Wie nennt man eine Scheibe mit einem Loch in der Mitte?
On Februar 16, 2021 by adminCDs, Unterlegscheiben und Aerobie-Frisbees sind Scheiben mit einem Loch in der Mitte. Gibt es ein Wort (entweder mathematisch oder nicht), um diese Form zu beschreiben? Ich meine den speziellen Fall eines runden Lochs in einer flachen Scheibe, so dass der innere und der äußere Ring konzentrische Kreise sind, wie unten.
– Bearbeiten: Akzeptierte Antwort
Ich fühle mich ziemlich unqualifiziert, eine Antwort als richtig auszuwählen, daher werde ich die auswählen, die sagt: „Es hängt davon ab, wer Sie sind.“ „rede mit“. Ich hoffe, dass zukünftige Leser je nach Objekt und Publikum zwischen den verschiedenen hilfreichen Antworten wählen können. Nachdem ich die Etymologie des Annulus gelesen habe, hoffe ich auch, dass niemand jemals versucht, einen „Unglaublichen fliegenden Annulus“ an 13-jährige Jungen zu vermarkten.
Kommentare
- @Fillet Darf ich einen Toilettensitz, entleerten Whoopie Torus, Peak-a-Boo-Pasteten, Hutkrempen oder Defizitkreise vorschlagen? +1 für die Frage.
- Ich würde es
{z: r < |z - z0| < R}
nennen. Hoppla, sorry, dachte ich wäre auf math.stackexchange.com - @ user179700 Vielleicht wird dies der neue Rohrschach-Test. Sie sehen, was Ihre innere Psyche von Ihnen erwartet. Ich werde Ihre Liste zur Bewertung an Ihren Psychiater senden.
- Oder wir können alles eine Inception Disc. Eine Disc innerhalb einer Disc. Stellen Sie sich eine Disc innerhalb einer Disc innerhalb einer Disc vor …
- 86 Stimmen für eine 12-Zoll-Vinyl-Disc mit einem Loch in der Mitte. Könnte dies ein Datensatz sein?
Antwort
Es gibt eine informelle, nichttechnisch-englische Antwort und eine technische Mathematik Antwort.
-
Informell kann es sich um einen Ring handeln (wie bei einem Kaffee) Ring, Aerobie oder Unterlegscheibe (die letzte ist fraglich, könnte „unterlegscheibenförmig“ sein) oder eine -Disk oder Festplatte mit Loch darin für CD (da das Loch etwas sekundär ist).
-
technisch gesehen handelt es sich um einen annulus .
Kommentare
- Eine abgerundete Scheibe (gezeichnet durch Drehen eines Kreises um einen Mittelpunkt) wird als a bezeichnet Torus.
- Ein Torus ist ein dreidimensionales Objekt. Eine Scheibe ist 2 D
- Denken Sie wirklich , dass es großartig ist Idee, den Leuten zu sagen, wie annulus Wer kann sich nie erinnern, wie viele Ns in Millennium gehen, hmm? 🙂
-
annulus
. Ich kicherte ein wenig.
Antwort
In der Mathematik heißt es annulus . Sie haben auch die Waschmethode , eine Methode zur Berechnung des Volumens mithilfe von Unterlegscheiben.
Bearbeiten:
Beim zweiten Gedanken ist eine „Waschmaschine“ mathematisch gesehen ein 3D-Objekt.
Steven Pinker ist erwähnenswert:
Nur wenige Menschen betrachten einen Draht als einen sehr, sehr dünnen, dünnen Zylinder und eine CD als einen sehr kurzen, obwohl dies technisch gesehen das ist, was sie sind. Wir denken, dass sie nur haben eine oder zwei primäre Dimensionen.
Kommentare
- Nun, eine der Dimensionen ist infinitesimal, daher ist ‚ nicht klar, was wirklich als 3D zählt.
- nein, eine der Dimensionen ist im Vergleich zu den anderen klein, aber sehr viel noch a messbare endliche Größe
- In Bezug auf das Pinker-Zitat denke ich ‚ nicht, dass der Vergleich einer CD und eines Drahtes ganz richtig ist. Wenn er einen Draht und ein Bier vergleichtMatte oder eine CD und ein gebohrter Draht der Urban-Legende ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), dann würde ich zustimmen.
- Aus dem Online-Etymologie-Wörterbuch ‚ annulus 1560s, medizinisch, aus Rechtschreibfehlern von L. anulus “ kleiner Ring, Fingerring, “ a dim. des Anus (siehe Anus). ‚
- Jedes in der realen Welt existierende Objekt muss im wörtlichen Sinne dreidimensional sein. 2D-Objekte sind eine mathematische Abstraktion. Aber wir bezeichnen Dinge, die sehr dünn sind, oft als “ zweidimensional „. Zu sagen, dass dies mathematisch falsch ist, ist wie jemanden dafür zu kritisieren, dass sein Job “ harte Arbeit “ ist, weil er es meistens tut sitzt auf einem Stuhl, der sich kaum bewegt, nach der Definition der technischen Physik hat er ‚ überhaupt nicht viel Arbeit geleistet.
