De ce poate crește entropia unui sistem izolat?
On februarie 17, 2021 by adminDin a doua lege a termodinamicii:
A doua lege a termodinamicii afirmă că entropia unui sistem izolat nu scade niciodată, deoarece sistemele izolate evoluează întotdeauna spre echilibru termodinamic, o stare cu entropie maximă.
Acum înțeleg de ce entropia nu poate scădea, dar nu reușesc să înțeleg de ce entropia tinde să crească pe măsură ce sistemul atinge echilibrul termodinamic. Deoarece un sistem izolat nu poate schimba munca și încălzirea cu mediul extern, iar entropia unui sistem este diferența de căldura împărțită pentru temperatură, deoarece căldura totală a unui sistem va fi întotdeauna aceeași pentru că nu primește căldură din mediul extern, este firesc pentru mine să cred că diferența de entropie pentru un sistem izolat este întotdeauna zero. Ar putea cineva să-mi explice de ce mă înșel?
PS: Există multe întrebări cu un titlu similar, dar „nu cer același lucru.
Răspuns
Ia ca exemplu o cameră și un cub de gheață. Să spunem că camera este sistemul izolat. Gheața se va topi și entropia totală din interiorul camerei va crește. Acest lucru poate părea un caz special, dar nu este. Tot ce spun cu adevărat este că camera ca întreg nu este în echilibru, ceea ce înseamnă că sistemul schimbă căldură etc. entropie crescândă. Asta înseamnă că subsistemele întregului sistem își măresc entropia prin schimbul de căldură între ele și întrucât entropia este extinsă, sistemul ca întreg crește entropia. Cubul și camera vor schimba, în orice moment infinitesimal, căldură $ Q $ , astfel încât cubul va câștiga entropie $ \ frac {Q} {T_1} $ , unde $ T_1 $ este temperatura cubului deoarece a câștigat căldură $ Q $ , iar camera va pierde entropia $ \ frac {Q} {T_2} $ , unde $ T_2 $ este temperatura camerei deoarece a pierdut căldură $ Q $ . Deoarece $ \ frac {1} {T_1} > \ frac {1} {T_2} $ modificarea totală a entropiei va fi pozitiv. Acest schimb va continua până când temperaturile sunt egale, ceea ce înseamnă că am ajuns la echilibru. Dacă sistemul este în echilibru, acesta are deja entropie maximă.
Comentarii
- Ok Am crezut că am înțeles acest lucru: dar atunci cum poate entropia să nu scădea? În cazul unui cub de gheață, acesta câștigă căldură și sistemul pierde căldură pentru a-l da cubului. Diferența de căldură este negativă pentru sistem, deci de ce entropia este mai mare decât zero în acest caz?
- Cheia constă în faptul că camera și cubul de gheață sunt la temperaturi diferite (întregul sistem nu este la echilibru altfel ar avea aceeași temperatură peste tot). Prin urmare, $ \ Delta S = Q (\ frac {1} {T_1} – \ frac {1} {T_2}) $, unde $ T_1 $ este temperatura camerei și $ T_2 $ este cubul de gheață ‘ temp. Dacă ‘ este în echilibru, atunci $ T_1 = T_2 $ atunci entropia nu crește, deoarece este deja maximă.
- Ok, dar în cazul în care T1 > T2, cum nu poate scădea entropia?
- @RamyAlZuhouri, căldura este transferată întotdeauna de la subsistemul mai fierbinte la cel mai rece, făcând schimbarea entropiei să fie întotdeauna pozitivă.
- @RamyAlZuhouri: dacă cubul de gheață se topește, cubul de gheață câștigă entropie, iar camera își pierde entropia. Punctul cheie este că cubul de gheață câștigă mai multă entropie decât pierde camera, astfel încât entropia netă a sistemului cameră / cub crește.
Răspuns
Pentru completitudine, este necesar un răspuns teoretic al informațiilor. Intropia este, la urma urmei, definită pentru stări fizice arbitrare și nu necesită o noțiune de echilibru termic, temperatură etc. Trebuie să folosim definiția generală a entropiei, care este cantitatea de informații care vă lipsesc despre starea fizică exactă a sistemul a dat specificațiile sale macroscopice.
