Dióda és ellenállás sorozatok
On január 1, 2021 by adminMeg tudná valaki mutatni, hogyan kell kiszámítani a feszültségeséseket és az áramot ezen az áramkörön?
szimulálja ezt az áramkört – Séma létrehozva CircuitLab
használatával 9 V-os forrás és 100 Ohmos ellenállás áll rendelkezésre.
Tehát az ellenálláshoz önmagában az áram 9/100 = 0,09 A lenne az egész áramkörön.
De nem tudom, mire kell figyelni a dióda feszültségének meghatározására, vagy hogy mi lesz az áram az áramkörön, most hozzáadva.
Megjegyzések
- Az LTL-307EE egy LED. Ez ‘ s tipikus Vf értéke 2V az adatlap szerint.
Válasz
Próbálja meg megtalálni az adatlapot itt: Az internet. Keresse meg, hogy melyik feszültség lenne a LED-en, ha a LED nélkül számított áram (0.09A) fut a LED segítségével most hozzáadta a LED-et. Ezután alkalmazza a Kirchoffs feszültség törvényt, és használja ezt a LED feszültséget, számolja ki az áramot R1-en keresztül, és ismételje meg a fenti lépéseket.
Látja, hogy 1 vagy 2 ismétlés után a LED feszültsége alig változott; készen állsz
Válasz
Az úgynevezett előremenő feszültség megtalálható az adatlapon. Ha nincs egy adatlapot, majd keressen néhány különbözőt, és ellenőrizze a LED-ek színének átlagát (az azonos színű LED-ek többségének az előremenő feszültség tartománya (kicsi).
Ha ezt megtudja, használja a következő képlet:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Feltételezve, hogy van egy 1,7 V-os előremenő feszültségű LED-je, akkor a képlete
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Btw, ez valószínűleg túl sok, mivel a legtöbb LED (3 mm) 20 vagy 40 mA körüli határértékkel rendelkezik. Feltéve, hogy 20 mA-t szeretne, növelnie kell az ellenállás értékét ( ugyanaz a fenti képlet, ezt rád bízom).
Frissítés
Most már látom a LED pontos típusát, egy adatlap használatával (pl. LTL-307EE adatlap ), amely általában 2,0 V előremeneti feszültséget mutat .
Ez azt jelenti a te esetedben az áram
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Bár rövid, 120 mA-es csúcsokat képes elviselni (lásd még az adatlapot), a folyamatos előre áram 30 mA. Tehát, ha azt akarja, hogy folyamatosan maximális áram mellett világítson, akkor az ellenállás értékének meg kell lennie:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
A következő közös nagyobb ellenállás értéke 270 ohm, ami
(9 - 2) / 270 = 26 mA
2. frissítés
Ha a 2. ábrát nézzük, 30 mA-nél az előremenő feszültség 2,1 V, tehát az áram valójában
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Megjegyzések
- Tehát a dióda feszültsége mindig ” rögzített ” az előremenő feszültségnél ? Mi van, ha nincs ellenállás?
- Vannak olyan esetek, amikor nincs szükség ellenállásra (ha az előremenő feszültsége, vagy ha több ledje van, ezek összege) majdnem megegyezik a teljes feszültséggel, 9V. De ‘ veszélyes, mert az előremenő feszültség kissé változó. Néhány adatlapon egy grafika látható, az általam említett adatlap, lásd a 2. ábrát. Most 30 mA-nél látom, a feszültség 2,1 V, így a számításaim kissé pontatlanok. A 2. frissítésbe tettem.
- @ user11010361 ‘ praktikus célokra elég közel van. Valójában ‘ nem állandó, de a feszültségesés és az áram görbéje nagyon ” lapos ” ésszerű áramok esetén (ez jellemző a diódákra), így állandóan kezelheti ezt a célt. Ha nem lenne ellenállás, akkor az áram nagyon megnövekszik, és a LED ‘ s előremenő feszültsége megnő … majd egy pillanattal később jellemzői megváltoznak egy füstkibocsátó dióda.
Válasz
A LED-es számítások kissé trükkösnek tűnhetnek, mert az előremenő feszültség, V f , változik az árammal. A loadline grafikon és egy kis matematika segíthet a megértésben.
1. ábra: Különböző színű LED-áram grafikonja a terhelési ellenállás grafikonjával .
- Mindegyik terhelési vonal a tápfeszültség pontjától (az 1. ábrán 5 V) az I f tengely rövidzárlati árampontjáig húzódik. Tehát a 100 Ω 5 V-os tápegységénél ez \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- Ezután válassza ki a LED színét. Nem adta meg, így narancssárgával megyünk.
- Ezután keresse meg, hogy a 100 Ω terhelési vonal keresztezi-e a narancssárga LED-görbét, és olvassa el az áramot. Ez a példánkban 30 mA.
9 V-os tápellátásához a 100 Ω terhelési vonalat 9 V-ig és 90-ig újrarajzolhatja. mA, és végezze el a számítást.
A gyakorlatban a legtöbben elvégeznénk egy kezdeti számítást, mondván, hogy “t nem lehet több, mint 90 mA, ha a 100 Ω be van kapcsolva 9 V-os tápfeszültség, és hogy a grafikon alapján az előremenő feszültség körülbelül 2,3 V lesz. Ezért 6,7 V van az ellenálláson és megállapíthatja, hogy az áram körülbelül 67 mA lenne.
Válasz
Ez a válasz csak (remélhetőleg hasznos) kiegészítés a többi válaszhoz, annak ellenére, hogy Huisman válaszát már elfogadták: szerintem azonban érdemes részletezni a gyakran előforduló probléma megoldásának minden lehetséges módját, beleértve a korábbi válaszokban nem ismertetett analitikai módszert is, amelyet az alábbiakban ismertetek.