Antwort
Sprechen wir über Mathematik und nicht nur über Sprache.Wenn unser Sucher nach 3D-Objekten fragt, wird der Formname nach den grundlegenden Definitionen von
torus betrachtet Topologie (und zur Unterstützung der Antwort von @TED, die von einigen zu Unrecht herabgestuft wurde). Insbesondere könnte es klarer sein, es als „ flacher Torus “ zu bezeichnen. Die Topologie ist eine Abstraktion auf höherer Ebene als die Geometrie und wird in bestimmten mathematisch verwirrten sozialen Kreisen (zu denen ich gehöre) liebevoll als „Gummiplattengeometrie“ bezeichnet. In der Topologie können Sie „kontinuierliche Verformungen“ an topologischen Objekten durchführen, sodass Sie das klassische Donut-Bild eines „Ring-Torus“ in etwas „zusammendrücken“ können, das eine flache Scheibe, CD oder Unterlegscheibe darstellt, ohne etwas zu tun, das dies bewirken würde „kein Torus.“ Beachten Sie jedoch, dass wir Wörter wie „Scheibe“, „Unterlegscheibe“ und „Ring“ verwenden mussten, um diese Erkundung und „Annulus“ zusammen mit „ toroid „gehören irgendwo in die Ontologie.
Siehe auch 2-dimensionaler Torus .
Kommentare
- Willkommen bei EL & U @John. +1, um dir die Leiter hinauf zu helfen. Vielen Dank für Ihre mathematischen Erkenntnisse. Wie wäre es mit “ einer Z-Achsen-Projektion eines Torus „, obwohl ich bezweifle, dass dies für einen Mechaniker, der ein Waschmaschine . Auch der geweihte Begriff für einen “ Sucher “ ist ein OP, eine Abkürzung für “ Originalposter „. Viel Glück!
- @John Wasn ‚ nicht sicher, welchen Wiki-Link Sie wollten, aber vorgeschlagen (ein Wiki-Link zum 2-D-Torus-Link, der zurück verlinkt zur Torusseite). Wir ‚ werden sehen, ob jemand anderes dies genehmigt. +1 für eine nette Antwort.
- Ich sehe jetzt, dass ich (das OP) 2 Fragen gleichzeitig gestellt habe. Mit meinen Beispielen bezog ich mich auf (sehr dünne) 3D-Objekte, und mit meinem Bild bezog ich mich auf die 2D-Form. Dies ist eine hilfreiche 3-D-Antwort.
- Nur zur Unterscheidung: Ein torus ist ein Sonderfall von Toroid wobei die Form, die um eine Linie gedreht wird, ein Kreis oder eine Ellipse ist. Wenn nicht kreisförmige oder nicht elliptische Formen um eine Linie gedreht werden, ist das resultierende 3D-Objekt einfach ein toroid .
- @oosterwal: In der Topologie Es gibt keinen Toroid. Alle werden als Torus bezeichnet und sind im Wesentlichen (für die Topologie, bei der ‚ sich nicht um Entfernungen kümmert) gleich.
Antwort
Ein anderer Name dafür ist meiner Meinung nach „annulus“
Antwort
Die Frage ist unklar, ob eine zweidimensionale Form gewünscht wird oder ein dreidimensionales Objekt, das flach ist, aber eine endliche Dicke hat. Die Beispiele waren alle dreidimensional, aber die Zeichnungen waren zweidimensional.
Wie Rajah9 sagt, erhalten Sie einen großen Turm, wenn Sie genügend Unterlegscheiben oder CDs stapeln. Der Versuch, Annullierungen zu stapeln, ist wie der Versuch, einen Turm aus gefüllten Kreisen zu bauen.
Das bedeutet, dass es zwei Antworten auf die Frage gibt:
- Die zweidimensionale Form in der Zeichnung ist eine annulus . (Dank an Bogdan Lătăianu, Mitch und Tom Au).
- Das dreidimensionale Objekt, das Sie durch den Raum werfen können, ist eine Ringscheibe . Eine typische Bildsuche für „ringförmige Festplatte“ in Google ist this oder this .
Kommentare
- Guter Punkt – die Frage ist unklar, ob es sich um 2D oder 3D handelt. Wir haben auch mathematische / allgemeine Sprachunterschiede. Eine 2D-Form wäre jedoch mathematisch.
Antwort
Im Allgemeinen ist eine ring
oder ein donut
.
Ein Torus ist der richtige mathematische Name für diese Form (wenn es sich tatsächlich um eine dreidimensionale Donut-ähnliche Form handelt), aber mehr Leute kennen Donuts und Ringe als dreidimensionale Geometrie.
