Numeri su un bersaglio: sappiamo perché sono in questordine, ma come è stato calcolato senza computer?
Su Gennaio 11, 2021 da adminLa disposizione dei numeri attorno alla circonferenza di un bersaglio per freccette standard è come mostrato di seguito
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
Stranamente, nessuno sembra sapere con certezza come è stata selezionata questa particolare disposizione. … è chiaro che i numeri sono ordinati per mescolare insieme il grande e il piccolo, e possibilmente per separare i valori numericamente vicini il più possibile (ad esempio, 20 è lontano da 19), nessuno sembra conoscere alcun criterio semplice che individua in modo univoco questo particolare arrangiamento come il migliore possibile in qualsiasi senso quantitativo.
Domanda
Questo sembra essere un problema irrisolto. In che modo linventore del bersaglio standard ha elaborato lordine dei numeri in modo tale da ridurre al minimo i punteggi prodotti da lanci imprecisi?
Può qualcuno vedi uno schema o erano solo tentativi ed errori?
Dato che i computer non erano disponibili allora (prima del 1900), qualcuno può suggerire un metodo con carta e matita che produca un risultato quasi ottimale (e in particolare questo risultato) in un tempo ragionevole?
Commenti
- Presumo che ' sarebbe facile fare qualcosa di simile semplicemente scegliendo a caso numeri grandi, disponendoli e posizionando i numeri più piccoli per creare lo schema che Okx descrive.
- La mia scommessa: una coincidenza. Era una supposizione e niente di più 🙂
- La matematica complessa era possibile prima dei computer, i logaritmi per esempio usando i registri, la tecnologia è più veloce ma non sostituisce i concetti matematici. Qualunque cosa si possa fare con la tecnologia può essere fatta anche a mano, potrebbero volerci mesi o anni invece che secondi
Risposta
Il sistema di numerazione su un bersaglio per freccette standard è progettato in modo tale da ridurre i” colpi fortunati “e ridurre lelemento di fortuna. I numeri sono disposti in modo da incoraggiare laccuratezza e punire linesattezza. Il posizionamento di numeri con punteggio basso su entrambi i lati di numeri grandi, ad es. 1 e 5 su entrambi i lati di 20, 3 e 2 su entrambi i lati di 17, 4 e 1 su entrambi i lati di 18 puniranno i lanci scadenti. Se tiri per il segmento 20, la penalità per mancanza di precisione è di atterrare con un 1 o un 5. Fondamentalmente è così.
Commenti
- Sì. ' sto davvero chiedendo se pensiamo che questo possa essere ottenuto per tentativi ed errori, senza un computer. Se è così, potrebbe volerci molto tempo e tuttavia, sembra suggerire larticolo, il risultato è quasi ottimale.
Risposta
Questa è più unosservazione del modello che un metodo per ottenerlo, ma se assumiamo che un tiratore abbia una diffusione di uno spazio, il che significa che se miri a 20, cè la stessa possibilità di colpire 20,5 o 1, quindi otteniamo questi valori attesi per ciascun obiettivo.
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
8.6 13 7.6 11.6 7.6 9.6 10.3 9 11.3 7.3 13 9.6 14 10.3 11.6 11 11.3 11.6 8.6 12.3
I valori attesi vanno da 7.3 a 14, uno spread piuttosto ampio. Ma se ordiniamo i target in base al valore atteso, otteniamo
17 13 18 20 12 15 6 19 10 16 11 2 14 4 9 8 5 1 3 7
Questo è quasi quasi ordinato. Fondamentalmente, se colpisci in modo uniforme il bersaglio su cui stai mirando o uno dei suoi vicini, i posti migliori per sparare sono in realtà 1,3 e 7, mentre i peggiori sono 17, 13 e 18. Ci sono ancora un un paio di incongruenze, come 14 che è così in cima alla lista, ma questo fornisce un quadro generale.
Altre osservazioni
Diffusione uniforme è impossibile: Considera 20. Con il valore $ a $ alla sua sinistra e $ b $ alla sua destra, il valore atteso è $ (20 + a + b) / 3 $. Ora considera lo spot $ a $. 20 è un vicino, chiama laltro vicino $ c $. Quindi se abbiamo $ (20 + a + c) / 3 = (20 + a + b) / 3 = > c = b $ il che è impossibile, perché non ci sono ripetizioni valori.
Spread più piccolo possibile: Se ordiniamo i punteggi 20,1,19,2. .. penso che otteniamo la minima differenza nei valori attesi, da 17 = 8 a 10 = 13,66
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