Dacă ați ști tot ce trebuie să știți despre sistem, atunci entropia ar fi zero și ar rămâne egală cu zero în orice moment. În realitate, veți cunoaște doar câțiva parametri ai sistemului și există apoi o cantitate mare de informații pe care nu le cunoașteți. Acum, acest lucru încă nu explică de ce ar trebui să crească entropia, deoarece evoluția în timp a unui sistem izolat este unitar (există o hartă unu la unu între stările finale și inițiale). Deci, naiv, te-ai aștepta ca entropia să rămână constantă. Pentru a vedea de ce nu este (neapărat) cazul, să ne concentrăm pe expansiunea liberă experiment realizat într-o cutie perfect izolată.În acest experiment de gândire, facem ipoteza destul de nerezonabilă că nu există decoerență cuantică, astfel încât să nu facem contrabandă cu aleatoriu din mediul înconjurător, obligându-ne să abordăm problema în loc să o ascundem.
, să presupunem că, înainte de expansiunea liberă, gazul poate fi într-unul din N stări și nu știm în care dintre N stări se află efectiv gazul. Entropia este proporțională cu Log (N), care este proporțional cu numărul de biți de care aveți nevoie pentru a specifica numărul N. Dar acest N nu iese din aer, este numărul de stări fizice diferite pe care nu le putem deosebi de ceea ce observăm. Apoi, după ce gazul s-a extins, există doar N stări finale posibile posibile. Cu toate acestea, există un număr mai mare de stări care vor avea aceleași proprietăți macroscopice ca acele stări N. Acest lucru se datorează faptului că numărul total de stări fizice a crescut enorm. În timp ce gazul nu poate fi de fapt în niciuna dintre acestea stări suplimentare, proprietatea macroscopică gazele ar fi similare. Deci, având în vedere doar proprietățile macroscopice ale gazului după expansiunea liberă, există acum un număr mai mare de stări fizice exacte compatibile cu acesta, de aceea entropia va fi crescut.
Comentarii
Răspuns
În timp ce Bubble a dat un exemplu frumos, permiteți-mi să încerc să explic acest lucru cu „inegalitatea lui Clausius”. (Puteți citi acest lucru în mai multe surse, îmi place explicația din „Chimia fizică” a lui Atkins
Să începem cu afirmația: $$ | \ delta w_ {rev} | \ geq | \ delta w | \\ $$ Mai mult, pentru energia care părăsește sistemul ca funcțional, putem scrie $$ \ rightarrow \ delta w – \ delta w_ {rev} \ geq 0 $$ unde $ \ delta w_ {rev} $ este lucrarea reversibilă. Prima lege stabilește $$ du = \ delta q + \ delta w = \ delta q_ {rev} + \ delta w_ {rev} $$ , deoarece energia internă $ u $ este o funcție de stare, toate căile dintre două stări (reversibile sau ireversibile) duc la aceeași modificare în $ u $ . Să folosim a doua ecuație în prima lege: $$ \ delta w – \ delta w_ {rev} = \ delta q_ {rev} – \ delta q \ geq 0 $$ și, prin urmare, $$ \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ Noi știți că modificarea entropiei este: $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} $$ Putem folosi această din urmă ecuație pentru a afirma: $$ ds \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ Există expresii alternative pentru ecuația din urmă. Putem introduce un termen de „entropie prodcution” ( $ \ sigma $ ). $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} + \ delta \ sigma, ~~ \ delta \ sigma \ geq 0 $$ Această producție contabilizează toate modificările ireversibile care au loc în sistemul nostru. Pentru un sistem izolat, unde $ \ delta q = 0 $ , urmează: $$ ds \ geq 0 \ ,. $$
Comentarii
- Cum ați scris ultimul pas. Și îmi puteți spune unde găsiți acest articol în atkins
- Consultați Atkins ‘ Chimie fizică (ediția a 9-a) la pagina 102ff.
- Pentru a obține ultima expresie, setați căldura (delta q) la zero, deoarece sistemul este izolat. Rămâne doar producția de entropie, care este întotdeauna mai mare sau egală cu zero.
- Ce vrei să spui cu ff în 102ff
- Adică pagina 102 și următoarele.
Răspuns
Știm că $ ds _ {\ rm (universe)} $ este egal cu $ ds _ {\ rm (system)} + ds _ {\ rm (împrejurimi)} $ , iar pentru un sistem izolat $ ds _ {\ rm (împrejurimi)} = 0 $ deoarece $ dq _ {\ rm (reversibil)} = 0 $ ; prin urmare, pentru un sistem izolat, $ ds _ {\ rm (universe)} $ este egal cu $ ds _ {\ rm ( sistem)} $ .
Acum, știm că criteriile de spontaneitate pentru orice proces sunt $ ds _ {\ rm (universe)} > 0 $ sau, dacă nu, cel puțin ar trebui să fie $ 0 $ pentru echilibru.
Prin urmare, $ ds _ {\ rm (system)} \ geq 0 $ .
Lasă un răspuns