ダーツボード上の数字-なぜこの順序になっているのかはわかっていますが、コンピューターなしでどのように計算されたのでしょうか?
On 1月 11, 2021 by admin標準のダーツボードの周囲の数字の配置は次のとおりです
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
奇妙なことに、この特定の配置がどのように選択されたかを誰も確実に知らないようです。 …数字が大きいものと小さいものを混ぜ合わせて、おそらく可能な限り数値的に近い値を分離するように順序付けられていることは明らかです(たとえば、20は19から遠く離れています)、誰も簡単な基準を知らないようですこれは、この特定の配置を、定量的な意味で可能な限り最良のものとして独自に選択します。
質問
これは未解決の問題のようです。標準のダーツボードの発明者は、不正確なスローによって生成されるスコアを最小限に抑えるように、どのようにして番号の順序を考え出しましたか?
誰でもできますか?パターンを見るのか、それとも単なる試行錯誤でしたか?
当時(1900年以前)にコンピューターが利用できなかったとすると、ほぼ最適な結果を生み出す鉛筆と紙の方法を提案できますか(具体的にはこれの結果)妥当な時間内に?
コメント
- '大きな数字をランダムに選択して配置し、小さな数字を配置してOkxのパターンを作成するだけで、このようなことが簡単にできると思います。
- 私の賭け:偶然です。それは推測であり、それ以上のものではありませんでした:)
- コンピューターの前に複雑な数学が可能でした。たとえば、ログブックを使用した対数、テクノロジーは高速ですが、数学の概念に取って代わるものではありません。テクノロジーでできることはすべて手作業でも行うことができますが、数秒ではなく数か月または数年かかる場合があります
回答
標準のダーツボードのナンバリングシステムは、「ラッキーショット」を減らし、チャンスの要素を減らすように設計されています。数字は、正確さを促進し、不正確さを罰するために配置されています。大きな数字の両側に低いスコアの数字を配置する。 20のいずれかの側の1と5、17のいずれかの側の3と2、18のいずれかの側の4と1は、不十分な投球を罰します。 20セグメントで射撃する場合、精度の欠如によるペナルティは1または5のいずれかに着地することです。それは基本的にそれです。
コメント
- はい。 '私は、これが試行錯誤によって、コンピューターなしで達成できると思うかどうかを本当に尋ねています。もしそうなら、それは非常に長い時間がかかる可能性がありますが、それでも、記事は、結果がほぼ最適であることを示唆しているようです。
回答
これは、パターンを取得する方法というよりもパターンの観察ですが、シューターのスペースが1つあると仮定すると、たとえば20を狙う場合、ヒットする可能性は同じになります。 20,5、または1の場合、各ターゲットのこれらの期待値を取得します。
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
8.6 13 7.6 11.6 7.6 9.6 10.3 9 11.3 7.3 13 9.6 14 10.3 11.6 11 11.3 11.6 8.6 12.3
期待値の範囲は7.3から14で、かなり大きな広がりです。ただし、ターゲットを期待値で並べ替えると、次のようになります
17 13 18 20 12 15 6 19 10 16 11 2 14 4 9 8 5 1 3 7
これは注文にほぼ近いです。基本的に、あなたが「狙っている、またはその1つ」の隣人のターゲットに均等に当たった場合、射撃するのに最適な場所は実際には1、3、7ですが、最悪の場所は17、13、18です。 14がリストの上位にあるなど、いくつかの不整合がありますが、これにより一般的なフレームワークが得られます。
その他の所見
さらに不可能です: 20を考えます。左側に$ a $、右側に$ b $の値がある場合、期待値は$(20 + a + b)/ 3 $です。ここで、スポット$ a $について考えてみましょう。 20は一方のネイバーです。もう一方のネイバーを$ c $と呼びます。したがって、$(20 + a + c)/ 3 =(20 + a + b)/ 3 = > c = b $の場合、繰り返しがないため不可能です。値。
可能な限り最小のスプレッド:スコア20,1,19,2を注文した場合。 .. 17 = 8から10 = 13.66まで、期待値の差が最小になると思います
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