¿La Tierra que orbita alrededor del baricentro Tierra-Luna causa una fuerza centrífuga mensurable?
On noviembre 30, 2020 by adminMe acabo de dar cuenta de que la Tierra no es un objeto estacionario con la luna orbitando a su alrededor. Como se muestra en esta animación minimalista de Wikipedia, la Tierra en realidad orbita un baricentro común con la luna. Si se tratara de un paseo de carnaval, la gente sentada en la luna y en el otro lado de la tierra sin duda sentiría la fuerza centrífuga que actúa sobre ellos.
Sin embargo, este es un sistema muy grande en realidad, y la Tierra también tiene una fuerza gravitacional bastante fuerte que se siente en el superficie de todos modos. Entonces, cuando se trata de medir con precisión la gravedad o hacer experimentos que se basan en la gravedad, ¿qué tan grande es esta fuerza centrífuga? ¿La fuerza de gravedad aparente fluctúa de 9,9 m / s ^ 2 a 9,7 o está más en la línea de 9,800001 a 9,799999 (asumiendo que el promedio es exactamente 9,8, que es una simplificación)? ¿O hay algo que me falta que significa que la fuerza no existe?
Comentarios
- ¿Has calculado la Tierra ' s ¿velocidad orbital? ¿Intenté encontrar la fórmula?
- @userLTK Mi suposición sería que estas ecuaciones se han hecho y alguien podría señalar una fuente que las discute. No podría no encuentro nada bueno con las búsquedas debido a la avalancha de artículos básicos que dicen «cómo orbitan la luna y la tierra».
- Es justo. Solo estaba sugiriendo un poco de esfuerzo antes de preguntar como una especie de pila -cambiar recomendación (no solo buscar en Google, sino tratar de resolverlo). Por supuesto, si calcula la fuerza centrífuga según el radio y la velocidad, ' obtendría una respuesta incorrecta, pero sería un comienzo (los objetos que caen a través del espacio, es decir, en órbitas no ' t experimentan una fuerza que actúa sobre ellos). Era solo una sugerencia para tratar de resolver las matemáticas antes preguntando.
- Solo quiero agregar que en un paseo de carnaval, no ' no experimentas realmente la curvatura, lo que experimentas son las fuerzas G adicionales de la fuerza centrífuga. La Luna puede ' t agregar g ' fuerzas en la dirección del centro de la Tierra, solo alejándose e incluso entonces los efectos son diminuta en comparación con la gravedad ' de la Tierra.
- Es ' lo suficientemente grande como para causar la marea en el lado de la Tierra opuesta a la Luna.
Respuesta
Que la Tierra y la Luna orbitan alrededor de su centro de masa desde la perspectiva de un marco de referencia inercial es un poco irrelevante. Una cosa que es bastante relevante es que la fuerza gravitacional es indetectable por un dispositivo de medición local. Por ejemplo, las personas que se quedan quietas en la superficie de la Tierra no sienten la gravedad. En cambio, sienten la fuerza normal empujándolos hacia arriba, lejos del centro de la Tierra. La fuerza gravitacional sobre los astronautas en la Estación Espacial Internacional es aproximadamente el 90% de lo que experimentan en la superficie de la Tierra, pero no sienten nada de eso.
Otro factor relevante es que la Tierra en su conjunto, junto con los objetos en la superficie de la Tierra, aceleran hacia la Luna (y el Sol, y Júpiter, y Venus, y …) gravitacionalmente. La aceleración gravitacional de esos objetos en la superficie hacia esos otros cuerpos no es exactamente la misma como es la de la Tierra en su conjunto.
La diferencia entre estas aceleraciones da como resultado una fuerza que se puede medir. Esta es la aceleración de la marea. Una escala extremadamente sensible mostrará que pesas un poco más cuando el La Luna está en el horizonte que cuando está directamente sobre su cabeza. Para una persona de 61 kg, esta diferencia de peso entre la Luna que está en el horizonte y la que está directamente sobre su cabeza es de aproximadamente 10 -4 newtons.
Comparado con el peso de ~ 600 newton de esa persona de 61 kg, este es un efecto muy pequeño. Sin embargo, este efecto muy pequeño, junto con un efecto aún menor del Sol (aproximadamente la mitad), son responsables de las mareas en los océanos.
Comentarios
- Una cotización de la diferencia en KG con respecto a un humano hubiera sido impresionante, calculo que está en centésimas de gramos.
- @ com.prehensible – El peso se mide en newtons, masa en kilogramos. Este último es invariante, ignorando los efectos relativistas. La masa de una persona de 61 kg es de 61 kg en la superficie de la Tierra, 61 kg en la superficie de la Luna y 61 kg en la Estación Espacial Internacional (donde la persona en cuestión es esencialmente ingrávida).
- No estoy seguro de si desea agregar un vínculo a esta respuesta o no, pero ' lo he usado varias veces yo mismo.
- @com.prensible: la respuesta a tu pregunta es " una centésima milésima de kg, o aproximadamente 10 miligramos " (61 kg * (1e-4/600))
- @PeterErwin – No, ' no es la respuesta, al menos no en la mecánica newtoniana, donde la masa es invariante. El ángulo cenital de la Luna no cambia la masa ' de una persona. Sin embargo, afecta el peso de una persona '.
Respuesta
La Tierra y la Luna están en órbita entre sí, lo que significa que la fuerza centrífuga (inercial hacia afuera) $ M_iV_i ^ 2 / d_i $ está equilibrada con la fuerza centrípeta ( fuerza interna real), es decir, $ GM _ {\ oplus} M _ {\ mathrm {Moon}} / (d_ \ oplus + d _ {\ mathrm {Moon}}) ^ 2 $ , donde $ d_ \ oplus $ es la distancia desde la Tierra al centro de masa de la Tierra-Luna (cm) y $ d_ {\ mathrm {Moon}} $ es la distancia en cm de la Luna. Por lo tanto, la mayor parte de la fuerza centrífuga del movimiento alrededor de los cm se cancela. Dado que residimos a un radio de la Tierra desde el centro de la Tierra, la cancelación no es exacta, y el resto es exactamente lo que llamamos Marea Lunar, es decir, la conocida fuerza de marea de la Luna que causa la mayoría de las mareas oceánicas (también hay un componente de la órbita sobre t el Sol).
La aceleración de las mareas se describe en la página de Wikipedia .
Comentarios
- Esta es una respuesta que publiqué sobre el bulto antipodal en septiembre de 2015.
Respuesta
Algo interesante de Wikipedia :
Modelo a escala de la Tierra-Luna sistema: Los tamaños y distancias están a escala. Representa la distancia media de la órbita y los radios medios de ambos cuerpos.
La Tierra orbita el baricentro común del sistema Tierra-Luna en aproximadamente 28 días , al mismo tiempo que la Luna orbita la Tierra (o más exactamente, el baricentro común del sistema Tierra-Luna que está debajo de la Tierra superficie). Se estima que la fuerza centrífuga causada por esto debería ser mínima en la superficie de la Tierra y solo observable a una escala muy grande (por ejemplo, las mareas).
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