Skillnad mellan vridmoment och moment
On februari 9, 2021 by adminVad är skillnaden mellan vridmoment och ögonblick ? Jag skulle vilja se matematiska definitioner för båda kvantiteterna.
Jag föredrar inte heller definitioner som ”Det är tendensen …. / Det är ett mått på ….”
För att göra min fråga tydligare:
Låt $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ vara volymen som upptas av en viss styv kropp. Om det finns krafter $ F_1, F_2, …., F_n $ som verkar på positionvektorer $ r_1, r_2, …, r_n $. Kan du använda dessa för att definiera vridmoment och moment?
Kommentarer
- Möjliga dubbletter: fysik. stackexchange.com/q/16389/2451 och länkar däri.
- Jag röstade upp alla svar. Eftersom jag får olika svar accepterade jag det som verkar mest rimligt för mig.
Svar
moment av ett vektorfält $ \ vec {v} $ vid en position $ \ vec {r} $ är lika med $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Så vridmoment är helt enkelt ett speciellt fall där vectorfield vi tittar på är kraftfältet, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Ett annat sätt att säga detta är att vridmomentet är kraftens ögonblick.
Kommentarer
- Tack för att du hänvisar till helheten. Terminologin ser bra ut för mig. Så vitt jag förstår är detta bara en redundans i termer. Jag har tidigare fått höra att vridmomentet skiljer sig från en kraft. Är det sant?
- Det kan finnas några små skillnader, men de beror troligen på teknisk jargong (så ingen verklig fysisk skillnad). Från vad jag ' har läst (på denna webbplats bland andra), termen " vridmoment " föredras vanligtvis när man talar om ögonblicket för ett par krafter (så när ' vrider ' snarare än ' roterande '). Termen " moment " används i alla andra allmänna fall. Personligen tycker jag att det är en onödig skillnad och källa till förvirring. Jag ' är inte engelska som modersmål och på mitt språk har vi ' inte det här problemet. 🙂
- Vad är dessutom rotationshastighetens ögonblick? Det är linjär hastighet $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. Faktum är att både krafter och rotationer verkar längs en linje vars position ges av $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Ser du likheten?
Svar
Medan formlerna är lika, avser vridmoment rotationsaxeln som driver rotationen, medan momentet avser att drivas av yttre kraft (ar) för att orsaka rotation. Moment är en allmän term och när den används i samband med rotationsrörelser är den ungefär densamma.
Momentet är $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Som @Apurba sa kanske $ \ sum {\ vec {F}} $ inte är noll. Moment = Force of Force x Perpendicular distance to the pivot.
Svar
Momentet är $ \ vec {F} \ times \ vec {r} $ men i det här fallet kanske $ \ sum {\ vec {F}} $ inte är lika med noll. Där som i ögonblicket de två lika kraften verkar på olika sidor, så $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Jag tror att detta är skillnaden.
Kommentarer
- Således är varje moment ett vridmoment
Svar
Moment och moment är i princip samma sak och beräknas på samma sätt – det är verkligen sammanhanget som avgör vilket ord som används. ”Moment” används vanligtvis när vi pratar om vridningseffekten på en axel och ”ögonblick” används vanligtvis när vi ”pratar om böjningseffekten på en balk. Om du använder en nyckel för att dra åt en bult, skulle vi säga att din hand utövar ett ögonblick på änden av nyckeln men nyckeln utövar ett vridmoment på bultens huvud.
Svar
Moment är den mer generella termen som betyder kvantitet som utvärderas när något multipliceras med dess momentarm (vinkelrätt avstånd).
Några exempel på ögonblick:
- Kraftmoment (vridmoment): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Rotationsmoment (hastighet): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Impulsmoment : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Momentum Moment (vinkelmoment): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Så motsvarar vridmoment kraftmoment?Enligt min mening nej, för ovanstående moment kräver att en genererande vektor (kraft, rotation, impuls och momentum) är närvarande. Men du kan ha vridmoment utan kraft, men med ett kraftpar. Jag föredrar att använda termen rent vridmoment istället för kraftpar eftersom i det här fallet kan en momentvektor $ \ vec {\ tau} $ stå på egen hand utan att behöva definiera detaljerna i kraftparet (kraft, separation och riktning).
Så vridmoment kan ha en av två betydelser beroende på sammanhanget
$$ \ text {(vridmoment)} = \ börja {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment of force)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(rent vridmoment)} \ end {cases} $$
Till exempel en axeln bär ett rent vridmoment, men en hävarm överför ett kraftmoment från ena änden till den andra.
Svar
ögonblicket vänder effekt producerad av en kraft. medan vridmoment beror på kroppens rotation.
Kommentarer
- Ingen av dessa korta definitioner ger tillräckligt med detaljer för att vara användbara på något sätt.
- och vad ' är skillnaden mellan " vändning av " och " rotation "?
Svar
Momentet böjs på grund av linjär kraft och avståndet från axeln är vinkelrätt medan vridmomentet sker över 360 grader.
Lämna ett svar