Există o relație între densitate și gravitație?
On februarie 18, 2021 by adminAdesea găsesc această afirmație atunci când oamenii de știință se referă la găurile negre: „O gaură neagră este atât de densă încât nici lumina nu poate scăpa de ea” Înseamnă asta că este o relație între densitate și gravitație? De exemplu, în cazul unei găuri negre, de ce forța sa de greutate este mult mai importantă decât atunci când era o stea (în cazul unei stele care explodează și se prăbușește în propria greutate pentru a forma o gaură neagră) deși masa acestei găuri negre și masa stelei care a format-o ar trebui să fie aceleași, dar într-un volum diferit?
Comentarii
- Luați o sferă solidă de masă $ M $ și rază $ R $ și măsoară gravitația la o distanță $ x $ de suprafață. Acum luați în considerare densitatea medie $ \ rho $ și volumul $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $ pentru a afla cum este gravitatea afectată de masa $ M $ și / sau densitatea $ \ rho $.
- Aici ' un link către Schwarzschild Radius Calculator pe care l-ați putea găsi util și interesant. Dacă Soarele nostru ar fi înlocuit cu o gaură neagră echivalentă, efectele gravitaționale asupra planetelor și a altor corpuri din sistemul solar ar rămâne la fel. Ei ' vor continua cu toții să orbiteze gaura neagră fără să se învârtă în ea, dar, bineînțeles, pământul ar îngheța în absența energiei termice generate de Soare.
Răspuns
Rezumat
Într-adevăr gravitația este cauzală dependentă de cantitatea de materie (de fapt energie) nu în densitatea sa. Există o densitate minimă pentru o gaură neagră, dar este constantă numai pentru o cantitate definită de masă.
Deoarece obiectele cu natura găurilor negre sunt apropiate de sferice în loc de densitate, este mai sensibil să se cuantifice o rază de prag, cunoscută sub numele de Raza Schwarzchild.
Densitatea găurilor negre face un citat interesant, deoarece este atât de extremă, dar acest efect poate fi obținut cu un citat precum Raza Schwarzchild a pământului este de 9 mm.
Mai mult
Cantitatea de curbură a spațiului-timp (alias puterea gravitației) este legată de cantitatea de energie din spațiu (aceasta este atât energie de masă de repaus, energie cinetică și într-adevăr energia din câmpul electric, energia vidului $ ^ 1 $ etc.)
La un moment $ r_p $ în interiorul unui corp sferic omogen efectele gravitației datorate întregii energii din corp la $ r > r_p $ poate fi neglijat – se anulează. Gravitația este mai slabă în interiorul unei stele (deși există o cantitate mare de materie care se descurcă). În centrul stelei nu există o forță gravitațională netă.
În consecință, un corp mare ca steaua ta nu atinge rezistența gravitațională necesară pentru a crea un orizont de evenimente. De fapt, pentru o masă dată raza necesară în care trebuie să fie conținută materia este Raza Schwarzchild. Pentru soare, aproximativ 3 km.
Este important să obțineți toată masa sub voi, astfel încât să acționeze pentru a crește gravitația suficient de mult încât să provoace un orizont de evenimente.
Există o relație între atingerea razei Schwarzchild și o anumită densitate de prag, dar densitatea respectivă ar putea fi atinsă și cu o masă mai mică și nu ar exista nici o gaură neagră.
Aceasta înseamnă că pentru o anumită masă există o densitate prag pentru a obține o gaură neagră, dacă masa și densitatea sunt fixe și obiectul este sferic, care va fi sub acest tip de gravitație, atunci raza este cunoscut.
[1] Aceasta poate fi una dintre problemele fizice nerezolvate în prezent, deoarece poate exista o uriașă anomolie aici – vezi „ https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem „
Comentarii
- Cred că am primit-o. Deci, de exemplu, în cazul pământului, trebuie să avem greutatea pământului (5.972 × 10 ^ 24 kg) conținută într-o sferă cu o rază de 9 mm, astfel încât poate crea o forță suficientă pentru a nu lăsa nici măcar lumina să scape din ea în momentul în care intră în orizontul evenimentelor.
- Masa pământului – da (nu ' greutatea care depinde de intensitatea câmpului gravitațional în care se află masa).
Lasă un răspuns