Koordinační počet koulí (všechny stejné) v šestihranném těsném obalu (HCP)
On 29 ledna, 2021 by adminKdyž jsem narazil na tuto otázku, revidoval jsem kapitolu o pevném stavu
Jaké je maximální koordinační číslo atomu v krystalové struktuře hcp prvku?
Slovo „maximum“ mě přitáhlo. Poskytnutá odpověď byla 12, bez jakéhokoli vysvětlení.
Nyní je to hezké snadno si představit, že koordinační číslo dvou koulí uprostřed horní a spodní vrstvy je 12, ale co ostatní?
Aktualizovat
Po rozšíření mřížky je zřejmé, že koordinační číslo všech koulí ve vrstvě A bude 12. Koule v původním šestiúhelníku (vrstva A ) lze považovat za středy nějakého jiného šestiúhelníku.
Jen zmatek ohledně vrstvy B.
Komentáře
- Výkres ukazoval pouze malou část celkových vrstev koulí . V každé vrstvě je spousta koulí.
- @MaxW Obrázky zobrazují jednu jednotkovou buňku. Myslím, že ' je normou – pro úsporu místa vytisknout v knihách pouze jednu jednotkovou buňku. Zobrazování více než jednoho by také způsobilo chaotický diagram, protože jednotka HCP je složitá ve srovnání s, řekněme, jednoduchou kubickou nebo BCC. Každopádně nemohu ' t zjistit část vrstvy B (viz moje úprava otázky). Nějaké stopy?
- @MaxW Nevermind, viděl jsem vrstvu po vrstvě a pochybnosti jsou nyní objasněny. 🙂 … Ukázalo se, že model míče a hůl nebyl ten pravý, který se zde používá.
- Neexistují žádné další. Všechny sféry jsou ekvivalentní.
Odpověď
Ano, například v hořčíku jsou všechny atomy stejné a existuje pouze jeden krystalograficky rozlišitelný atom hořčíku. Krystalizuje ve vesmírné skupině $ P6_3 $ / mmc s Wyckoff polohou $ 2c $. Podíváme-li se mezinárodní tabulky krystalografie pro tuto vesmírnou skupinu a pozici, můžeme vidět, jak se primitivní jednotková buňka hořčíku skládá pouze ze dvou atomů se souřadnicemi (1/3, 2/3, 1/4) a (2/3, 1/3, 3/4). Jak vidíte, každý z nich má samostatný odkaz. Pokud klikneme na to pro první atom (1/3, 2/3, 1/4) , můžeme to vidět použitím různých operací symetrie pro tento prostor skupinu a pozici můžeme zkonstruovat dalších 11 atomů. Na obrázku níže jsem je přidal kolem atomu hořčíku s odpovídajícími souřadnicemi. Jak vidíte, 12. je vlastně druhý atom hořčíku (2/3, 1/3, 3/4). Proto jsem je obarvil do různých barev. Pokud pak nakreslíte mnohostěn, uvidíte, že by to vypadalo stejně i pro ostatní atomy a z nových byste mohli pokračovat v konstrukci dalších 11 atomů. A tak mají všichni stejné koordinační číslo.
Napsat komentář