Coordinamento del numero di sfere (tutte identiche) in esagono chiuso (HCP)
Su Gennaio 29, 2021 da adminStavo rivedendo il capitolo sullo stato solido quando mi sono imbattuto in questa domanda
Qual è il numero massimo di coordinazione di un atomo in una struttura cristallina hcp di un elemento?
La parola “massimo” ha attirato la mia attenzione. La risposta fornita è stata 12, senza alcuna spiegazione.
Ora è carino è facile visualizzare che il numero di coordinazione delle due sfere al centro dello strato superiore e inferiore è 12, ma per quanto riguarda le altre?
Aggiorna
Dopo aver esteso il reticolo, diventa chiaro che il numero di coordinazione di tutte le sfere nello strato A sarà 12. Le sfere nellesagono originale (strato A ) possono essere visti come punti centrali di qualche altro esagono.
Sono solo confuso sul livello B.
Commenti
- Il disegno mostrava solo una piccola parte degli strati totali delle sfere . Ci sono miliardi di sfere in ogni livello.
- @MaxW Le immagini mostrano una cella unitaria. Immagino che ' sia la norma: stampare solo una cella unitaria nei libri per risparmiare spazio. Mostrarne più di uno renderebbe il diagramma disordinato poiché la cella dellunità HCP è complessa, rispetto, ad esempio, al cubo semplice o BCC. Ad ogni modo, non posso ' capire la parte del livello B (vedi la mia modifica alla domanda). Qualche indizio?
- @MaxW Nevermind, ho visto il diagramma strato per strato e il dubbio ora è chiarito. 🙂 … Si è scoperto che il modello con palla e bastone non era quello giusto da usare qui.
- Non ce ne sono altri. Tutte le sfere sono equivalenti.
Risposta
Sì, ad esempio nel magnesio tutti gli atomi sono uguali e cè solo un atomo di magnesio distinguibile cristallograficamente. Si cristallizza nel gruppo spaziale $ P6_3 $ / mmc con la posizione Wyckoff di $ 2c $. Se guardiamo nelle tabelle internazionali di cristallografia per questo gruppo spaziale e la posizione possiamo vedere come la primitiva cella unitaria del magnesio consiste solo di due atomi con le coordinate (1/3, 2/3, 1/4) e (2/3, 1/3, 3/4). Come puoi vedere ognuno di loro ha un collegamento separato. Se lo facciamo clic per il primo atomo (1/3, 2/3, 1/4) possiamo vedere che applicando le diverse operazioni di simmetria per questo spazio gruppo e posizione possiamo costruire altri 11 atomi. Nella foto sotto li ho aggiunti attorno allatomo di magnesio con le coordinate corrispondenti. Come puoi vedere, il 12 ° è in realtà laltro atomo di magnesio (2/3, 1/3, 3/4). Quindi li ho colorati in diversi colori. Se poi disegnate il poliedro potete vedere che questo sembrerebbe uguale anche per gli altri atomi e da quelli nuovi potreste continuare a costruirne altri 11 attorno ad esso. E quindi hanno tutti lo stesso numero di coordinamento.
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