Numărul de coordonare a sferelor (toate identice) în ambalaj hexagonal închis (HCP)
On ianuarie 29, 2021 by adminRevizuiam capitolul solid state când am întâlnit această întrebare
Care este numărul maxim de coordonare al unui atom într-o structură cristalină hcp a unui element?
Cuvântul „maxim” mi-a atras atenția. Răspunsul furnizat a fost 12, fără nicio explicație.
Acum, este destul ușor de vizualizat că numărul de coordonare al celor două sfere din mijlocul stratului superior și inferior este 12, dar ce se întâmplă cu celelalte?
Actualizare
După extinderea rețelei, devine clar că numărul de coordonare al tuturor sferelor din stratul A va fi 12. Sferele din hexagonul original (stratul A ) pot fi văzute ca puncte centrale ale altui hexagon.
Tocmai confuz despre stratul B.
Comentarii
- Desenul a arătat doar o mică parte din straturile totale ale sferelor . Există zilioane de sfere în fiecare strat.
- @MaxW Imaginile arată o unitate de celulă. Cred că ' este norma – să tipăriți o singură unitate de celulă în cărți pentru a economisi spațiu. Afișarea mai multor persoane ar face, de asemenea, diagrama dezordonată, deoarece celula unității HCP este complexă, în comparație cu, să spunem, simplă cubică sau BCC. Oricum, nu pot ' să-mi dau seama de partea B (vezi modificarea mea la întrebare). Aveți indicii?
- @MaxW Nevermind, am văzut diagrama strat cu strat, iar îndoiala este clarificată acum. 🙂 … Se pare că modelul mingii și bățului nu a fost cel potrivit pentru a fi folosit aici.
- Nu există altele. Toate sferele sunt echivalente.
Răspuns
Da, de exemplu în magneziu toți atomii sunt la fel și există un singur atom de magneziu care se distinge cristalografic. Se cristalizează în grupul spațial $ P6_3 $ / mmc având Wyckoff -poziția de 2c $. Dacă ne uităm la tabelele internaționale de cristalografie pentru acest grup spațial și poziția, putem vedea cum celula primitivă a magneziului constă doar din doi atomi cu coordonatele (1/3, 2/3, 1/4) și (2/3, 1/3, 3/4). După cum puteți vedea, fiecare dintre ele are un link separat. Dacă facem clic pe acela pentru primul atom (1/3, 2/3, 1/4) putem vedea că prin aplicarea diferitelor operații de simetrie pentru acest spațiu grup și poziție putem construi alți 11 atomi. În imaginea de mai jos le-am adăugat în jurul atomului de magneziu cu coordonatele corespunzătoare. După cum puteți vedea, al 12-lea este de fapt celălalt atom de magneziu (2/3, 1/3, 3/4). De aceea le-am colorat în diferite culori. Dacă trageți apoi în poliedru, puteți vedea că acest lucru ar arăta la fel și pentru ceilalți atomi și din cei noi ați putea continua să construiți alți 11 în jurul său. Și astfel toți au același număr de coordonare.
Lasă un răspuns