Serie de diodos y resistencias
On enero 1, 2021 by admin¿Alguien me puede mostrar cómo calcular caídas de voltaje y corriente en este circuito?
simula este circuito – Se creó el esquema usando CircuitLab
Tengo una fuente de 9 V y una resistencia de 100 Ohm.
Entonces, para la resistencia por sí sola, la corriente sería 9/100 = 0.09 A en todo el circuito.
Pero no sé qué buscar para determinar el voltaje en el diodo, o cuál será la corriente en el circuito, ahora que está agregado.
Comentarios
- LTL-307EE es un LED. Es ‘ s Vf típico es 2V según la hoja de datos.
Respuesta
Intente encontrar una hoja de datos en Internet. Encuentre acerca de qué voltaje estaría en el LED cuando la corriente que calculó sin el LED (0.09A) se ejecuta t A través del LED ahora se ha agregado el LED. A continuación, aplique la Ley de voltaje de Kirchoffs y use este voltaje de LED, vuelva a calcular la corriente a través de R1 y repita los pasos anteriores.
Verá que después de 1 o 2 iteraciones, el voltaje del LED apenas cambió; has terminado
Respuesta
El llamado voltaje directo se puede encontrar en la hoja de datos. Si no tienes una hoja de datos, luego busque algunos diferentes y verifique el promedio del color de sus LED (la mayoría de los LED con el mismo color tienen un rango (pequeño) de voltaje directo.
Una vez que lo sepa, use la siguiente fórmula:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Suponiendo que tiene un LED con voltaje directo de 1,7 V, su fórmula dará como resultado
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Por cierto, esto probablemente sea demasiado, ya que la mayoría de los LED (3 mm) tienen un límite de alrededor de 20 mA o 40 mA. Suponiendo que desea 20 mA, debe aumentar el valor de su resistencia (usando la misma fórmula anterior, dejaré esto en tus manos).
Actualizar
Ahora veo el tipo exacto de su LED, usando una hoja de datos (p. ej., Hoja de datos LTL-307EE , muestra un voltaje directo de típicamente 2.0 V .
Esto significa en su caso la corriente será
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Aunque puede soportar picos cortos de 120 mA (ver también hoja de datos), la corriente directa continua es de 30 mA. Entonces, si desea que se encienda continuamente a la corriente máxima, el valor de la resistencia debería ser:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
El siguiente valor de resistencia más alto común es 270 ohmios, lo que resulta en una corriente de
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Actualización 2
Al mirar la figura 2, a 30 mA, el voltaje directo es 2.1 V, por lo que la corriente es en realidad
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Comentarios
- Por lo tanto, el voltaje del diodo es siempre » fijo » en el voltaje directo ? ¿Qué pasa si no hay resistencia?
- Hay algunos casos de uso en los que no se necesita una resistencia (si su voltaje directo, o si tiene más leds, la suma de ellos) es casi igual al voltaje total, 9V. Pero es ‘ peligroso porque el voltaje directo es un poco variable. En algunas hojas de datos se muestra un gráfico, la hoja de datos que mencioné, vea la figura 2. Ahora veo a 30 mA, el voltaje de avance es 2.1V, por lo que mis cálculos son un poco imprecisos. Lo puse en la actualización 2.
- @ user11010361 ‘ s lo suficientemente cerca para propósitos prácticos. En realidad, ‘ no es constante, pero la curva de caída de voltaje frente a la corriente es muy » plana » para corrientes razonables (esto es típico de los diodos), por lo que puede tratarlo como una constante para propósitos como este. Si no hubiera resistencia, la corriente sería muy grande y el voltaje directo del LED ‘ aumentaría … y luego, un instante después, sus características cambiarían a las de un diodo emisor de humo.
Respuesta
Los cálculos del LED pueden parecer un poco complicados porque el voltaje directo, V f , cambia con el actual. Un gráfico de línea de carga y un poco de matemáticas pueden ayudarlo a comprender.
Figura 1. Un gráfico de la corriente de LED de varios colores versus el gráfico de resistencia de la línea de carga .
- Cada línea de carga se dibuja desde el punto de voltaje de suministro (5 V en la Figura 1) hasta su punto de corriente de cortocircuito en el eje I f . Entonces, para sus 100 Ω con un suministro de 5 V, esto sería \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- A continuación, elija el color de su LED. No especificó, así que iremos con naranja.
- Luego busque donde la línea de carga 100 Ω cruza la curva del LED naranja y lea la corriente. Esto es 30 mA en nuestro ejemplo.
Para su suministro de 9 V, puede volver a dibujar la línea de carga de 100 Ω a 9 V y hasta 90 mA y hacer el cálculo.
En la práctica, la mayoría de nosotros haría un cálculo inicial, diciendo que «no puede ser más de 90 mA con 100 Ω en un suministro de 9 V y que, a juzgar por el gráfico, el voltaje directo será de aproximadamente 2,3 V. Por lo tanto, tiene 6,7 V a través de la resistencia y puede calcular que la corriente sería de aproximadamente 67 mA.
Respuesta
Esta respuesta es solo un complemento (con suerte útil) de las otras, también porque la respuesta de Huisman ya ha sido aceptada: sin embargo, creo que Vale la pena detallar todas las formas posibles de resolver este problema que se encuentra con frecuencia , incluido el método analítico que no se describe en las respuestas anteriores, que describo a continuación.
