Vad kallar du en skiva med ett hål i mitten?
On februari 16, 2021 by adminCD-skivor, brickor och Aerobie-frisbees är alla skivor med ett hål i mitten. Finns det ett ord (antingen matematiskt eller inte) för att beskriva denna form? Jag menar det specifika fallet med ett runt hål i en platt skiva så att de inre och yttre ringarna är koncentriska cirklar, som nedan.
–Edit: Accepterat svar
Jag känner mig ganska okvalificerad att välja ett svar som korrekt, så jag väljer det som säger ”Det beror vem du ”pratar med”. Jag hoppas att framtida läsare kommer att välja mellan de olika användbara svaren här beroende på deras exakta objekt och deras publik. Efter att ha läst ringformens etymologi hoppas jag också att ingen någonsin försöker marknadsföra en ”Incredible Flying Annulus” till 13-åriga pojkar.
Kommentarer
Svar
Det finns ett informellt, icke-tekniskt-engelskt svar och ett tekniskt matematiskt svar svara.
-
informellt kan det vara en ring ring, aerobie eller tvättmaskin (den sista är tveksam, kan vara ”brickformad”) eller en disk eller disk med hål i sig för kompakt disk (eftersom hålet är något sekundärt).
-
tekniskt sett är det en annulus .
Kommentarer
- En rundad skiva (ritad genom att rotera en cirkel runt en mittpunkt) kallas en torus.
- En torus är ett tredimensionellt objekt. En skiva är 2 D
- Tycker du verkligen tycker att det är jättebra idé att berätta för människor hur annulus som aldrig kan komma ihåg hur många n-tal som går under årtusendet , hmm? 🙂
-
annulus
. Jag humrade lite.
Svar
I matematik heter det annulus . Du har också tvättmetod , en metod för att beräkna volymer med brickor.
Redigera:
Vid andra tanke är matematiskt en ”tvättmaskin” ett 3D-objekt.
Det är värt att nämna Steven Pinker:
Få människor ser på en tråd som en mycket, mycket tunn mager cylinder och på en CD som en mycket kort, men tekniskt sett är det vad de är. Vi uppfattar dem som att de bara har en eller två primära dimensioner, respektive.
Kommentarer
- En av dimensionerna är oändligt, så det ’ är inte klart som verkligen räknas som 3D.
- nej, en av dimensionerna är liten jämfört med de andra, men väldigt mycket fortfarande mätbar ändlig storlek
- När det gäller Pinker-citatet tror jag inte ’ att det är helt korrekt att jämföra en CD och en tråd. Om han jämförde en tråd och en ölmatta, eller en CD och en urbana borrtråd ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), skulle jag hålla med.
- Från online-Etymology Dictionary ’ annulus 1560s, medicinsk, från felstavning av L. anulus ” liten ring, fingerring, ” en dim. av anus (se anus). ’
- Alla objekt som finns i den verkliga världen måste vara tredimensionella i bokstavlig mening. 2D-objekt är en matematisk abstraktion. Men vi hänvisar ofta till saker som är mycket tunna som ” tvådimensionellt ”. Att säga att detta är matematiskt felaktigt är som att kritisera någon för att säga att hans jobb är ” hårt arbete ” på grund av att, som han mest sitter i en stol som knappt rör sig, enligt den tekniska fysikdefinitionen har han inte ’ inte alls gjort mycket arbete.
Svar
Låt oss prata lite matematik snarare än bara språk.Om vår sökare frågar om 3D-objekt, tror jag att formnamnet fortfarande skulle betraktas som en torus enligt grundläggande definitioner av topologi (och till stöd för svaret från @TED, som orättvist nedgraderades av vissa). I synnerhet kan det vara tydligare att kalla det en ” platt torus ”. Topologi är en högre abstraktion än geometri och kallas något kärleksfullt ”gummiarkgeometri” i vissa matematiskt sinnesförvrängda sociala kretsar (som jag tillhör). I topologi kan du utföra ”kontinuerliga deformationer” till topologiska föremål, så att du kan ”pressa ner” den klassiska munkbilden av en ”ring torus” till något som representerar en platt skiva, CD eller bricka utan att göra något som skulle göra det ”inte en torus.” Observera dock att vi har varit tvungna att använda ord som ”disk”, ”tvättmaskin” och ”ring” för att förklara och exemplifiera genom denna utforskning och ”annulus” tillsammans med ” toroid ”hör hemma någonstans i ontologin.
Se även 2-dimensionell torus .
Kommentarer
- Välkommen till EL & U @John. +1 för att hjälpa dig uppför stegen. Tack för din matematiska insikt. Vad sägs om ” en z-axelprojektion av en torus ” även om jag tvivlar på att detta skulle vara mycket användbart för en mekaniker som behöver en tvättmaskin . Den helgade termen för en ” sökare ” är en OP, en förkortning som står för ” Originalaffisch ”. Lycka till!
