なぜdz2軌道は他の軌道とそれほど違うのですか?
On 1月 21, 2021 by admindz2軌道が特別な理由は何ですか?
他のd軌道で縮退しますが、節点平面はなく、代わりに2つの節点「円錐」があります。
4つのローブではなく、2つのローブと1つのリングがあります。
また、その電子密度は、他とは異なり、すべてのx、y、z方向に顕著に分布しています。
波動関数が形状を決定するものであることは知っていますが、この特定の軌道が異なるのは何ですか?基本的な理由はありますか?
コメント
- そうですね、$ d_ {x ^ 2-y ^ 2} $も特別なものです。 。
- シュレーディンガー方程式の他のどの解よりも'特別な'ではありません。
- 縮退は磁場がない場合に当てはまることに注意してください。
- @NightWriterと電場もそうですよね?
- 私の理解では、電界の相互作用は正しい対称性(一次対称)。例: en.wikipedia.org/wiki/Stark_effect
回答
ウィキペディアは、非半径方向の変動が発生する理由を説明するのに役立ちます。 s軌道:
角運動量と波動性を持つ粒子を軌道に局在化するには、非s軌道の非半径対称特性が必要です。それは中心から離れる傾向があるに違いありませんl引力。中心の引力の点に局在する粒子は、角運動量を持たない可能性があるため。
$ d_ {z ^ 2} $ 軌道(ウィキペディアの上の表を参照)と比較して、何がユニークか他の
水素波動関数の角依存性を表す関数は、Legendre多項式 $ Y_ {lm}(\ theta 、\ phi)$ 、Legendreの微分方程式の解。 d軌道の場合、それらは
$$ \ hat {L} ^ 2Y_ {lm}(\ theta、\ phi)= \ hbar ^を満たします。 2l(l + 1)Y_ {lm}(\ theta、\ phi)$$
with $ l = 2 $ 、ここで、 $ \ hat {L} $ は角運動量演算子です。角運動量のz成分も量子化されるため、次の方程式も成り立ちます。
$$ \ hat {L} _zY_ {lm}(\ theta 、\ phi)= \ hbar mY_ {lm}(\ theta、\ phi)$$
with $ m = 0 $ $ d_ {z ^ 2} $ 軌道の場合、この最後の方程式は次の条件になります。
$$ \ frac {\ partial \ psi} {\ partial y ^ 2} = \ frac {\ partial \ psi} {\ partial x ^ 2} $$
これは、解がzに関して円筒対称でなければならないことを意味します。ただし、条件 $ l \ neq 0 $ は、解が球対称ではないことを意味します。その結果、 $ d_ {z ^ 2} $ 軌道の予期しない形状になります。
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