Koordination antal kugler (alle identiske) i sekskantet tæt pakning (HCP)
On januar 29, 2021 by adminJeg reviderede solid state kapitel, da jeg stødte på dette spørgsmål
Hvad er det maksimale koordinationsnummer for et atom i en hcp-krystalstruktur af et element?
Ordet “maksimum” tiltrak min opmærksomhed. Svaret var 12 uden nogen forklaring.
Nu er det smukt let at visualisere, at koordinationsnummeret for de to kugler i midten af det øverste og nederste lag er 12, men hvad med de andre?
Opdatering
Efter udvidelse af gitteret bliver det klart, at koordinationsnummeret for alle kugler i lag A vil være 12. Kuglerne i den oprindelige sekskant (lag A ) kan ses som centerpunkter i en anden sekskant.
Bare forvirret over lag B.
Kommentarer
- Tegningen viste kun en lille del af det samlede antal kugler . Der er zillioner af kugler i hvert lag.
- @MaxW Billederne viser en enhedscelle. Jeg antager, at ' er normen – kun at udskrive en enhedscelle i bøger for at spare plads. At vise mere end en ville også gøre diagrammet rodet, da HCP-enhedscellen er kompleks sammenlignet med f.eks. Enkel kubik eller BCC. Under alle omstændigheder kan jeg ' ikke finde ud af lag B-delen (se min redigering af spørgsmålet). Eventuelle spor?
- @MaxW Nevermind, jeg så diagrammet lag for lag, og tvivlen er nu klaret. 🙂 … Det viser sig, at kugle- og pindmodellen ikke var den rigtige at bruge her.
- Der er ingen andre. Alle kugler er ækvivalente.
Svar
Ja, i f.eks. Magnesium er alle atomer ens, og der er kun ét krystallografisk adskilleligt magnesiumatom. Den krystalliserer i rumgruppen $ P6_3 $ / mmc med Wyckoff -positionen på $ 2c $. Hvis vi ser på internationale krystallografitabeller for denne rumgruppe og positionen, kan vi se, hvordan den primitive enhedscelle af magnesium kun består af to atomer med koordinaterne (1/3, 2/3, 1/4) og (2/3, 1/3, 3/4). Som du kan se, har hver af dem et separat link. Hvis vi klikker på det for det første atom (1/3, 2/3, 1/4) kan vi se, at ved at anvende de forskellige symmetrioperationer for dette rum gruppe og position kan vi konstruere 11 andre atomer. På billedet nedenfor tilføjede jeg dem omkring magnesiumatomet med de tilsvarende koordinater. Som du kan se, er den 12. faktisk det andet magnesiumatom (2/3, 1/3, 3/4). Derfor farvede jeg dem i forskellige farver. Hvis du derefter tegner polyhedronet, kan du se, at dette også ser det samme ud for de andre atomer, og fra de nye kan du fortsætte med at konstruere 11 andre omkring det. Og så har de alle det samme koordinationsnummer.
Skriv et svar