- @John Wasn ’ är inte säker på vilken wiki-länk du vill ha, men föreslog (en wiki-länk till 2-D torus-länken, som länkar tillbaka till torus-sidan). Vi ’ ser om någon annan godkänner det. +1 för bra svar.
- Jag ser nu att jag (OP) ställde två frågor på en gång. Med mina exempel hänvisade jag till (mycket tunna) 3D-objekt, och med min bild hänvisade jag till 2-D-formen. Detta är ett användbart 3-D-svar.
- Bara för att göra en åtskillnad: En torus är ett speciellt fall av toroid där formen som roteras kring en linje är en cirkel eller ellips. När icke-cirkulära eller icke-elliptiska former roteras runt en linje är det resulterande 3D-objektet helt enkelt ett toroid .
- @oosterwal: I topologi det finns ingen toroid. Alla kallas torus och de är i huvudsak (för Topology, det bryr sig inte ’ om avstånd).
Svar
Ett annat namn för detta tror jag är ”annulus”
Svar
Frågan är oklar om en 2-dimensionell form önskas, eller ett 3-dimensionellt objekt som är platt men har en ändlig tjocklek. Exemplen var alla tredimensionella, men ritningarna var tvådimensionella.
Som rajah9 säger, om du staplar tillräckligt med brickor eller CD-skivor får du ett stort torn. Att försöka stapla ringringar är som att försöka bygga ett torn med fyllda cirklar.
Det betyder att det finns två svar på frågan:
- Den 2-dimensionella formen i ritningen är en annulus . (Tack till Bogdan Lătăianu, Mitch och Tom Au).
- Det tredimensionella objektet som du kan kasta över rummet är en ringformad skiva . En typisk bildsökning för ”ringformad disk” på google är detta eller detta .
Kommentarer
- Bra poäng – frågan är oklar antingen att den är 2D eller 3D. Vi har också matematisk / allmän språkskillnad. En 2D-form skulle dock vara matematisk.
Svar
Generellt sett är ett ring
, eller en donut
.
A Torus är det rätta matematiska namnet för den formen (om det faktiskt är en tredimensionell munkliknande form), men mer folk vet om munkar och ringar än tredimensionell geometri.
Kommentarer
- Mmmm … munk. Men borde ’ inte en munk vara tredimensionell? Om inte, hur får du in fyllningen. Kanske 2-D-munk? Flat munk? Squashed Donut?
- En
torus
är definitivt inte en platt skiva, som beskrivs i frågan. - -1: En torus är tredimensionell. En ring är inte ’ t. Ett exempel på en torus skulle vara ett uppblåst cykelrör. Att ’ inte är en platt disk.
- Förlåt mig. Naturligtvis är ditt andra stycke inte ’ t felaktigt.Ändå svarar den inte ’ t korrekt OP ’ s fråga.
- +1 som OP ’ s CD, bricka och Aerobie är alla tredimensionella. Se dem i kant och du kommer att se deras höjd. Mitt fall av 100 CD-skivor är ungefär 6 ” långt, medan min stack på 4000 annuli inte har någon höjd alls. Ja, min CD är naturligtvis en torus. Matematiker letar inte ’ t efter hur ” munk som ” objektet är snarare det faktum att den har en höjd kommer att placera den i toruskategorin.
Svar
Toroid Bricka (se redigering nedan)
En rotationsyta som erhålls genom att rotera en sluten plankurva runt en axel parallell med planet som inte skär kurvan. Den enklaste toroid är torus. Ordet används också för att hänvisa till en toroidformad polyeder (Gardner 1975).
Gardner, M. ”Mathematical Games: On the Remarkable Császár Polyhedron and its Applications in Problem Solving.” Sci. Amer. 232, 102-107, maj 1975.
Mathworld.wolfram-beskrivningen av en toroid anger specifikt att rotationsaxeln inte skär den form som roteras utan på mathworld.wolfram-sidan som beskriver ett specifikt fall av en toroid, kallad torus , tre typer av tori beskrivs:
- Rotationsaxeln för en ring torus skär inte den roterade cirkeln.
- Rotationsaxeln för en horn torus ligger tangent till den roterade cirkeln.
- Rotationsaxeln för en spindel torus skär den roterade cirkeln.
(Alla bilder i det här inlägget kommer från Wikimedia commons och har släppts till det offentliga området.)
EDIT:
Baserat på kommentaren från @dannysauer: ”Med tanke på att du” är försöker beskriva en viss typ av toroid, att lägga till ett adjektiv till basen ”toroid” verkar ganska rimligt. ”Jag antar att i detta fall kvadrat toroid eller rektangulär toroid skulle vara villkoren menas.
