Número de coordenação de esferas (todas idênticas) em empacotamento hexagonal (HCP)
On Janeiro 29, 2021 by adminEu estava revisando o capítulo de estado sólido quando me deparei com esta questão
Qual é o número máximo de coordenação de um átomo em uma estrutura de cristal hcp de um elemento?
A palavra “máximo” chamou minha atenção. A resposta fornecida foi 12, sem qualquer explicação.
Agora, é lindo fácil de visualizar que o número de coordenação das duas esferas no meio da camada superior e inferior é 12, mas e as outras?
Atualizar
Depois de estender a rede, fica claro que o número de coordenação de todas as esferas na camada A será 12. As esferas no hexágono original (camada A ) podem ser vistos como pontos centrais de algum outro hexágono.
Apenas confuso sobre a camada B.
Comentários
- O desenho mostrava apenas uma pequena parte do total de camadas das esferas . Existem zilhões de esferas em cada camada.
- @MaxW As imagens mostram uma célula unitária. Acho que ' é a norma – imprimir apenas uma célula unitária em livros para economizar espaço. Mostrar mais de um também tornaria o diagrama confuso, já que a célula unitária do HCP é complexa, comparada a, digamos, cúbica simples ou BCC. De qualquer forma, não consigo ' não descobrir a parte da camada B (veja minha edição da pergunta). Alguma pista?
- @MaxW Deixa pra lá, eu vi o diagrama camada por camada e a dúvida foi esclarecida agora. 🙂 … Acontece que o modelo bola e pau não era o certo para usar aqui.
- Não há outros. Todas as esferas são equivalentes.
Resposta
Sim, no magnésio, por exemplo, todos os átomos são iguais e há apenas um átomo de magnésio distinguível cristalograficamente. Ele se cristaliza no grupo espacial $ P6_3 $ / mmc tendo a posição de Wyckoff de $ 2c $. Se olharmos para as tabelas internacionais de cristalografia para este grupo espacial e a posição, podemos ver como a célula unitária primitiva de magnésio consiste apenas em dois átomos com as coordenadas (1/3, 2/3, 1/4) e (2/3, 1/3, 3/4). Como você pode ver, cada um deles possui um link separado. Se clicarmos nisso para o primeiro átomo (1/3, 2/3, 1/4) , podemos ver que aplicando as diferentes operações de simetria para este espaço grupo e posição, podemos construir 11 outros átomos. Na imagem abaixo, adicionei-os ao redor do átomo de magnésio com as coordenadas correspondentes. Como você pode ver, o 12º é na verdade o outro átomo de magnésio (2/3, 1/3, 3/4). Portanto, eu os colori com cores diferentes. Se você desenhar o poliedro, poderá ver que ele teria a mesma aparência para os outros átomos também e, a partir dos novos, você poderia continuar construindo outros 11 ao redor dele. E assim todos eles têm o mesmo número de coordenação.
Deixe uma resposta