Warum hat ein tetraedrisches Molekül wie Methan ein Dipolmoment von Null?
On Februar 18, 2021 by adminIch habe gerade die chemische Bindung untersucht, als ich etwas Seltsames bemerkte.
Wir sagen Verbindungen wie $ \ ce {CCl4} $ und $ \ ce {CH4} $ haben eine tetraedrische Geometrie (eine 3D-Struktur), aber wenn wir über ihre sprechen Dipolmomente, wir sagen, sie haben kein Dipolmoment. Wir geben den Grund an, dass die H-Atome, wenn sie sich gegenüberliegen (daher angenommen, dass es sich um eine 2D-Struktur handelt), ihre Bindungsmomente aufheben.
Aber warum? Am Anfang haben wir gesehen, dass es sich um 3D-Strukturen handelt, wobei ein H oben und das andere 3 unten liegt, wobei das Bindungsdipolmoment von jedem H nach C gerichtet ist. Aufgrund dessen ist die Komponente des Bindungsmoments der 3 nach unten H Atome entlang der Linie des oberen H-Atoms würden ein Netto-Bindungsmoment nach oben verursachen, das ungleich Null ist.
Aber sicherlich irre ich mich, da diese Werte wissenschaftlich berechnet wurden. Kann jemand bitte darauf hinweisen, wo ich in meinem Verständnis falsch liege?
Kommentare
- Teufel ‚ s Befürworter-Addon-Frage: Hat ein einkristallines Stück Methan auch kein Dipolmoment? 😉
- @Karl Basierend auf Ihrer sehr hilfreichen Antwort auf eine andere Frage von uhoh werde ich eine wilde Vermutung anstellen: dielektrische Relaxationsspektroskopie? 😉
- @EdV Nun, einige Substanzen haben ein endliches Dipolmoment im terminalen (- > Nullfrequenz) Regime. Ein anderes Wort für frequenzabhängiges Dipolmoment ist komplexe Permittivität . 😉 Ihre Vermutung kann die Antwort sagen …
- Eigentlich bin ich ‚ nicht 100% sicher, ob die Antwort auf Meine Frage ist “ natürlich nicht, dumm, sie löscht “ oder “ offensichtlich dumm „. Wenn jemand das erklären würde, würde ich ‚ ein 100-Punkte-Kopfgeld ins Publikum werfen.
Antwort
Karstens Antwort ist ausgezeichnet, aber hier ist eine Abbildung, die die Mathematik zeigt:
Das Zentralatom (grün) befindet sich in der Mitte des Würfels, die vier anderen Atome (lila) befinden sich an abwechselnden Eckpunkten und die Geometrie sollte Seien Sie klar.
Wenn Sie das Molekül so ausrichten, dass sich ein peripheres (lila) Atom direkt „über“ dem zentralen (grünen) Atom befindet, ist jedes der anderen drei Atome nur $ 1 – \ theta $ ( $ \ ca. 70.52877940 ^ \ circ $ ) davon entfernt, direkt“ unter „dem Zentralatom zu sein, also jedes trägt $ \ cos (1 – \ theta) $ mal den Bindungsdipol bei. Dies ist die Abwärtskomponente des Bindungsdipols von einem der unteren Atome.
Aber $ \ cos (1 – \ theta) = 1/3 $ , also ist dies einfach (Bindungsdipol) / 3, und es gibt drei Von diesen unteren Atomen gleichen die drei Abwärtskomponenten genau die eine Aufwärtskomponente aus.
Kommentare
- Schöne Behandlung von Figur und Geometrie. Ich ‚ bin so glücklich, dass jemand tatsächlich die Mathematik wissen möchte!
- Wenn Sie den Kohlenstoff am Ursprung (0 0 0) und die Wasserstoffatome auf (1) setzen 1 1), (1 -1 -1), (-1 1 -1) und (-1 -1 1) ist es auch leicht zu sehen, dass sich die Dipolmomente zu Null addieren (entspricht Orientierung 4 in meiner Antwort) .
- In der Tat! Angesichts Ihrer hervorragenden Antwort war ich etwas zurückhaltend, dies zu posten. Aber ich habe die Figur vor Jahren gemacht und dachte, sie könnte hilfreich sein. Der Würfel bezieht sich auch direkt auf Ihre erste Figur und die Symmetrie ist klar: Die zwei gleichen Aufwärtskomponenten entsprechen den beiden gleichen Abwärtskomponenten.
- @andselisk Ich denke, es gibt ein Gleichgewicht zwischen der Beantwortung der eigentlichen Frage und der Frage das hätte gefragt werden sollen. Es gibt auch Fälle, in denen die allgemeine Regel das Missverständnis des OP nicht beseitigt – in diesem Fall, warum Methan “ unausgeglichen “ aussah, wenn Eine Bindung zeigt gerade nach oben. Ich habe in meiner Antwort mit dem Symmetrieargument begonnen, aber die Symmetrie der Inversion nicht erwähnt. Ich schätze Ihren Kommentar und Ihre Einsicht, und ich denke, es gibt Platz für eine weitere Antwort und viele weitere Fragen (z. B. ist ein Inversionszentrum notwendig und ausreichend, damit der Dipolmoment verschwindet?)
