic, disc inelar ar aduce în minte inelele lui Saturn .
Pentru restul umanității alfabetizate, non-matematice, non-astronomice, cred că în formă de șaibă funcționează bine sau în formă de gogoașă dacă are o umflătură.
Răspuns
Pentru a simplifica: o gogoasă plată.
Comentarii
- Nu chiar. O gogoasă plată are margini rotunjite – practic un cerc sau elipsă care a fost rotită în jur un punct în afara acestei forme. În matematică, această formă este cazul special al unui toroid numit tor. Elementul în cauză este un cilindru drept cu o gaură de foraj tăiată prin axa sa. … sau un dreptunghi rotit în jurul unei linii care nu intersectează acel dreptunghi. Acest lucru se numește pur și simplu toroid (care acoperă toate formele rotite în jurul unei axe.
- Nu ‘ nu înțeleg de ce gogoasa plană este greșită
- oosterwal, cred că ‘ greșești în legătură cu articolul în cauză, deoarece niciunul dintre exemplele din întrebare nu are margini complet drepte ca un cilindru: ” Compact Discs, șaibe și frisbee Aerobie ”
Răspuns
Mă gândeam la un disc în formă de gogoșă sau bagel.
Răspuns
Nu este doar un. ..circle? Sau îmi lipsește ceva?
Comentarii
- Un cerc ar descrie ceva de genul unui cerc hoola, nu ceva de genul unui CD.
- Un cerc are doar o rază. Ceea ce am desenat are două: o rază interioară și o rază exterioară. Dar ori de câte ori desenezi un cerc de cretă pe o placă vor exista două raze, iar diferența este lățimea bucata de creta. Deci, fiecare reprezentare pe care ați văzut-o vreodată despre un cerc a fost, pentru un matematician pedant cu un microscop, o inelă.
- De fapt, un cerc este doar marginea unui disc.
- Dacă am fi pe math.se, ‘ aș fi de acord cu @Fillet …
- @Fillet: că ‘ s de ce ‘ au fost numite reprezentări și nu exemple: ele ‘ sunt imagini imperfecte ale unui ideal
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, îmi pare rău, am crezut că sunt pe math.stackexchange.com