Som andra är jag inte helt nöjd med den generiska termen toroid för att beskriva formen på en Compact Disk, eftersom den täcker så många andra relaterade former. Här är några andra termer som kan vara mer lämpliga:
En sökning på Google efter den citerade texten ” axiellt uttråkad cylinder ”returnerar bara åtta resultat, mestadels från patentbeskrivningar. Även om det är beskrivande och korrekt är det inte tillräckligt vanligt att det används i de flesta applikationer.
Termen cylindriskt skal är mycket vanligare, särskilt bland calculus aficionados, men som ”axiellt uttråkad cylinder” beskriver denna term mer exakt ett rör än en skiva med ett hål genom mitten. Ett cylindriskt skal är ett rektangulärt toroid där höjden på den roterade rektangeln är större än dess bredd.
En sista term, som också är mycket vanlig bland kalkylfolket, är en som föreföll i de första orden i den ursprungliga frågan. tvättmaskin är en rektangulär toroid där bredden på den roterade rektangeln är större än höjden. Denna sida på mathdemos.org har ett antal fantastiska illustrationer av ”brickor”.
Kommentarer
- CD-skivor och brickor är Toroids, men jag tror att termen också är det allmänt, eftersom alla kurvor med sluten plan är tillåtna. Till exempel är en Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) en Toroid, men en Gugelhupf isn ’ ta disk med ett hål i mitten.
- @Fillet: +1 Jag håller helt med. Jag ’ är inte medveten om ett specifikt enstaka ord som endast beskriver en ” solid cylinder med ett cylindriskt hål borrat genom dess axel.”
- Umm, när vi läser inlägget som vi ’ kommenterar, verkar det som att ” ringtoroid ” skulle bara beskriva den specifika situationen där rotationsaxeln inte skär den roterade polygonen. En Google-sökning indikerar inte ovanlig användning av den termen. Med tanke på att du ’ försöker beskriva en viss typ av toroid och lägger till ett adjektiv till basen ” toroid ” verkar ganska rimligt.
Svar
Om du bara tar bort en punkt från mitten , det kallas en ”punkterad disk”.
Kommentarer
- Jag trodde att det var ” perforerad skiva ”
- Detta är vad jag hör matematiska analytiker kalla det.
- @BradC För att ta bort ett ändligt antal punkter, som poler, är verkligen ” för att punktera ”. Visst skulle en perforerad skiva föreslå någon form av regualgitter av punkter som har tagits bort?
Svar
Jag tror att en del av denna fascinerande debatt kommer från frågan om kontext. Om ordet du söker är för matematiskt lutande läsare, beskriver torus 3D-ringformen, oavsett om den tenderar mot en munk eller tenderar mot en CD. Annulus beskriver den plana figuren, som OP illustrerade.
(Som jag har noterat i andra kommentarer är min stack med 100 CD-skivor 6 ”hög och lever tydligt i tredimensionell Annuli bor i två-dimensionellt utrymme och har ingen höjd.)
(Populärt exempel på Donut Peoples planet kallas Torus 8 . Får någon som inte har läst dina SO-frågor och svar skämt?)
För de astronomiskt inställda, ringformade skivorna skulle tänka på Saturnusringar .
För resten av den färdiga, icke-matematiska, icke-astronomiska mänskligheten tror jag brickformad fungerar bra, eller munkformad om den har en utbuktning.
Svar
För att göra det enkelt: en platt munk.
Kommentarer
- Inte riktigt. En platt munk har rundade kanter – i princip en cirkel eller ellips som har roterats runt en punkt utanför den formen. I matematik är denna form ett speciellt fall av en toroid som kallas torus. Föremålet i fråga är en höger cylinder med ett borrhål skuren genom sin axel. … eller en rektangel roterad runt en linje som inte skär den rektangeln. Detta kallas helt enkelt en toroid (som täcker alla former roterade runt en axel.
- Jag förstår inte ’ varför den platta munken är fel
- oosterwal, jag tror att du ’ har fel när det gäller artikeln i fråga, för inget av exemplen från frågan har helt raka kanter som en cylinder: ” CD-skivor, brickor och Aerobie frisbees ”
Svar
Jag tänkte en munk- eller bagelformad skiva.
Svar
Är det inte bara en. ..cirkel? Eller saknar jag något?
Kommentarer
- En cirkel skulle beskriva något som en hoola-ring, inte något som en CD.
- En cirkel har bara en radie. Det jag ritade har två: en inre radie och en yttre radie. Men när du ritar en krita cirkel på ett bräda kommer det att finnas två radier, och skillnaden är bredden på biten av krita. Så varje framställning du någonsin har sett av en cirkel var, för en pedantmatematiker med ett mikroskop, en ringring.
- En cirkel är faktiskt bara kanten på en skiva.
- Om vi var på math.se var jag ’ helt överens med @Fillet …
- @Fillet: att ’ s varför de ’ kallas representationer och inte exempel: de ’ är ofullkomliga bilder av ett ideal
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, sorry, trodde att jag var på math.stackexchange.com