Pourquoi lorbite dz2 est-elle si différente des autres?
On janvier 21, 2021 by adminQuest-ce qui rend lorbite dz2 si spéciale?
Bien que dégénéré avec dautres orbitales d, il na pas de plans nodaux, à la place il a 2 « cônes » nodaux.
Au lieu davoir 4 lobes, il a 2 lobes et 1 anneau.
De plus, sa densité électronique est largement distribuée dans toutes les directions x, y et z contrairement aux autres.
Je sais que la fonction donde est ce qui détermine la forme, mais quest-ce qui rend cette orbitale particulière différente? Y a-t-il une raison fondamentale?
Commentaires
- Eh bien, $ d_ {x ^ 2-y ^ 2} $ est aussi une sorte de spécial .. .
- Ce n’est pas plus ' special ' que l’une des autres solutions de l’équation de Schroedinger.
- Notez que la dégénérescence est vraie en labsence de champs magnétiques.
- @NightWriter et les champs électriques aussi, non?
- Je crois comprendre que les interactions de champ E se produisent uniquement avec la bonne symétrie (au premier ordre), voir par exemple en.wikipedia.org/wiki/Stark_effect
Réponse
Le wikipedia est utile pour expliquer pourquoi des variations radiales devraient apparaître dans la densité des non- orbitales s:
Les propriétés de non-symétrie radiale des orbitales non-s sont nécessaires pour localiser une particule avec un moment cinétique et une nature ondulatoire dans une orbitale où il doit avoir tendance à rester à lécart du centre l force dattraction, car toute particule localisée au point dattraction centrale ne peut avoir aucun moment cinétique.
Quest-ce qui est unique à propos de lorbitale $ d_ {z ^ 2} $ (voir le tableau ci-dessus, à partir de wikipedia) par rapport à la autre $ l = 2 $ fonctions donde de moment angulaire est que la composante z est nulle ( $ m = 0 $ ). Ceci contraint davantage la géométrie de la fonction donde.
Les fonctions décrivant la dépendance angulaire des fonctions donde hydrogéniques sont des polynômes de Legendre $ Y_ {lm} (\ theta , \ phi) $ , solutions de léquation différentielle de Legendre. Dans le cas des orbitales d, elles satisfont
$$ \ hat {L} ^ 2Y_ {lm} (\ theta, \ phi) = \ hbar ^ 2l (l + 1) Y_ {lm} (\ theta, \ phi) $$
avec $ l = 2 $ , où $ \ hat {L} $ est lopérateur de moment angulaire. Puisque la composante z du moment cinétique est également quantifiée, léquation suivante est également valable:
$$ \ hat {L} _zY_ {lm} (\ theta , \ phi) = \ hbar mY_ {lm} (\ theta, \ phi) $$
avec $ m = 0 $ dans le cas de lorbitale $ d_ {z ^ 2} $ , et cette dernière équation conduit à la condition suivante:
$$ \ frac {\ partial \ psi} {\ partial y ^ 2} = \ frac {\ partial \ psi} {\ partial x ^ 2} $$
ce qui implique que les solutions doivent être symétriques cylindriquement par rapport à z. Cependant, la condition $ l \ neq 0 $ implique que la solution nest pas sphérique symétrique. Le résultat est la forme inattendue de lorbitale $ d_ {z ^ 2} $ .
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