Hur kunde ett föremål som knappt överstiger flyghastigheten från månen så småningom nå jorden?
On februari 15, 2021 by adminEftersom NASA återigen riktar lågkostnadsuppdrag till månen tänkte jag på billiga metoder för att få saker från månen tillbaka till jorden.
Även om det verkar rimligt att anta att allt som skickas till månen som vi inte behöver tillbaka helt enkelt kommer att vara kvar, undrade jag om den billigaste metoden för att få tillbaka saker.
Låt oss säga en lastcontainer fylld med Lunar regolith , eller t-shirts med en iögonfallande logotyp (”NASA gick till månen och allt de skickade tillbaka var denna galna t-shirt ”)
Om vi antar att restiden inte är någon verklig oro, kan en raket i ensteg som matar ut fordonet från månen göra resan tillbaka till jorden utan andra framdrivande hjälpmedel, eller skulle det helt enkelt gå vilse i rymden?
Finns det ett sätt som jag kan få min PR-t-shirt med minsta möjliga framdrivning för att komma bort från månen?
Kommentarer
- Relaterat .
- @Uwe Jag använde humor för att göra frågan lite lite mer intressant. I sin kärna är denna fråga en utforskning av extremt låg kostnadstransit från månen tillbaka till jorden. Den faktiska lasten kan mycket väl vara mer värdefull om du vill tänka på det på det sättet.
- Är det inte ’ det här som Apollo-uppdragen gjorde?
- @WGroleau: Du behöver ’ t behöver bränsle (annat än en liten mängd för kurskorrigeringar) för återinträde från månen. Du behöver bara slå atmosfären i rätt vinkel och ha en bra värmesköld. Se Apollo-uppdrag.
- Uppröstade för att jag vill ha en av dessa t-shirts om du lyckas ta bort den här.
Svar
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Uppnår knappt flyghastighet betyder du tar en parabolbana . Saken med parabolbanor är att de faktiskt närmar sig nollhastighet när du avgår till oändligt avstånd från startkroppen.
Det vill säga noll hastighet med avseende på startkroppens referensram , dvs i detta fall i månens referensram. Men det är inte noll hastighet i jordens referensram eller solen – sett från dessa, det är den samma hastighet som själva månen . Det är anledningen till att Parker Solar Probe krävde den enorma raketen Delta IV Heavy: att fly jorden var bara en del av $ \ Delta v $, den intressanta delen är att bli av med rörelsen du ärver från jorden.
Men faktiskt finns parabolbanor bara i ett riktigt 2-kroppssystem. I verkligheten håller du inte på att sänka din hastighet till noll, eftersom jorden inte är så långt borta och omedelbart kommer att påverka banan. I synnerhet om du börjar tangentiellt bort från den framåtvända månytan, på väg bort från jorden, kommer den retrograd vända paraboliska flykten att ge jorden tid att ”dra rymdfarkosten närmare” medan den har mindre än Månens hastighet. Som ett resultat kommer banan faktiskt att ha en betydligt lägre perigee än månen:
Du kan nu smart finjustera detta så efter fyra banor eller så får du en annan nära inställning till månen som kommer sedan att skjuta dig direkt in i jorden.
Men eftersom varken månen eller jorden är mycket massiva är det faktiskt mer praktiskt att bara packa i lite extra $ \ Delta v $, till att börja med en hyperbolisk bana från månen. Exempel med $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (flyghastighet är $ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Vy över samma bana från månen:
Ledsen för GIF-filer av dålig kvalitet, jag kan inte tycka få dem pålitligt optimerade för att accepteras av imgur på något annat sätt.
Kommentarer
- Trevligt. Så det lägger till mindre än 200 m / s till månens flykt för att komma direkt till en jord fånga.
- Vackra svar som detta är därför jag gillar att besöka Space Ex-stacken så mycket. Tack så mycket!
