Coordination du nombre de sphères (toutes identiques) dans un emballage fermé hexagonal (HCP)
On janvier 29, 2021 by adminJe révisais le chapitre sur létat solide lorsque je suis tombé sur cette question
Quel est le nombre maximal de coordination dun atome dans une structure cristalline hcp dun élément?
Le mot «maximum» a attiré mon attention. La réponse fournie était 12, sans aucune explication.
Maintenant, cest joli facile à visualiser que le numéro de coordination des deux sphères au milieu de la couche supérieure et inférieure est 12, mais quen est-il des autres?
Après avoir étendu le réseau, il devient clair que le numéro de coordination de toutes les sphères de la couche A sera 12. Les sphères de lhexagone dorigine (couche A ) peuvent être considérés comme des points centraux dun autre hexagone.
Juste confus au sujet du calque B.
Commentaires
- Le dessin ne montrait quune petite partie des calques totaux des sphères . Il y a des millions de sphères dans chaque couche.
- @MaxW Les images montrent une cellule unitaire. Je suppose que ' est la norme – imprimer une seule cellule unitaire dans les livres pour économiser de lespace. En montrer plus dun rendrait également le diagramme désordonné car la cellule unitaire HCP est complexe, par rapport, par exemple, à un cube simple ou BCC. Quoi quil en soit, je peux ' t comprendre la partie de la couche B (voir ma modification à la question). Des indices?
- @MaxW Nevermind, jai vu le diagramme couche par couche et le doute est maintenant clarifié. 🙂 … Il savère que le modèle balle et bâton nétait pas le bon à utiliser ici.
- Il ny en a pas dautre. Toutes les sphères sont équivalentes.
Réponse
Oui, dans le magnésium par exemple, tous les atomes sont identiques et il y a un seul atome de magnésium reconnaissable par cristallographie. Il se cristallise dans le groupe despace $ P6_3 $ / mmc ayant la position Wyckoff de $ 2c $. Si nous regardons les tables internationales de cristallographie pour ce groupe despace et la position, nous pouvons voir comment la maille élémentaire primitive du magnésium ne se compose que de deux atomes avec les coordonnées (1/3, 2/3, 1/4) et (2/3, 1/3, 3/4). Comme vous pouvez le voir, chacun deux a un lien séparé. Si nous cliquons dessus pour le premier atome (1/3, 2/3, 1/4) nous pouvons voir quen appliquant les différentes opérations de symétrie pour cet espace groupe et position nous pouvons construire 11 autres atomes. Dans limage ci-dessous, je les ai ajoutés autour de latome de magnésium avec les coordonnées correspondantes. Comme vous pouvez le voir, le 12e est en fait lautre atome de magnésium (2/3, 1/3, 3/4). Par conséquent, je les ai colorés de différentes couleurs. Si vous dessinez ensuite le polyèdre, vous pouvez voir que cela aurait la même apparence pour les autres atomes et à partir des nouveaux, vous pourriez continuer à en construire 11 autres autour de lui. Et donc ils ont tous le même numéro de coordination.
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