Finns det en statistisk applikation som kräver stark konsistens?
On februari 16, 2021 by adminJag undrade om någon vet eller om det finns en applikation i statistik där det krävs stark konsistens av en uppskattning istället för svag konsistens. Det vill säga stark konsistens är avgörande för applikationen och applikationen fungerar inte med svag konsistens.
Kommentarer
- Nej, det finns ingen sådan applikation.
- Ibland undrar jag om ens svag konsistens – utanför dess intuitiva överklagande – är i själva verket mycket viktigt. Om jag har en uppskattare som beter sig mycket förnuftigt vid varje begränsad provstorlek under $ n = 10 ^ {1000} $ och i verkligheten kommer min största urvalsstorlek bara att vara en liten del av det, jag kan ha en inkonsekvent uppskattare som id = ”349d91b9d3″>
är ändå helt bra. Det verkar som om det faktiska värdet i konsistensen alls är att det ' vanligtvis (i praktiska fall snarare än patologiska) är associerat med uppskattare som fortfarande beter sig ' snyggt ' när provstorlekar går förbi vad vi någonsin kan se.
Svar
Om du behöver en referens för svaret i min kommentar ovan, här är en , från Andrew Gelmans blogg :
Vilket påminner mig om Lucien Le Cams svar när jag en gång frågade honom om han kunde tänka på några exempel där skillnaden mellan den stora lagen i stort antal (konvergens med sannolikhet 1) och den svaga lagen (konvergens i sannolikhet) gjorde någon skillnad. Le Cam svarade: ”Nej, han kände inte till några exempel. Le Cam var teoretisk statistiker teoretisk statistiker, så det finns ditt svar. >
Man kan kanske a dd att den verkliga betydelsen av dessa olika konvergenssätt ligger i matematiken, att de tillåter användning av olika matematiska tekniker, endast i utvecklingen av teorin. Och det kan vara tillräckligt viktigt, men för teorins utveckling, inte i de konkreta praktiska tillämpningarna.
Kommentarer
- +1 Skillnaden skulle kanske vara viktig för Buzz Lightyear , som kunde komma till oändligheten – eller åtminstone visste att han var på väg dit.
Svar
Stark konsistens krävs för att korrekt utföra den modifierade formen av Context Algorithm som finns i Galves (2008).
Kommentarer
- Detta flaggas automatiskt som låg kvalitet, troligen för att det är så kort. För närvarande är det mer en kommentar än ett svar enligt våra standarder. Kan du utöka det? Kan du t.ex. ge ett fullständigt citat för Galves (2008)? Vad handlar det om CA, eller bara dess modifierade form, som kräver stark konsistens, med tanke på att stark konsistens inte ' verkar vara ett vanligt krav någon annanstans? Vi kan också göra det till en kommentar.
Lämna ett svar