- @uhoh ja, det avfyrar $ 2275 \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ bort från jorden och $ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ i retrograd omloppsriktning, med början från platsen på den bortre sidan av månen w här är denna vektor tangentiell mot ytan. (Inte säker på varför jag använde den här skyltkonventionen …) – Jag har inte ’ t uttömmande kontrollerat hur mycket lägre vi kan få $ | v_0 | $, men jag ’ tänker inte det kan vara mycket mindre. De flesta av de liknande kombinationerna ger bara en mycket elliptisk geocentrisk bana – låg periapsis och månliknande apoapsis. Så länge vi överskrider månens ’ s flyghastighet, går det inte ’ i alla fall tillbaka till månen.
- @leftaroundabout När det gäller bildkvaliteten skulle det kanske vara bra att använda APNG istället för GIF? Även om IE- och Edge-användare kan utelämnas, då.
- Dessa animationer är enastående! Jag ’ är verkligen imponerad av det här svaret överlag.
Svar
Det skulle gå vilse i rymden.
Om du knappt nådde månens flyghastighet betyder det att ditt objekt når en bana som liknar månens.
Därifrån kommer banan att vara instabil på grund av interaktioner mellan jord och måne (och andra kroppar). Det kan ta lasten tillbaka jorden, tillbaka till månen eller i rymden. Att förutsäga exakt dessa banor är svårt och opålitligt på lång sikt.
Tyvärr verkar det inte som en praktisk lösning.
Du kan läsa mer om delta v budgetar på wikipedia.
Kommentarer
- Det skulle (troligen) gå förlorat i rymden (om det inte lanserades noggrant). Men om det gjordes noggrant, skulle det inte ’ funnas några banor som verkligen skulle leda till en nära inställning till jorden för fångst, eller till och med en Återinträde? Eller finns det ett matematiskt argument baserat på $ C_3 $, grenrör etc. som skulle utesluta detta? Du kanske har rätt, men ett bra svar bör innehålla lite stödjande information eller argument. På det sättet kan framtida läsare lära sig något mer än ” Antzi tror inte ’ tänker inte det. ”
- @uhoh Jag håller med om att detta är ett halvt svar
- @uhoh: Kvalitetsfrågan är inte ’ t i svaret, ’ är att OP ’ frågan lämnar många detaljer ut (som i vilken riktning du lämnar månen ’ s SOI). Du kan ’ t kortfattat svara på alla möjligheter att frågan har lämnats öppen. Det mest effektiva (pund för pund) skulle vara att lämna månen ’ s SOI i månen ’ s retrograd riktning. Frågan i OP ’ är emellertid ” som knappt överstiger ” Du behöver fortfarande en hel del energi för att sänka din bana för fångst. Ju närmare du knappt flyr från månen ’ s SOI, desto mindre sannolikt är det att du faktiskt fångas av jorden.
- Jag tror att med mycket exakt utförd avgång kan det fånga några bromsande Moon-assist senare – och så småningom få en återinträde på det sättet. Men att få dessa utan budget för korrigerande brännskador skulle vara mycket svårt.
- @Flater: För de delar som inte specificerats antar du frihet – välj det mest praktiska du vill ha.
Svar
Knappt att uppnå månens flyghastighet betyder när du slutar kasta dig ”nu på en elliptisk bana som överlappar månens bana men verkligen inte dyker tillräckligt djupt i jorden / månsystemet för att faktiskt fångas av jordens atmosfär.
Du kommer att kretsa så långt tills månen kommer tillbaka och du gör en av tre saker.
- Krascha in i månen
- Få din bana slingad i en jordavlyssning där du brinner upp i atmosfären
- eller slinghot i en jord / månens flykt och solens omlopp .
Oddsen för att slanghoteffekten får dig till jorden säkert är ganska minimala.
