Diferența dintre cuplu și moment
On februarie 9, 2021 by adminCare este diferența dintre cuplu și moment ? Aș dori să văd definiții matematice pentru ambele mărimi.
De asemenea, nu prefer definiții precum „Este tendința …. / Este o măsură de ….”
Pentru a clarifica întrebarea:
Fie $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ volumul ocupat de un anumit corp rigid. Dacă există forțe $ F_1, F_2, …., F_n $ care acționează la vectorii de poziție $ r_1, r_2, …, r_n $. Puteți să le utilizați pentru a defini cuplul și momentul?
Comentarii
- Dubluri posibile: fizică. stackexchange.com/q/16389/2451 și linkurile din acesta.
- Am votat în sus toate răspunsurile. Deoarece primesc răspunsuri diferite, l-am acceptat pe cel care mi se pare cel mai rezonabil.
Răspuns
momentul unui câmp vector $ \ vec {v} $ într-o poziție $ \ vec {r} $ este egal cu $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Deci cuplul este pur și simplu un caz special în care vectorul pe care îl privim este câmpul de forță, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Un alt mod de a spune acest lucru este că cuplul este momentul forței.
Comentarii
- Vă mulțumim că ați făcut referire la imaginea de ansamblu. Terminologia mi se pare bine. Din câte am înțeles, aceasta este doar o redundanță în termeni. Mi s-a spus înainte că cuplul este diferit de momentul unei forțe. Este adevărat?
- S-ar putea să existe unele ușoare diferențe, dar acestea provin probabil din jargonul tehnic (deci nu există nicio diferență fizică reală). Din ceea ce am ‘ citit (pe acest site , printre altele), termenul ” cuplul ” este de obicei preferat atunci când se vorbește despre momentul unei forțe (deci atunci când ‘ răsuciți ‘ mai degrabă decât ‘ rotativ ‘). Termenul ” moment ” este utilizat în orice alt caz general. Personal cred că este o distincție și o sursă de confuzie inutile. Nu ‘ nu sunt vorbitor nativ de engleză și în limba mea nu avem ‘ această problemă. 🙂
- În plus, care este momentul vitezei de rotație? Este viteza liniară $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. De fapt, ambele forțe și rotații acționează de-a lungul unei linii, a cărei poziție este dată de $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Vedeți similaritatea?
Răspuns
În timp ce formulele sunt similare, cuplul se referă la axa de rotație care conduce rotația, în timp ce momentul se referă la a fi condus de forță (forțe) externe pentru a provoca rotația. Momentul este un termen general și atunci când este utilizat în contextul mișcării de rotație este cam același.
Cuplul este $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. După cum a spus @Apurba, $ \ sum {\ vec {F}} $ poate să nu fie zero. Moment = Magnitudinea forței x Distanța perpendiculară până la pivot.
Răspuns
Cuplul este $ \ vec {F} \ times \ vec {r} $ dar în acest caz $ \ sum {\ vec {F}} $ poate să nu fie egal cu zero. Unde, ca și în cazul momentului, cele două forțe egale acționează într-o parte diferită, Deci $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Cred că aceasta este diferența.
Comentarii
- Astfel, fiecare moment este un cuplu
Răspuns
Cuplul și momentul sunt în esență același lucru și sunt calculate în același mod – este într-adevăr contextul care determină ce cuvânt este folosit. „Cuplu” este de obicei folosit atunci când „vorbim despre efectul de răsucire pe un arbore și” moment „este de obicei folosit atunci când” vorbim despre efectul de îndoire pe o grindă. Dacă folosiți o cheie pentru a strânge un șurub, am spune că mâna ta exercită un moment la capătul cheii, dar cheia exercită un cuplu pe capul șurubului.
Răspuns
Moment este termenul mai general care înseamnă cantitatea evaluată atunci când ceva este multiplicat cu brațul său de moment (distanță perpendiculară).
Câteva exemple de momente:
- Moment de forță (cuplu): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Momentul rotației (viteza): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Moment de impuls : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Moment de impuls (moment unghiular): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Deci este cuplul echivalent cu momentul forței?În opinia mea, nu, deoarece momentele de mai sus necesită un vector generator (forță, rotație, impuls și impuls) pentru a fi prezent. Dar poți avea cuplu fără forță, dar cu un cuplu de forțe. Prefer să folosesc termenul de cuplu pur în loc de cuplu de forțe, deoarece în acest caz un vector de cuplu $ \ vec {\ tau} $ poate sta singur, fără a fi nevoie să definiți detaliile cuplului de forțe (forță, separare și direcție).
Deci, cuplul poate avea una din cele două semnificații, în funcție de context
$$ \ text {(cuplu)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment de forță)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(cuplu pur)} \ end {cases} $$
De exemplu, un arborele poartă un cuplu pur, dar o pârghie transferă un moment de forță de la un capăt la altul.
Răspuns
momentul se întoarce efect produs de o forță. în timp ce cuplul se datorează rotației corpului.
Comentarii
- Niciuna dintre aceste definiții scurte nu oferă suficiente detalii pentru a fi folositoare în vreun fel.
- și care este ‘ diferența dintre ” rotirea ” și ” rotație „?
Răspuns
Momentul se îndoaie datorită forței liniare, iar distanța de la axă este perpendiculară, în timp ce rotația cuplului are loc dincolo de 360 de grade.
Lasă un răspuns