Cuando necesite calcular la corriente en una malla donde uno de los elementos no son lineales, tienes tres formas:
- El método gráfico , ejemplificado por la respuesta de @Transistor y por @Michel Keijzers en implícito formulario. Si los productores le dan las \ $ IV \ $ características del dispositivo en forma de diagrama (consulte, por ejemplo, la figura 2 en el LTL-307EE datasheet ), puede dibujar en el mismo diagrama la línea de carga, derivada como consecuencia de la KVL (Ley de voltaje de Kirchhoff) para la malla, es decir, $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ para los valores del voltaje del ánodo del diodo \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) que van desde \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ a \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Ahora averigüe dónde esta línea de carga se cruza con las características en el diagrama: las coordenadas \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ de la intersección son las buscado valores de reposo del voltaje del ánodo y de la corriente del ánodo (y por lo tanto la corriente de la malla) de \ $ D_1 \ $ .
-
El método de aproximación numérica , ejemplificado por @Huisman. Suponga que tiene una expresión de las características \ $ IV \ $ del dispositivo en forma de una ecuación o nuevamente de un diagrama $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ y calcular la aproximación de «primera aproximación» \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ de \ $ I_ {AQ} \ $ usando la ecuación de línea de carga \ eqref {ll} con \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Luego, utilizando esta primera estimación, puede calcular una primera aproximación \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ del ánodo voltaje de \ $ D_1 \ $ usando la ecuación \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ y utilícelo para calcular una clase \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Ahora, si la característica no lineal \ eqref {ll} se comporta bien en algún sentido, al iterar el proceso se obtiene una secuencia de valores que converge al punto inactivo deseado $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ underset {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ En la práctica, después de \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ iteraciones, tiene un valor satisfactorio para la mayoría de las aplicaciones.
-
El método analítico . Para ciertas características de \ $ IV \ $ , puede calcular directamente el punto de inactividad \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . Por ejemplo, las características \ $ IV \ $ del diodo \ $ D_1 \ $ es $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ donde
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ en \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ es el voltaje térmico y
- \ $ I_s \ $ es la corriente de saturación del diodo.
Aplicando el KVL a la malla anterior, obtenemos $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ y usando la ecuación \ eqref {div} para expresar \ $ V_ {QD_1} \ $ tenemos $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ La ecuación \ eqref {1} tiene la forma \ $ we ^ wx = 0 \ $ , que se puede resolver analíticamente usando Lambert «s \ $ W \ $ función , $$ w = W (x) \ tag {L «s W} \ label {lw} $$ Por lo tanto, esta función especial se puede usar para resolver la ecuación \ eqref {1} anterior: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ tag {2} \ label {2} $$ Para aplicar esta fórmula, necesitamos saber \ $ I_s \ $ : volviendo a echar un vistazo al hoja de datos LTL-307EE , vemos que normalmente \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ cuando \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : de \ eqref {div} tenemos ese $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3,6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Por último, utilizando una calculadora «s \ $ W \ $ de Lambert (o la agradable expansión asintótica 4.13.10 del NIST) y los valores dados \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ y \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ obtienes $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ que es casi el valor encontrado por @Michel Keijzers en su respuesta.
Notas finales
- Históricamente, el primer método utilizado por los ingenieros para resolver este problema fue el método gráfico, ya que solo requiere una regla y un bonito diagrama en la hoja de datos. . Con la aparición de pequeñas calculadoras y PC, el método de aproximación numérica ganó popularidad y finalmente, en la segunda mitad de los noventa del siglo XX, como consecuencia de la aparición de nuevos estudios sobre las matemáticas de Lambert «s \ $ W \ $ también el método analítico ganó popularidad (ver, por ejemplo, el buen artículo de Banwell [1]).
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Cada uno de los tres métodos tiene sus propios méritos, siendo el gráfico el más simple pero menos exacto, aumentando la precisión a expensas de la simplicidad al pasar de ella a la aproximación numérica y finalmente a la evaluación analítica. Por tanto, dada la precisión del método numérico, parecería que el enfoque analítico es inútil: pero no es así, básicamente por dos razones
- Para valores grandes del parámetro \ $ x \ $ (como en el caso en estudio), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (vea de nuevo la fórmula 4.13.10 del NIST) por lo que casi siempre no es difícil evaluar \ eqref {2} o una expresión similar que involucre \ $ W \ $ .
- La función \ $ W \ $ de Lambert puede utilizarse para deducir fórmulas exactas donde los efectos de la variación de cada uno de los parámetros involucrados se determinan exactamente . Esto es muy útil para determinar cómo la tolerancia del parámetro, las variaciones de temperatura / edad, etc., impactan en la salida del circuito: por ejemplo, \ $ W \ $ se puede utilizar para diseñar circuitos BJT con un rendimiento excepcional s, especialmente desde el punto de vista de la variación paramétrica con la temperatura, como muestra Banwell [1].
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Finalmente, como ingeniero electrónico debo señalar que Por más precisos que sean, cada uno de estos métodos da en la práctica resultados aproximados (pensados más o menos): la extensión de las características de los dispositivos y la no constancia de las temperaturas de unión ponen un límite inferior a la precisión alcanzable por los cálculos.
[1] Thomas C. Banwell (2000), « Análisis de circuitos de transistores bipolares utilizando la función W de Lambert «, IEEE TRANSACTIONS SOBRE CIRCUITOS Y SISTEMAS — I: TEORÍA FUNDAMENTAL Y APLICACIONES, VOL. 47, n ° 11, págs. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Respuesta
El LTL-307EE es el número de pieza predeterminado que tiene la captura esquemática para una pieza LED. Haga su circuito, use una resistencia de 1K y mida el voltaje en el LED para encontrar su Vf. Luego, adhiérase a la ecuación para determinar el flujo de corriente.
(Vsource – Vf) / resistencia conocida = corriente
O dale la vuelta:
(Vsource – Vf) / corriente deseada = resistencia a usar.
Muchos LED tienen una corriente continua máxima de 20 mA y son bastante brillantes a solo 10 mA. Los viejos LED indicadores rojos necesitaban 20 mA, los nuevos LED son mucho más eficientes.
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