Čísla na terč – víme, proč jsou v tomto pořadí, ale jak to bylo vypočítáno bez počítačů?
On 11 ledna, 2021 by adminUspořádání čísel po obvodu standardní terčové šipky je uvedeno níže
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
Kupodivu nikdo neví jistě, jak bylo vybráno toto konkrétní uspořádání. … je jasné, že čísla jsou uspořádána tak, aby se mísily velké a malé dohromady, a pokud možno oddělit numericky blízké hodnoty, pokud je to možné (např. 20 je daleko od 19), zdá se, že nikdo neví o žádném jednoduchém kritériu který jednoznačně vyčleňuje toto konkrétní uspořádání jako nejlepší možné v jakémkoli kvantitativním smyslu.
Otázka
To se jeví jako nevyřešený problém. Jak vynálezce standardní terčové šipky přišel s pořadím čísel takovým způsobem, aby minimalizoval skóre, která jsou způsobena nepřesnými hody?
Může někdo zobrazit vzor nebo to byl jen pokus a omyl?
Vzhledem k tomu, že počítače tehdy nebyly k dispozici (před rokem 1900), může někdo navrhnout metodu tužky a papíru, která produkuje téměř optimální výsledek (a konkrétně tento výsledek) v rozumném čase?
Komentáře
- Předpokládám, že ' d je snadné udělat něco takového jednoduše náhodným výběrem velkých čísel, jejich uspořádáním a umístěním menších čísel tak, aby vytvořil vzor, který Okx popisuje.
- Moje sázka: náhoda. Byl to odhad a nic víc 🙂
- složitá matematika byla možná před počítači, logaritmy například pomocí deníků, technologie je rychlejší, ale nenahrazuje matematické pojmy. Cokoli lze s technologií udělat, lze provést i ručně, může to trvat spíše měsíce nebo roky než sekundy.
Odpovědět
Systém číslování na standardním terčovém šipce je navržen tak, aby snižoval počet„ šťastných střel “a omezoval prvek náhody. Čísla jsou umístěna za účelem podpory přesnosti a trestání nepřesností. Umisťování čísel s nízkým skóre po obou stranách velkých čísel, např. 1 a 5 po obou stranách 20, 3 a 2 po obou stranách 17, 4 a 1 po obou stranách 18, budou potrestány špatné házení. Pokud střílíte pro segment 20, pokutou za nedostatek přesnosti je přistání buď v 1, nebo v 5. To je v podstatě ono.
Komentáře
- Ano. ' se opravdu ptám, zda si myslíme, že toho lze dosáhnout metodou pokusu a omylu – bez počítače. Pokud ano, může to trvat velmi dlouho a přesto se zdá, že článek naznačuje, že výsledek je téměř optimální.
Odpovědět
Jedná se spíše o pozorování vzoru než o metodu k jeho získání, ale pokud předpokládáme, že střelec má rozpětí jednoho prostoru, což znamená, například pokud míří na 20, je zde stejná šance na zásah 20,5 nebo 1, pak dostaneme tyto očekávané hodnoty pro každý cíl.
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
8,6 13 7,6 11,6 7,6 9,6 10,3 9 11,3 7,3 13 9,6 14 10,3 11,6 11 11,3 11,6 8,6 12,3
Očekávané hodnoty se pohybují od 7,3 do 14, což je docela velké rozpětí. Ale pokud si objednáme cíle podle očekávané hodnoty, dostaneme
17 13 18 20 12 15 6 19 10 16 11 2 14 4 9 8 5 1 3 7
Toto je téměř blízko objednání. V zásadě platí, že pokud rovnoměrně zasáhnete cíl, na který míříte, nebo na některého ze sousedů, nejlepší střelecká místa jsou ve skutečnosti 1,3 a 7, zatímco nejhorší jsou 17, 13 a 18. Stále existuje pár nesrovnalostí, například 14 je na seznamu tak vysoko, ale to dává obecný rámec.
Další pozorování
Rovněž se šíří je nemožné: Zvažte 20. S hodnotou $ a $ nalevo a $ b $ napravo je očekávaná hodnota $ (20 + a + b) / 3 $. Nyní zvažte spot $ a $. 20 je jeden soused, zavolejte druhého souseda $ c $. Takže pokud máme $ (20 + a + c) / 3 = (20 + a + b) / 3 = > c = b $, což je nemožné, protože se neopakují hodnoty.
Nejmenší možné rozpětí: Pokud si objednáme skóre 20,1,19,2. .. Myslím, že dostaneme nejmenší rozdíl v očekávaných hodnotách, od 17 = 8 do 10 = 13,66
Napsat komentář