Dioden- und Widerstandsreihe
On Januar 1, 2021 by adminKann mir jemand zeigen, wie Spannungsabfälle und Strom auf dieser Schaltung berechnet werden?
simuliert diese Schaltung – Schema erstellt Verwenden von CircuitLab
Ich habe eine 9-V-Quelle und einen 100-Ohm-Widerstand.
Also für den Widerstand allein würde der Strom über die gesamte Schaltung 9/100 = 0,09 A betragen.
Aber ich weiß nicht, was ich nachschlagen soll, um die Spannung an der Diode zu bestimmen, oder wie der Strom sein wird auf der Schaltung, jetzt wo es hinzugefügt wird.
Kommentare
- LTL-307EE ist eine LED. Es ‚ s typisches Vf ist laut Datenblatt 2V.
Antwort
Versuchen Sie, ein Datenblatt zu finden Finden Sie heraus, welche Spannung an der LED anliegt, wenn der Strom, den Sie ohne die LED (0,09 A) berechnet haben, t beträgt Durch die LED wurde nun die LED hinzugefügt. Wenden Sie als nächstes das Kirchoffs-Spannungsgesetz an und verwenden Sie diese LED-Spannung, berechnen Sie den Strom durch R1 neu und wiederholen Sie die obigen Schritte.
Sie sehen, dass sich die LED-Spannung nach 1 oder 2 Iterationen kaum geändert hat. Sie sind fertig
Antwort
Die sogenannte Durchlassspannung finden Sie im Datenblatt. Wenn Sie keine haben ein Datenblatt, als ein paar verschiedene zu finden, und überprüfen Sie den Durchschnitt für die Farbe Ihrer LEDs (die meisten LEDs mit der gleichen Farbe haben einen (kleinen) Durchlassspannungsbereich.
Wenn Sie das wissen, verwenden Sie die folgende Formel:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Angenommen, Sie haben eine LED mit einer Durchlassspannung von 1,7 V, dann führt Ihre Formel zu
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Übrigens ist dies wahrscheinlich viel zu viel, da die meisten LEDs (3 mm) eine Grenze von etwa 20 mA oder 40 mA haben. Angenommen, Sie möchten 20 mA, müssen Sie Ihren Widerstandswert erhöhen (mit Die gleiche Formel wie oben überlasse ich Ihnen.
Aktualisieren Sie
Ich sehe jetzt den genauen Typ Ihrer LED anhand eines Datenblattes (z. B. LTL-307EE-Datenblatt . Es zeigt eine Durchlassspannung von typischerweise 2,0 V. .
Dies bedeutet In Ihrem Fall beträgt der Strom
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Obwohl er kurze Spitzen von 120 mA aushalten kann (siehe auch Datenblatt), beträgt der kontinuierliche Durchlassstrom 30 mA. Wenn Sie also möchten, dass es bei maximalem Strom kontinuierlich leuchtet, sollte der Widerstandswert wie folgt lauten:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
Der nächsthöhere höhere Widerstandswert beträgt 270 Ohm in einem Strom von
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Update 2
In Abbildung 2 beträgt die Durchlassspannung bei 30 mA 2,1 V, sodass der Strom tatsächlich
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Kommentare ist. h3>
- Die Spannung der Diode ist also immer “ fest “ bei der Durchlassspannung ? Was ist, wenn kein Widerstand vorhanden ist?
- Es gibt einige Anwendungsfälle, in denen kein Widerstand benötigt wird (wenn Ihre Durchlassspannung oder wenn Sie mehr LEDs haben, die Summe davon) fast gleich der Gesamtspannung ist. 9V. ‚ ist jedoch gefährlich, da die Durchlassspannung etwas variabel ist. In einigen Datenblättern ist eine Grafik dargestellt, das von mir erwähnte Datenblatt, siehe Abbildung 2. Ich sehe jetzt bei 30 mA, dass die Vorwärtsspannung 2,1 V beträgt, daher sind meine Berechnungen etwas ungenau. Ich habe es in Update 2 eingefügt.
- @ user11010361 ‚ ist für praktische Zwecke nah genug. Eigentlich ist es ‚ nicht konstant, aber die Kurve von Spannungsabfall gegen Strom ist sehr “ flach “ für angemessene Ströme (dies ist typisch für Dioden), sodass Sie es für solche Zwecke wie eine Konstante behandeln können. Wenn es keinen Widerstand gäbe, würde der Strom sehr groß werden und die Durchlassspannung der LED ‚ würde ansteigen … und dann, einen Moment später, würden sich ihre Eigenschaften zu denen von a ändern Rauchemittierende Diode.