Kommentare
- Mmmm … Donut. Aber sollte ‚ ein Donut nicht dreidimensional sein? Wenn nicht, wie bekommen Sie die Füllung. Vielleicht 2-D Donut? Flacher Donut? Squashed Donut?
- Eine
torus
ist definitiv keine flache Scheibe, wie in der Frage beschrieben. - -1: Ein Torus ist dreidimensional. Ein Ring ist nicht ‚ t. Ein Beispiel für einen Torus wäre ein aufgeblasener Fahrradschlauch. Das ‚ ist keine flache Festplatte.
- Verzeihung. Natürlich ist Ihr zweiter Absatz nicht ‚ nicht falsch.Trotzdem beantwortet ‚ die Frage des OP ‚ nicht richtig.
- +1 als OP ‚ s CD, Waschmaschine und Aerobie sind alle dreidimensional. Betrachten Sie sie hochkant und Sie werden ihre Höhe sehen. Mein Fall von 100 CDs ist ungefähr 6 “ groß, während mein Stapel von 4000 Annuli überhaupt keine Höhe hat. Ja, meine CD ist natürlich ein Torus. Mathematiker ‚ suchen nicht danach, wie “ Donut wie “ das Objekt ist, sondern Die Tatsache, dass es eine Höhe hat, wird in die Torus-Kategorie eingeordnet.
Antwort
Toroid Unterlegscheibe (siehe unten bearbeiten)
mathworld.wolfram.com bietet:
Eine Rotationsfläche, die durch Drehen einer Kurve mit geschlossener Ebene um eine Achse parallel zur Ebene erhalten wird, die die Kurve nicht schneidet. Der einfachste Toroid ist der Torus. Das Wort wird auch verwendet, um sich auf ein toroidales Polyeder zu beziehen (Gardner 1975).
Gardner, M. „Mathematische Spiele: Über das bemerkenswerte Császár-Polyeder und seine Anwendungen bei der Problemlösung.“ Sci. Amer. 232, 102-107, Mai 1975.
In der Beschreibung eines Toroids in mathworld.wolfram heißt es ausdrücklich, dass die Rotationsachse nicht die zu drehende Form schneidet, sondern auf der Seite mathworld.wolfram, auf der ein spezieller Fall eines Toroids, genannt torus werden drei Arten von tori beschrieben:
- Die Rotationsachse für ein ring torus schneidet den gedrehten Kreis nicht.
- Die Drehachse für einen Horn Torus liegt tangential zum gedrehten Kreis.
- Die Drehachse für einen Spindeltorus schneidet den gedrehten Kreis.
(Alle Bilder in diesem Beitrag stammen aus den Wikimedia Commons und wurden öffentlich zugänglich gemacht.)
BEARBEITEN:
Basierend auf dem Kommentar von @dannysauer: „Vorausgesetzt, Sie sind“ Der Versuch, eine bestimmte Art von Toroid zu beschreiben, das Hinzufügen eines Adjektivs zur Basis „Toroid“ erscheint durchaus vernünftig. „Ich gehe davon aus, dass in diesem Fall quadratischer Toroid oder rechteckiger Toroid wären die Begriffe gemeint sein.
Wie andere bin ich mit dem Oberbegriff toroid zur Beschreibung der Form einer CD nicht vollständig zufrieden, da er so viele andere verwandte Formen abdeckt. Hier sind einige andere Begriffe, die möglicherweise besser geeignet sind:
Eine Suche bei Google nach dem zitierten Text „ axial gebohrter Zylinder „gibt nur acht Ergebnisse zurück, hauptsächlich aus Patentbeschreibungen. Obwohl es beschreibend und genau ist, ist es nicht häufig genug, um in den meisten Anwendungen verwendet zu werden.
Der Begriff zylindrische Schale ist viel häufiger, insbesondere bei Kalkül-Liebhabern, aber wie bei „axial gebohrten Zylindern“ beschreibt dieser Begriff ein Rohr genauer als eine Scheibe mit einem Loch in der Mitte. Eine zylindrische Schale ist rechteckig Toroid, bei dem die Höhe des gedrehten Rechtecks größer als seine Breite ist.
Ein letzter Begriff, der auch im Kalkülvolk sehr häufig vorkommt, ist einer, der in den ersten Worten der ursprünglichen Frage vorkam Unterlegscheibe ist ein rechteckiger Toroid, bei dem die Breite des gedrehten Rechtecks größer als seine Höhe ist. Diese Seite auf mathdemos.org enthält eine Reihe großartiger Abbildungen von „Waschmaschinen“.
