Miksi dz2-orbitaali eroaa niin paljon muusta?
On tammikuu 21, 2021 by adminMikä tekee dz2-kiertoradasta niin erikoisen?
Vaikka se rappeutuu muiden d-orbitaalien kanssa, siinä ei ole solmutasoja, vaan siinä on 2 solmun ”kartiota”.
Sen sijaan, että siinä olisi 4 lohkoa, sillä on 2 lohkoa ja yksi rengas.
Sen elektronitiheys on myös jakautunut näkyvästi kaikkiin x-, y- ja z-suuntiin toisin kuin muut.
Tiedän, että aaltofunktio määrää muodon, mutta mikä tekee tämän tietyn kiertoradan erilaiseksi? Onko mitään perustavaa syytä?
Kommentit
- No, myös $ d_ {x ^ 2-y ^ 2} $ on tavallaan erityinen .. .
- Se ei ole enempää ' special ' kuin mikään muu Schroedinger-yhtälön ratkaisu.
- Huomaa, että rappeutuminen on totta magneettikenttien puuttuessa.
- @NightWriter ja myös sähkökentät, eikö niin?
- Ymmärrän, että E-kentän vuorovaikutuksia esiintyy vain oikea symmetria (ensimmäiseen järjestykseen), katso esim. fi.wikipedia.org/wiki/Stark_effect
Vastaa
wikipedia on hyödyllinen selittäessäsi, miksi radiaalisten vaihteluiden tulisi syntyä ei- s orbitaalit:
Muiden kuin s-orbitaalien ei-säteittäiset symmetriaominaisuudet ovat välttämättömiä kulmamomentin ja aaltoluonteisen hiukkasen paikallistamiseksi kiertoradalle sen on yleensä pidettävä poissa keskuksesta l vetovoima, koska millä tahansa keskeisen vetovoiman kohdalla paikallisella hiukkasella ei voisi olla kulmamomenttia.
Mikä on ainutlaatuista $ d_ {z ^ 2} $ -radalla (katso ylläolevaa taulukkoa wikipediasta) verrattuna muut $ l = 2 $ kulmamomentin aaltotoiminnot ovat, että z-komponentti on nolla ( $ m = 0 $ ). Tämä rajoittaa edelleen aaltofunktion geometriaa.
Vetyaaltofunktioiden kulmariippuvuutta kuvaavat toiminnot ovat Legendren polynomeja $ Y_ {lm} (\ theta , \ phi) $ , ratkaisut Legendren differentiaaliyhtälöstä. D-orbitaalien tapauksessa ne täyttävät
$$ \ hat {L} ^ 2Y_ {lm} (\ theta, \ phi) = \ hbar ^ 2l (l + 1) Y_ {lm} (\ theta, \ phi) $$
kanssa $ l = 2 $ , jossa $ \ hat {L} $ on kulmamomenttioperaattori. Koska kulmamomentin z-komponentti on myös kvantisoitu, myös seuraava eigenequation pätee:
$$ \ hat {L} _zY_ {lm} (\ theta , \ phi) = \ hbar mY_ {lm} (\ theta, \ phi) $$
kanssa $ m = 0 $ kiertoradan $ d_ {z ^ 2} $ tapauksessa, ja tämä viimeinen yhtälö johtaa seuraavaan ehtoon:
$$ \ frac {\ partituali \ psi} {\ osaa y ^ 2} = \ frac {\ osallinen \ psi} {\ osallinen x ^ 2} $$
mikä tarkoittaa, että ratkaisujen on oltava sylinterin suhteen symmetrisiä z: n suhteen. Ehto $ l \ neq 0 $ tarkoittaa kuitenkin, että ratkaisu ei ole pallosymmetrinen. Tuloksena on $ d_ {z ^ 2} $ kiertoradan odottamaton muoto.
Vastaa