Antwort
Die LED-Berechnungen können etwas schwierig erscheinen, da die Durchlassspannung V. f ändert sich mit dem Strom. Ein Loadline-Diagramm und ein wenig Mathematik können Ihnen das Verständnis erleichtern.
Abbildung 1. Ein Diagramm des verschiedenfarbigen LED-Stroms gegenüber dem Loadline-Widerstandsdiagramm .
- Jede Lastlinie wird vom Versorgungsspannungspunkt (5 V in Abbildung 1) zu ihrem Kurzschlussstrompunkt auf der I
f -Achse gezogen. Für Ihre 100 Ω bei einer 5-V-Versorgung wäre dies also \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ . - Wählen Sie als Nächstes Ihre LED-Farbe aus. Sie haben nicht angegeben, also werden wir mit Orange gehen.
- Suchen Sie dann, wo die 100 Ω -Lastlinie die orangefarbene LED-Kurve kreuzt, und lesen Sie den Strom ab. In unserem Beispiel sind dies 30 mA.
Für Ihre 9-V-Versorgung können Sie die 100 Ω -Lastleitung auf 9 V und bis zu 90 neu zeichnen mA und führen Sie die Berechnung durch.
In der Praxis würden die meisten von uns eine anfängliche Berechnung durchführen und sagen, dass sie mit 100 Ω nicht mehr als 90 mA betragen kann Eine 9-V-Versorgung und die nach dem Diagramm ermittelte Durchlassspannung beträgt ungefähr 2,3 V. Daher haben Sie 6,7 V über dem Widerstand und können herausfinden, dass der Strom ungefähr 67 mA betragen würde.
Antwort
Diese Antwort ist nur eine (hoffentlich nützliche) Ergänzung zu den anderen, auch da die Antwort von Huisman bereits akzeptiert wurde: Ich denke jedoch, Es lohnt sich, alle möglichen Möglichkeiten zur Lösung dieses häufig auftretenden Problems zu beschreiben, einschließlich der Analysemethode, die in früheren Antworten, die ich unten beschreibe, nicht beschrieben wurde.
Wenn Sie den Strom in einem Netz berechnen müssen, in dem eine von Die Elemente sind nichtlinear. Sie haben drei Möglichkeiten:
- Die grafische Methode , beispielhaft dargestellt durch die implizite Antwort von @Transistor und @Michel Keijzers bilden. Wenn der Hersteller Ihnen die Eigenschaften \ $ IV \ $ des Geräts in Form eines Diagramms angibt (siehe z. B. Abb. 2 in LTL-307EE-Datenblatt ) können Sie auf demselben Diagramm die Lastlinie zeichnen, die als Folge der KVL (Kirchhoff-Spannungsgesetz) für das Netz abgeleitet wurde, dh $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ für Werte der Anodenspannung der Diode \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) im Bereich von \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ bis \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Finden Sie nun heraus, wo diese Lastlinie die Merkmale im Diagramm schneidet: Die Koordinaten \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ des Schnittpunkts sind die gesucht für Ruhewerte der Anodenspannung und des Anodenstroms (und damit des Maschenstroms) von \ $ D_1 \ $ .
-
Die numerische Approximationsmethode , beispielhaft dargestellt durch @Huisman. Angenommen, Sie haben einen Ausdruck der Eigenschaften \ $ IV \ $ des Geräts in Form einer Gleichung oder erneut eines Diagramms $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ und Berechnung der „First Guess“ -Näherung \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ von \ $ I_ {AQ} \ $ unter Verwendung der Lastliniengleichung \ eqref {ll} mit \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Mit dieser ersten Vermutung können Sie dann eine erste Annäherung \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ der Anode berechnen Spannung von \ $ D_1 \ $ unter Verwendung der Gleichung \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ und verwenden Sie dies für die Berechnung einer \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Wenn sich das nichtlineare Merkmal \ eqref {ll} in gewissem Sinne gut verhält, erhalten Sie durch Iteration des Prozesses eine Folge von Werten, die zum gewünschten Ruhepunkt konvergieren $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ underset {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ In der Praxis haben Sie nach \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ -Iterationen für die meisten Anwendungen einen zufriedenstellenden Wert.
-
Die Analysemethode . Für bestimmte \ $ IV \ $ -Eigenschaften können Sie den Ruhepunkt \ $ (V_ {QD_1}, I_ {direkt berechnen AQ}) \ $ . Beispielsweise ist die Eigenschaft \ $ IV \ $ der Diode \ $ D_1 \ $ $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ wobei
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ at \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ ist die thermische Spannung und
- \ $ I_s \ $ ist der Sättigungsstrom der Diode.
