Welche Form hat den höchsten Luftwiderstandsbeiwert?
On Dezember 10, 2020 by adminDieses Bild von der NASA zeigt Widerstandsbeiwerte für verschiedene Formen:
Es wird allgemein angenommen, dass einige Variationen der Die Tropfen- / Tragflächenform hat den niedrigsten Luftwiderstandsbeiwert. Ich habe mich gefragt, welche Form den höchsten Luftwiderstandsbeiwert hat. Das Bild deutet darauf hin, dass es sich um eine flache Platte handelt, und das scheint eine intuitiv korrekte Antwort zu sein, aber ist das richtig?
Gibt es eine andere Form (möglicherweise mit einer konkaven Vorder- oder Rückseite in Bezug auf die Bewegung)? das hat einen noch höheren Luftwiderstandsbeiwert?
Kommentare
- Eine konkave Oberfläche würde den Luftwiderstand nicht signifikant erhöhen. Wenn Sie darüber nachdenken, würde sich die Luft " " in der Mulde stapeln und im Allgemeinen wie eine Halbkugel wirken. Wenn Sie sich Bilder von Fallschirmen ansehen, funktioniert die traditionelle konkave Form, weil die Hersteller ein Loch in die Mitte setzen. Das Loch lässt normalerweise gerade genug Luftstrom zu, um Bedenken hinsichtlich der Luft auszuräumen. " stapelt " und verringert den Gesamtwiderstand.
- Hängt davon ab, was Sie in " Formen " aufnehmen. Sie könnten eine lange Stange haben, aus der viele Flügel herausragen.
Antwort
Laut Sighard Hoerner Fluid Dynamic Drag , dies wäre die Halbkugel, deren offene Seite dem Wind ausgesetzt ist. Ihr Luftwiderstandsbeiwert beträgt 1,42. Eine Stange mit halbkugelförmigem Querschnitt wird gleichmäßig haben einen Luftwiderstandsbeiwert von 2,3 (rechte Spalte in der Grafik unten).
Wenn Sie die Konkurrenz auf feste Objekte beschränken, gewinnt die Halbkugel dennoch mit einem Luftwiderstandsbeiwert von 1,17. In allen Fällen der Referenzbereich ist der Querschnitt orthogonal zur Strömungsrichtung.
Fluid Dynamic Drag, Kapitel 3
Abbildung 33 aus Sighard Hoerners Fluid Dynamic Drag, Kapitel 3.
Beachten Sie, dass die Der Unterschied im Luftwiderstand von Halbkugeln aufgrund ihrer Ausrichtung wird in Anemometern zur Messung des Wi verwendet nd Geschwindigkeit. Wenn die offene Fläche vom Wind abgewandt ist, sinkt ihr Luftwiderstandsbeiwert auf 0,42.
Der Grund für den Unterschied und den hohen Luftwiderstand, wenn die offene Seite dem Wind ausgesetzt ist, ist die massive Trennung und hinter der Kugel. Luft, die von innen und über den Rand der Kugel strömt, benötigt etwas Platz zum „Umdrehen“, wodurch der blockierte Querschnitt, den die Außenströmung erfährt, effektiv vergrößert wird. Wenn die runde Seite dem Wind ausgesetzt ist, ist die Trennung auf den Querschnitt der Kugel selbst beschränkt.
Antwort
Zusätzlich zur Antwort von Peter Kämpf beziehen sich diese Werte für den Luftwiderstandsbeiwert auf Strömungen, bei denen ein turbulenter Nachlauf auf der Lee-Seite des Körpers vorliegt, was bedeutet, dass der Luftwiderstand hauptsächlich ist aufgrund von Druck. Für solche Strömungen ändert sich der Widerstandskoeffizientenwert nicht mit der Reynolds-Zahl.
Dies gilt jedoch nicht für niedrige Reynolds-Zahlen. Für Werte unter 1 werden Trägheitsterme vernachlässigbar und die Impulsgleichungen können vereinfacht werden, um ein Gleichgewicht zwischen viskosen Spannungen und der Druckgradientenkraft (Stokes Strömung oder Kriechströmung) herzustellen. Der Widerstandsbeiwert ist nicht länger unabhängig von der Reynolds-Zahl und steigt an Wert. Für den Fall einer Kugel wird der Luftwiderstandsbeiwert zu $ C_D = 24 / \ text {Re} $, was Werte von $ C_D = 24 $ für $ \ text {Re} = 1 $, $ C_D = 240 $ für bedeutet $ \ text {Re} = 0.1 $ …
Antwort
Drag-Koeffizienten-Formel $$ C_d = \ frac {2F_d} {pu ^ 2A} $$ beschränkt die Länge nicht Wenn Sie die Länge erhöhen, treibt die Hautreibung Ihren $ C_d $ ins Unendliche.
Es gibt keine Form mit der höchsten $ C_d $ , aber Sie können jeden un vernünftigen Wert erhalten, indem Sie die Länge des Körpers erhöhen.
Natürlich wird es dr sein ag-Koeffizient für unendlich hohe Reynolds-Zahl 😛
Kommentare
- Dies lässt mich fragen, wie skaliert der Widerstandsbeiwert mit der Länge ist? Diese Seite scheint darauf hinzudeuten, dass der Koeffizient, wenn überhaupt, sehr langsam wächst. Aber ich nehme an, dass dies angesichts des relativ geringen Hautreibungswiderstands nicht überraschend ist. aerospaceweb.org/question/aerodynamics/q0231.shtml
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