Källa: Upprepade gånger hade det hänt mig när jag förflutit i Kerbal Space Program
Kommentarer
- Om det andra alternativet (jordavlyssning) alls är möjligt, bör det vara möjligt att uppnå det genom noggrann tidpunkt och riktning för den första lanseringen från månen, följt av små korrigeringar av banor. Nyttolasten skulle starta från månen och sedan kretsa under ganska lång tid (förmodligen) innan en serie perigeesänkande slinghot-manövrer startade runt månen (lite som Parkers solprob och Venus) så småningom resulterade i jordavlyssning. Det skulle ta ett tag men den totala delta-V-budgeten borde vara liten.
- Det skulle vara extremt kaotiskt på grund av samspelet mellan jorden / månsystemet, men ja, tekniskt om du hade fördelen med tillräcklig datorkraft kan du göra det.ditt rymdfarkost kommer i slutändan att behöva producera en dV på cirka 3 km / s för att nå en bana som fångar upp jorden, en del av det kan komma från slanghotet. Du ’ måste också överleva en 11 km / s återinträde, men du kan utföra flera aerobraking-pass eftersom du inte ’ bryr dig om tid. så att ’ är ett mindre problem, bara bete atmosfären upprepade gånger för att sänka din apogee tills du kommer in igen.
- @ Ruadhan2300: Hur mycket CPU-kraft skulle behövas att komma in t.ex. en faktor 2 för optimal delta-V? Jag skulle tro att i de flesta fall där det skulle vara svårt att avgöra vilken av de två åtgärderna som skulle vara bättre, skulle båda åtgärderna vara nästan lika bra.
- I ’ säger att precision på din flygplan är det viktigaste kravet, du måste utarbeta en N-Body-approximation av jorden och månsystemet och spåra din bana rutinmässigt för att se till att den ’ är i linje med förväntningarna. Fråga hur mycket CPU som förmodligen inte är användbart, du har månader mellan att byta till beräkningarna, du kan förmodligen göra det på papper .. Optimal dV efter att ha nått flyghastighet bör vara försumbar om du får den ursprungliga banan precis rätt men flygtiden kommer säkert att mätas i år. Jag ’ kommer att prova i KSP ikväll efter jobbet 🙂
- +1 för att använda KSP som källa. NASA gör det bara när de fastnar verkligen . 🙂
Svar
Om du tar den eliptiska banan från månytan, då nej, vid flykten peka på att din hastighet knappast kommer att skilja sig från månens hastighet och ditt prov kommer att kretsa dit på obestämd tid.
Moon hill sfärradie: 58120 km
Omloppshastighet runt månen där: 0,29 km / s src
Din omloppshastighet kommer att vara omloppshastighet för månen minus din omloppshastighet.
Om du flyr, med oändlig brännskada, i retrograd riktning, längst bort, kommer du att landa i en omloppsbana på jorden, vid en höjdpunkt på 442500 km src
1,02 km / s av månens omloppshastighet – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Använd Vis- Viva-ekvation , vi får 304 000 km halvhuvudaxel.
Nu, apogee + perigee = 2x halvhuvudaxel, så 2 * 304000 km – 442500 km = 165500 km …
… och bummer. Vid 165 000 km får vi inte ens någon spår aerobraking.
Kommentarer
- Trevligt svar men snarare än ”Knappt över flyghastighet” tror jag att op menade övergripande minsta delta v från ytan li> @Antzi: Op
t specificerade ’ från ytan ’ om han / hon menade att svaret skulle vara tråkigt .
Svar
Det borde vara möjligt med tillräckligt med tid och mycket noggrann navigering. Du kan behöva göra lite bättre än att ”knappt” fly, men du skulle inte behöva sänka din jord periapsis kraftigt under månen.
Under en period av år, möjligen många år, skulle du behöva att ordna med att svängbys av månen ska skruva upp excentriciteten i din jordbana tills du kommer in i jordens atmosfär.
Hur lång tid det skulle ta beror på hur ofta du kan möta månen igen. Det är här du vill inte ”knappt” fly, eftersom det skulle öka tiden mellan återmöten.
Lämna ett svar