Wenn Sie die KVL auf das obige Netz anwenden, erhalten Sie $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ und unter Verwendung der Gleichung \ eqref {div}, um \ $ V_ {QD_1} \ $ auszudrücken, haben wir $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Gleichung \ eqref {1} hat die Form \ $ we ^ wx = 0 \ $ , der mithilfe von Lamberts \ $ W \ $
Funktion , $$ w = W (x) \ tag {L „s W} \ label {lw} $$ Daher kann diese spezielle Funktion verwendet werden, um die obige Gleichung \ eqref {1} zu lösen: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ tag {2} \ label {2} $$ Um diese Formel anzuwenden, müssen wir wissen, \ $ I_s \ $ : noch einmal einen Blick auf die LTL-307EE-Datenblatt sehen wir, dass normalerweise \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ wenn \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : von \ eqref {div} wir haben das $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3.6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Schließlich verwenden Sie einen Lambert-Taschenrechner \ $ W \ $ (oder den netten asymptotische Erweiterung 4.13.10 aus dem NIST) und die angegebenen Werte \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ und \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ Sie erhalten $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ welche ist fast der Wert, den @Michel Keijzers in seiner Antwort gefunden hat.
Schlussbemerkungen
- Historisch gesehen war die erste Methode, die von Ingenieuren zur Lösung dieses Problems verwendet wurde, die grafische Methode, da nur ein Lineal und ein schönes Diagramm im Datenblatt erforderlich sind Mit dem Erscheinen kleiner Taschenrechner und PCs gewann die numerische Approximationsmethode an Popularität und schließlich in der zweiten Hälfte der neunziger Jahre des 20. Jahrhunderts, als neue Studien über die \ $ W \ $ Auch die Analysemethode gewann an Popularität (siehe zum Beispiel das schöne Papier von Banwell [1]).
-
Jede der drei Methoden hat ihre eigenen Vorzüge. Die grafische ist die einfachste, aber weniger genaue, wobei die Genauigkeit auf Kosten der Einfachheit steigt, wenn von ihr zur numerischen Näherung und schließlich zur analytischen Bewertung übergegangen wird. Angesichts der Genauigkeit der numerischen Methode scheint der analytische Ansatz daher wertlos zu sein. Dies ist jedoch grundsätzlich aus zwei Gründen nicht der Fall.
- Für große Werte des Parameters \ $ x \ $ (wie im untersuchten Fall), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (siehe noch einmal Formel 4.13.10 aus dem NIST), so dass es fast immer nicht schwierig ist, \ eqref {2} oder einen ähnlichen Ausdruck mit \ $ W \ $ .
- Lamberts \ $ W \ $ -Funktion kann verwendet werden, um genaue Formeln abzuleiten, bei denen die Auswirkungen der Variation jedes der beteiligten Parameter genau bestimmt werden. Dies ist sehr nützlich, um zu bestimmen, wie sich die Parametertoleranz, Temperatur- / Altersdriften usw. auf die Ausgabe des. auswirken Schaltung: Zum Beispiel kann \ $ W \ $ verwendet werden, um BJT-Schaltungen mit herausragender Leistung zu entwerfen s, insbesondere unter dem Gesichtspunkt der parametrischen Variation mit der Temperatur, wie Banwell [1] zeigt.
-
Schließlich muss ich als Elektronikingenieur darauf hinweisen Unabhängig von der Genauigkeit liefert jede dieser Methoden in der Praxis ungefähre (mehr oder weniger angenommene) Ergebnisse: Die Streuung der Geräteeigenschaften und die Nichtkonstanz der Sperrschichttemperaturen begrenzen die durch Berechnungen erreichbare Genauigkeit.
[1] Thomas C. Banwell (2000), „ Bipolartransistor-Schaltungsanalyse unter Verwendung der Lambert-W-Funktion , IEEE TRANSACTIONS ÜBER SCHALTUNGEN UND SYSTEME – I: GRUNDLEGENDE THEORIE UND ANWENDUNGEN, BAND. 47, Nr. 11, S. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Antwort
Der LTL-307EE ist Die Standard-Teilenummer, die die schematische Erfassung für ein LED-Teil hat. Machen Sie Ihre Schaltung, verwenden Sie einen 1K-Widerstand und messen Sie die Spannung an der LED, um deren Vf zu ermitteln. Halten Sie sich dann an die Gleichung, um den Stromfluss zu bestimmen.
(Vsource – Vf) / bekannter Widerstand = Strom
Oder drehen Sie ihn um:
(Vsource – Vf) / gewünschter Strom = zu verwendender Widerstand.
Viele LEDs haben einen maximalen Dauerstrom von maximal 20 mA und sind mit nur 10 mA recht hell. Die alten roten Anzeige-LEDs benötigten 20 mA, neue LEDs sind viel effizienter.
Schreibe einen Kommentar