Les nombres sur un jeu de fléchettes – nous savons pourquoi ils sont dans cet ordre, mais comment a-t-il été calculé sans ordinateur?
On janvier 11, 2021 by adminLa disposition des nombres autour de la circonférence dun jeu de fléchettes standard est comme indiqué ci-dessous
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
Curieusement, personne ne semble savoir avec certitude comment cet arrangement particulier a été sélectionné. … il est clair que les nombres sont ordonnés pour mélanger le grand et le petit ensemble, et éventuellement pour séparer les valeurs numériquement proches autant que possible (par exemple, 20 est loin de 19), personne ne semble connaître de critère simple qui distingue uniquement cet arrangement particulier comme le meilleur possible dans un sens quantitatif.
Question
Cela semble être un problème non résolu. Comment linventeur du jeu de fléchettes standard a-t-il trouvé lordre des nombres de manière à minimiser les scores produits par des lancers inexacts?
Quelquun peut-il voir un modèle ou était-ce juste des essais et des erreurs?
Étant donné que les ordinateurs nétaient pas disponibles à lépoque (avant 1900), quelquun peut-il suggérer une méthode crayon et papier qui produit un résultat presque optimal (et en particulier ce résultat) dans un délai raisonnable?
Commentaires
- Je suppose que ' d être facile de faire quelque chose comme ça simplement en choisissant au hasard de grands nombres, en les arrangeant et en situant les plus petits nombres pour créer le modèle que Okx décrit.
- Mon pari: une coïncidence. Cétait une supposition et rien de plus 🙂
- Les mathématiques complexes étaient possibles avant les ordinateurs, les logarithmes par exemple en utilisant les journaux de bord, la technologie est plus rapide mais ne remplace pas les concepts mathématiques. Tout ce qui peut être fait avec la technologie peut également être fait à la main, cela peut prendre des mois ou des années plutôt que des secondes
Answer
Le système de numérotation sur un jeu de fléchettes standard est conçu de manière à réduire les » coups chanceux « et à réduire lélément de hasard. Les nombres sont placés dans un ordre pour encourager lexactitude et punir linexactitude. Le placement de nombres à faible score de chaque côté de grands nombres, par ex. 1 et 5 de chaque côté de 20, 3 et 2 de chaque côté de 17, 4 et 1 de chaque côté de 18, puniront les mauvais lancers. Si vous tirez pour le segment 20, la pénalité pour manque de précision est datterrir soit dans un 1 soit dans un 5. Cest en gros tout.
Commentaires
- Oui. Je ' m demande vraiment si nous pensons que cela peut être réalisé par essais et erreurs – sans ordinateur. Si tel est le cas, cela pourrait prendre très longtemps et pourtant, semble suggérer larticle, le résultat est presque optimal.
Réponse
Ceci est plus une observation du modèle quune méthode pour lobtenir, mais si nous supposons quun tireur a un écart dun espace, ce qui signifie par exemple sil vise 20, il y a une chance égale de frapper 20,5 ou 1, alors nous obtenons ces valeurs attendues pour chaque cible.
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
8,6 13 7,6 11,6 11,6 7,6 9,6 10,3 9 11,3 7,3 13 9,6 14 10,3 11,6 11 11,3 11,6 8,6 12,3
Les valeurs attendues vont de 7,3 à 14, un assez gros spread. Mais si nous classons les cibles par valeur attendue, nous obtenons
17 13 18 20 12 15 6 19 10 16 11 2 14 4 9 8 5 1 3 7
Ceci est semi-proche dêtre commandé. Fondamentalement, si vous atteignez uniformément la cible que vous visez ou lun de ses voisins, les meilleurs endroits pour tirer sont en fait 1,3 et 7, tandis que les pires sont 17, 13 et 18. Il y a encore un quelques incohérences, comme 14 étant si haut sur la liste, mais cela donne un cadre général.
Autres observations
Même propagation est impossible: Considérons 20. Avec la valeur $ a $ à sa gauche et $ b $ à sa droite, la valeur attendue est $ (20 + a + b) / 3 $. Considérez maintenant spot $ a $. 20 est un voisin, appelez lautre voisin $ c $. Donc si on a $ (20 + a + c) / 3 = (20 + a + b) / 3 = > c = b $ ce qui est impossible, car il ny a pas de répétition valeurs.
Le plus petit spread possible: Si nous ordonnons les scores 20,1,19,2. .. Je pense que nous obtenons la plus petite différence dans les valeurs attendues, de 17 = 8 à 10 = 13,66
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