六角形の最密充填(HCP)における球の配位数(すべて同一)
On 1月 29, 2021 by adminこの質問に出くわしたとき、私は固体の章を改訂していました
元素のhcp結晶構造における原子の最大配位数はいくつですか?
「最大」という言葉が私の注意を引きました。提供された回答は12で、説明はありませんでした。
これで、きれいになりました最上層と最下層の中央にある2つの球の配位数が12であることは簡単に視覚化できますが、他の球はどうですか?
更新
格子を拡張した後、レイヤーAのすべての球の配位数が12になることが明らかになります。元の六角形(レイヤーA)の球)は、他の六角形の中心点として見ることができます。
レイヤーBについて混乱しています。
コメント
- この図には、球のレイヤー全体のごく一部しか示されていません。 。各レイヤーには無数の球があります。
- @MaxW写真は1つのユニットセルを示しています。 'が標準だと思います—スペースを節約するために本のユニットセルを1つだけ印刷します。 HCPユニットセルは、たとえば単純な立方体やBCCと比較して複雑であるため、複数表示すると図が乱雑になります。とにかく、'レイヤーBの部分を理解できません(質問の編集を参照してください)。手がかりはありますか?
- @MaxW気にしないでください。レイヤーごとの図を見て、疑問が明らかになりました。 🙂 …結局、球棒モデルはここで使用するのに適切なモデルではありませんでした。
- 他にモデルはありません。すべての球は同等です。
回答
はい、たとえばマグネシウムでは、すべての原子が同じであり、結晶学的に識別可能なマグネシウム原子は1つだけです。これは、$ 2c $の Wyckoff 位置を持つ空間群$ P6_3 $ / mmcで結晶化します。この空間群の結晶学の国際表と位置を調べると、マグネシウムの原始ユニットセルが座標を持つ2つの原子のみで構成されていることがわかります。 (1 / 3、2 / 3、1 / 4)および(2 / 3、1 / 3、3 / 4)。ご覧のとおり、それぞれに個別のリンクがあります。最初の原子(1 / 3、2 / 3、1 / 4)でそれをクリックすると、この空間に異なる対称操作を適用することでそれを確認できます。グループと位置私たちは11の他の原子を構築することができます。下の写真では、対応する座標でマグネシウム原子の周りにそれらを追加しました。ご覧のとおり、12番目のものは実際にはもう1つのマグネシウム原子(2 / 3、1 / 3、3 / 4)です。そのため、私はそれらを異なる色で着色しました。次に多面体を描画すると、これは他の原子でも同じように見えることがわかります。新しい原子から、その周りに11個の他の原子を作成することができます。したがって、それらはすべて同じ配位数を持っています。
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