Numere pe o tablă de dart – știm de ce se află în această ordine, dar cum a fost calculat fără calculatoare?
On ianuarie 11, 2021 by adminAranjamentul numerelor în jurul circumferinței unui tablou standard de săgeți este așa cum se arată mai jos
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
În mod ciudat, nimeni nu pare să știe sigur cum a fost selectat acest aranjament special. … este clar că numerele sunt ordonate pentru a amesteca marele și micul împreună și, eventual, pentru a separa valorile apropiate numeric cât mai mult posibil (de exemplu, 20 este departe de 19), nimeni nu pare să știe de vreun criteriu simplu care selectează în mod unic acest aranjament special ca fiind cel mai bun posibil în orice sens cantitativ.
Întrebare
Aceasta pare a fi o problemă nerezolvată. Cum a inventat inventatorul tabloului de bord standard cu ordinea numerelor în așa fel încât să minimizeze scorurile produse de aruncări inexacte?
Poate cineva vedeți un model sau a fost doar o încercare și o eroare?
Având în vedere că computerele nu erau disponibile atunci (înainte de 1900), poate cineva să sugereze o metodă creion și hârtie care să producă un rezultat aproape optim (și mai precis this result) într-un timp rezonabil?
Comentarii
- Presupun că ' ar fi ușor să faci așa ceva pur și simplu alegând aleatoriu numere mari, aranjându-le și situând numerele mai mici pentru a crea modelul pe care Okx descrie.
- Pariul meu: o coincidență. A fost o presupunere și nimic mai mult 🙂
- Matematica complexă era posibilă înainte de calculatoare, logaritmi de exemplu folosind jurnale, tehnologia este mai rapidă, dar nu înlocuiește conceptele matematice. Orice se poate face cu tehnologia se poate face și manual, poate dura mai multe luni sau ani decât secunde
Răspuns
Sistemul de numerotare de pe un dartboard standard este conceput în așa fel încât să reducă„ loviturile norocoase ”și să reducă elementul întâmplător. Numerele sunt plasate în ordine pentru a încuraja acuratețea și a pedepsi inexactitatea. Plasarea numerelor cu punctaj scăzut pe ambele părți ale numerelor mari, de ex. 1 și 5 ambele părți ale lui 20, 3 și 2 ambele părți ale lui 17, 4 și 1 ambele părți ale lui 18, vor pedepsi aruncarea slabă. Dacă trageți pentru segmentul 20, pedeapsa pentru lipsa de precizie este să aterizați fie într-un 1, fie într-un 5. Asta este practic.
Comentarii
- Da. ' Întreb cu adevărat dacă credem că acest lucru poate fi realizat prin încercări și erori – fără un computer. Dacă da, ar putea dura foarte mult și totuși, articolul pare să sugereze, rezultatul este aproape optim.
Răspuns
Aceasta este mai mult o observație a modelului decât o metodă de obținere a acestuia, dar dacă presupunem că un shooter are o răspândire a unui spațiu, adică, de exemplu, dacă vizează 20, există șanse egale de a lovi 20,5 sau 1, apoi obținem aceste valori așteptate pentru fiecare țintă.
20 1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5
8,6 13 7,6 11,6 7,6 9,6 10,3 9 11,3 7,3 13 9,6 14 10,3 11,6 11 11,3 11,6 8,6 12,3
Valorile așteptate variază de la 7,3 la 14, o diferență destul de mare. Dar dacă comandăm ținte după valoarea așteptată, obținem
17 13 18 20 12 15 6 19 10 16 11 2 14 4 9 8 5 1 3 7
Acest lucru este aproape de a fi comandat. Practic, dacă atingi uniform ținta pe care o urmărești sau pe unul dintre vecinii ei, cele mai bune locuri pentru a trage sunt de fapt 1,3 și 7, în timp ce cele mai rele sunt 17, 13 și 18. Există încă o câteva inconsecvențe, cum ar fi 14 fiind atât de sus pe listă, dar aceasta oferă un cadru general.
Alte observații
Chiar răspândit este imposibil: Luați în considerare 20. Cu valoarea $ a $ la stânga și $ b $ la dreapta, valoarea așteptată este $ (20 + a + b) / 3 $. Acum ia în considerare la fața locului $ a $ 20 este un vecin, sunați celuilalt vecin $ c $. Deci, dacă avem $ (20 + a + c) / 3 = (20 + a + b) / 3 = > c = b $ ceea ce este imposibil, deoarece nu există repetări valori.
Cel mai mic spread posibil: Dacă ordonăm scorurile 20,1,19,2. .. Cred că obținem cea mai mică diferență în valorile așteptate, de la 17 = 8 la 10 = 13,66
Lasă un răspuns