- @andselisk Einfach ausgedrückt dass “ zentrosymmetrische Moleküle ein Dipolmoment von Null haben “ würde wahrscheinlich nur die Antwort “ erzeugen, aber warum? “ vom OP. Wenn er / sie “ “ sehen könnte, was ohne Hilfe wahr wäre, wäre die Frage nach einer bestimmten Geometrie niemals gestellt worden.Tatsächlich ist es keine dumme Frage, “ zu fragen, was genau zentrosymmetrisch “ bedeutet.
Antwort
Ausrichtung 1
Berücksichtigen Sie die folgende Ausrichtung von Methan. Die partiellen positiven Ladungen sind gleichmäßig um das Zentralatom verteilt. Wenn man die linke mit der rechten Seite des Moleküls vergleicht, heben sich die obere linke und die obere rechte Seite gegenseitig auf, und die anderen beiden befinden sich in der Mitte mit dem Kohlenstoff. Vergleicht man die Oberseite mit der Unterseite des Moleküls, heben sich die beiden oberen Wasserstoffpositionen mit den beiden unteren Wasserstoffpositionen auf. Wenn man die Vorderseite mit der Rückseite des Moleküls vergleicht, heben sich die Wasserstoffpositionen unten vorne und unten hinten auf und die beiden anderen befinden sich in der Papierebene.
Bei einem polaren Molekül ist das Positiv Teilladungen müssen von den negativen entlang einer Richtung (entlang des gesamten Dipolmoments, das ein Vektor ist) getrennt werden. Hier befinden sich die positiven Teilladungen außen und die negativen Teilladungen innen.
Wenn Sie Vektoren mögen, können Sie auch das sagen Zwei Dipolmomente der oberen Bindung addieren sich gerade nach oben, während die beiden unteren Dipolmomente gerade nach unten addieren. Wenn Sie diese beiden addieren, erhalten Sie einen Nettodipol von Null.
Wenn Sie Symmetrieargumente gibt es sechs Spiegelebenen entlang der HCH-Ebenen (links-rechts und vorne-hinten sind leicht zu sehen), so dass es keinen Dipol geben kann. Das Argument lautet wie folgt: Wenn es ein Dipolmoment gäbe, z Beispiel von links nach rechts, und ich wende die Spiegelebene von links nach rechts an, es müsste die Richtung wechseln, aber das Molekül ist immer noch das gleiche. Aufgrund dieses Widerspruchs muss das Dipolmoment in dieser Richtung Null sein. Das gleiche Argument gilt für die dreifache und zweifache Achse im Molekül.
Orientierung 2
Aufgrund dessen würde die Komponente des Bindungsmoments der 3 abwärts gerichteten H-Atome entlang der Linie des oberen H-Atoms ein Nettobindungsmoment nach oben verursachen, das nicht gleich ist bis 0.
Das obere H-Atom ist gerade nach oben, während der Dow nward H-Atome verlaufen in einem Winkel, wobei die Komponente nach unten 1/3 einer Bindungslänge beträgt. In dieser Ausrichtung wird es ebenfalls abgebrochen, ist jedoch schwieriger zu glauben.
Ausrichtung 3
In dieser Ausrichtung ( verwendet für Fisher-Projektionen in der Zuckerchemie), können Sie die Symmetrie auch gut sehen, eine nach oben, eine nach unten; eine links, eine rechts; zwei vorne, zwei hinten.
Ausrichtung 4
Vielleicht mein Favorit: zwei hoch, zwei runter, zwei links, zwei rechts , zwei vorne, zwei hinten – das ist symmetrisch.
Antwort
„Am Anfang sahen wir, dass [Methanmoleküle] sind 3D-Strukturen, wobei ein H oben und das andere 3 unten ist, wobei das Bindungsdipolmoment von jedem H nach C gerichtet ist. Aufgrund dessen ist die Komponente des Bindungsmoments der 3 nach unten gerichteten H-Atome entlang der Linie des oberen Das H-Atom würde ein Bindungsmoment nach oben verursachen, das ungleich Null ist. „
Was passiert also, wenn Sie das Molekül so umdrehen, dass eines der andere H-Atome befinden sich jetzt oben?
Denken Sie daran, dass eine Tetraeder ist symmetrisch, sodass es von jeder seiner vier Ecken aus gleich aussieht. Wenn also das tetraedrische Methanmolekül ein Dipolmoment ungleich Null hätte, das auf einen der Wasserstoffatome zeigt, müsste es symmetrisch auch ein gleiches Dipolmoment haben, das auf alle zeigt. Aber dann wäre es kein Dipol, sondern ein Oktupol – ein -Dipol kann per Definition nur in eine Richtung zeigen.
Kommentare
- Nettes Symmetrieargument! Dies könnte auf “ verallgemeinert werden. Jedes Molekül mit Zentrosymmetrie hat ein Dipolmoment von Null „, aber der Beweis passte nicht in diesen Rand (@andselisk)
- Aber ist die Symmetrie perfekt? Was ist, wenn wir winzige Aberrationen berücksichtigen (an Drehungen denken)?
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