dz2 궤도가 나머지 궤도와 다른 이유는 무엇입니까?
On 1월 21, 2021 by admindz2 궤도가 특별한 이유는 무엇입니까?
다른 d 궤도와 함께 퇴화되지만 노드 평면이없고 대신 2 개의 노드 “원뿔”이 있습니다.
4 개의 로브가 아닌 2 개의 로브와 1 개의 링이 있습니다.
또한 전자 밀도는 다른 것과 달리 모든 x, y 및 z 방향으로 두드러지게 분포되어 있습니다.
파동 함수가 모양을 결정한다는 것을 알고 있지만이 특정 궤도가 다른 이유는 무엇입니까? 근본적인 이유가 있나요?
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답변
wikipedia 는 왜 방사형 변형이 비 밀도에서 발생해야 하는지를 설명하는 데 유용합니다. s 궤도 :
비 궤도의 비방 사형 대칭 특성은 궤도에서 각운동량과 파동 특성을 가진 입자를 국지화하는 데 필요합니다. 중심에서 멀리 떨어져있는 경향이 있어야합니다 l 인력, 중심 인력 지점에 국한된 입자는 각운동량을 가질 수 없기 때문입니다.
$ d_ {z ^ 2} $ 궤도 (위키 백과의 위 표 참조)와 다른 $ l = 2 $ 각운동량 파동 함수는 z- 성분이 0이라는 것입니다 ( $ m = 0 $ ). 이것은 파동 함수의 기하학을 더욱 제한합니다.
수소 파동 함수의 각도 의존성을 설명하는 함수는 Legendre 다항식입니다. $ Y_ {lm} (\ theta , \ phi) $ , 르장 드르 미분 방정식의 해. d- 오비탈의 경우
$$ \ hat {L} ^ 2Y_ {lm} (\ theta, \ phi) = \ hbar ^ 2l (l + 1) Y_ {lm} (\ theta, \ phi) $$
$ l = 2 $ 포함 , 여기서 $ \ hat {L} $ 은 각운동량 연산자입니다. 각운동량의 z 성분도 양자화되기 때문에 다음 고유 방정식도 유지됩니다.
$$ \ hat {L} _zY_ {lm} (\ theta , \ phi) = \ hbar mY_ {lm} (\ theta, \ phi) $$
with $ m = 0 $ $ d_ {z ^ 2} $ 궤도의 경우,이 마지막 방정식은 다음 조건으로 이어집니다.
$$ \ frac {\ partial \ psi} {\ partial y ^ 2} = \ frac {\ partial \ psi} {\ partial x ^ 2} $$
이는 솔루션이 z에 대해 원통형 대칭이어야 함을 의미합니다. 그러나 $ l \ neq 0 $ 조건은 솔루션이 구형 대칭이 아님을 의미합니다. 그 결과 $ d_ {z ^ 2} $ 궤도의 예상치 못한 모양이 나타납니다.
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