Kommentare
- CDs und Unterlegscheiben sind Toroids, aber ich denke, dass der Begriff auch so ist allgemein, da jede geschlossene ebene Kurve erlaubt ist. Zum Beispiel ist ein Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) ein Toroid, aber ein Gugelhupf ist nicht ‚ ta Scheibe mit einem Loch in der Mitte.
- @Fillet: +1 Ich stimme vollkommen zu. Ich ‚ kenne kein bestimmtes einzelnes Wort, das nur einen “ Vollzylinder mit einem durch seine Achse gebohrten zylindrischen Loch beschreibt.“
- Umm, beim Lesen des Beitrags, den wir ‚ kommentieren, scheint es, dass “ ring toroid “ würde nur die spezifische Situation beschreiben, in der die Rotationsachse das gedrehte Polygon nicht schneidet. Eine Google-Suche weist auf eine nicht ungewöhnliche Verwendung dieses Begriffs hin. Vorausgesetzt, Sie ‚ versuchen, eine bestimmte Art von Toroid zu beschreiben, indem Sie der Basis “ toroid scheint ziemlich vernünftig zu sein.
Antwort
Wenn Sie nur einen Punkt aus der Mitte entfernen , es wird eine „durchstochene Festplatte“ genannt.
Kommentare
- Ich dachte, es wäre “ Lochscheibe “
- So nennen es mathematische Analysten.
- @BradC Um eine endliche Anzahl von Punkten zu entfernen, müssen Sie sich als Pole, ist in der Tat „, um “ zu punktieren. Sicherlich würde eine perforierte Scheibe eine Art regelmäßiges Gitter von Punkten vorschlagen, die entfernt wurden?
Antwort
Ich denke, ein Teil dieser faszinierenden Debatte kommt von der Frage des Kontextes. Wenn das gesuchte Wort für Leser mit mathematischen Neigungen bestimmt ist, beschreibt torus die 3D-Ringform, unabhängig davon, ob sie zu einem Donut oder zu einer CD tendiert. Annulus beschreibt die planare Figur, die das OP illustriert hat.
(Wie ich in anderen Kommentaren bemerkt habe, ist mein Stapel von 100 CDs 6 „hoch und lebt eindeutig dreidimensional Annuli leben im zweidimensionalen Raum und haben keine Höhe.)
(Populäres Beispiel für den Planeten der Donut People) wird Torus 8 genannt. Bekommt jemand, der Ihre SO-Frage und -Antworten nicht gelesen hat, den Witz?)
Für diejenigen, die astronomisch denken, ringförmige Scheibe würde an Saturnringe erinnern.
Für den Rest der gebildeten, nicht mathematischen, nicht astronomischen Menschheit denke ich washer-förmig funktioniert gut oder donut-förmig , wenn es eine Ausbuchtung hat.
Antwort
Um es einfach zu machen: ein flacher Donut.
Kommentare
- Nicht ganz. Ein flacher Donut hat abgerundete Kanten – im Grunde Ein Kreis oder eine Ellipse, die gedreht wurde ein Punkt außerhalb dieser Form. In der Mathematik ist diese Form ein Sonderfall eines Toroids, der als Torus bezeichnet wird. Bei dem fraglichen Gegenstand handelt es sich um einen rechten Zylinder mit einem durch seine Achse geschnittenen Bohrloch. … oder ein Rechteck, das um eine Linie gedreht wird, die dieses Rechteck nicht schneidet. Dies wird einfach als Toroid bezeichnet (der alle um eine Achse gedrehten Formen abdeckt.
- Ich verstehe ‚ nicht, warum der flache Donut falsch ist
ch denke, Sie ‚ irren sich in Bezug auf das betreffende Element, da keines der Beispiele aus der Frage vollständig gerade Kanten wie ein Zylinder aufweist: “ CDs, Unterlegscheiben und Aerobie-Frisbees “
Antwort
Ich dachte an eine Donut- oder Bagelförmige Scheibe.
Antwort
Ist das nicht nur eine. ..circle? Oder fehlt mir etwas?
Kommentare
- Ein Kreis würde so etwas wie einen Hoola Hoop beschreiben, nicht so etwas wie eine CD.
- Ein Kreis hat nur einen Radius. Was ich gezeichnet habe, hat zwei: einen Innenradius und einen Außenradius. Aber wenn Sie einen Kreidekreis auf ein Brett zeichnen, gibt es zwei Radien, und der Unterschied ist die Breite von das Stück von Kreide. Jede Darstellung, die Sie jemals von einem Kreis gesehen haben, war für einen pedantischen Mathematiker mit einem Mikroskop ein Ring.
- Tatsächlich ist ein Kreis nur der Rand einer Scheibe.
- Wenn wir auf math.se wären, würde ich ‚ @Fillet voll und ganz zustimmen …
- @Fillet: dass ‚ s warum sie ‚ Repräsentationen genannt werden und keine Beispiele: ‚ sind unvollkommene Bilder eines Ideals
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