Amikor egy olyan hálóban kell kiszámítania az áramot, ahol az egyik az elemek nemlineárisak, három módja van:
- A grafikus módszer, amelyet a @Transistor és @Michel Keijzers válasza példáz forma. Ha a gyártók diagram formájában megadják az eszköz \ $ IV \ $ jellemzőit (lásd például a 2. ábrát a LTL-307EE adatlap ), ugyanarra az ábrára vonhatja le a KVL (Kirchhoff feszültségtörvény) következményeként kapott terhelési vonalat a hálóra, azaz $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ a dióda anódfeszültségének értékeire class = “math-container”> \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ – \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Most derítse ki, hogy ez a terhelési vonal hol keresztezi a diagram jellemzőit: a kereszteződés \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ koordinátái a a \ $ D_1 \ $ anódfeszültségének és az anódáramának (és így a hálóáramának) nyugalmi értékét kereste.
-
A numerikus közelítési módszer , amelyet @Huisman példáz. Tegyük fel, hogy van kifejezése az eszköz \ $ IV \ $ jellemzőiről, egyenlet formájában vagy ismételten diagramként $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ és kiszámítja az “első kitalálás” közelítését \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ / \ $ I_ {AQ} \ $ az \ eqref {ll} terhelési soregyenlet használatával a \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Ezután az első találgatással kiszámíthatja az anód első közelítését \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ \ $ D_1 \ $ feszültsége a \ eqref {iv} egyenlet használatával: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ nagy (V_ {D_1} ^ {[1]} \ nagy) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ nagy (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ és használja ezt egy \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Most, ha a \ eqref {ll} nemlineáris karakterisztika bizonyos értelemben jól viselkedik, a folyamat iterálásával olyan értéksorozatot kapunk, amely a kívánt nyugalmi ponthoz konvergál $$ \ nagy (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ nagy), \ nagy (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ nagy), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ alulhalmaz {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ A gyakorlatban a \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ ismétlések után kielégítő értéket mutat a legtöbb alkalmazás számára.
-
Az analitikai módszer . Bizonyos \ $ IV \ $ jellemzők esetén közvetlenül kiszámíthatja a nyugalmi pontot \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . Például a \ $ IV \ $ dióda jellemzői \ $ D_1 \ $ $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ ahol
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ itt A \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ a hőfeszültség és
- \ $ I_s \ $ a dióda telítési áram ja.
A KVL alkalmazásával a fenti hálóra $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ és az \ eqref {div} egyenletet használva a \ $ V_ {QD_1} \ $ kifejezésre $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Az \ eqref {1} egyenlet \ $ we ^ wx formátumú = 0 \ $ , ami analitikusan megoldható a Lambert “s \ $ W \ $
function , $$ w = W (x) \ tag {L “s W} \ label {lw} $$ Ezért ez a speciális függvény a fenti \ eqref {1} egyenlet megoldására használható: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ balra (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ jobbra) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ balra (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ jobbra) -I_s \ end {split} \ címke {2} \ label {2} $$ A képlet alkalmazásához tudnunk kell \ $ I_s \ $ : újból megnézzük a LTL-307EE adatlap , azt látjuk, hogy általában \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ , amikor \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : from \ eqref {div} megvan az a $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3,6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Végül egy Lambert “s \ $ W \ $ számológép (vagy a szép ) használatával aszimptotikus kiterjesztés 4.13.10 a NIST-től) és a megadott értékek \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ és \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ -ot kap majdnem az az érték, amelyet @Michel Keijzers talált a válaszában.
Utolsó megjegyzések
- A mérnökök a probléma megoldása érdekében az első módszer a grafikus módszer volt, mivel csak egy vonalzót és egy szép diagramot igényel az adatlapon A kis számológépek és PC-k megjelenésével a numerikus közelítési módszer népszerűvé vált, és végül a XX. Század kilencvenes éveinek második felében, következésképpen új tanulmányok megjelenésével a Lambert “s \ $ W \ $ az analitikai módszer is népszerűvé vált (lásd például Banwell szép cikkét [1]).
-
A három módszer mindegyikének megvannak a maga előnyei, a grafikus a legegyszerűbb, de kevésbé pontos, a pontosság az egyszerűség rovására növekszik, amikor belép a numerikus közelítésbe és végül az analitikai kiértékelésbe. Ezért a numerikus módszer pontosságára való tekintettel úgy tűnik, hogy az analitikai megközelítés értéktelen: de ez nem így van, alapvetően két okból
- A \ $ x \ $ (mint a vizsgált esetben), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (lásd még egyszer a 4.13.10 képletet a NIST-től), így szinte mindig nincs nehéz értékelni a \ eqref {2} vagy hasonló kifejezést, amely a \ $ W \ $ .
- Lambert “s \ $ W \ $ függvény képes felhasználható pontos képletek levezetésére, ahol pontosan meghatározzák az egyes érintett paraméterek variációjának hatásait . Ez nagyon hasznos annak meghatározásában, hogy a paramétertűrés, a hőmérséklet / életkor stb. áramkör: például a \ $ W \ $ felhasználható kiemelkedő teljesítményű BJT áramkörök tervezéséhez s, különösen a hőmérsékleti paraméterek variációja szempontjából, amint azt Banwell [1] mutatja.
-
Végül elektronikai mérnökként ki kell emelnem, hogy bármennyire is pontos, ezek a módszerek a gyakorlatban közelítő (többé-kevésbé gondolt) eredményeket adnak: az eszközök jellemzőinek elterjedése és a csatlakozási hőmérsékletek állandósága alacsonyabb határt szab a számításokkal elérhető pontosságnak.
[1] Thomas C. Banwell (2000), “ Bipoláris tranzisztor áramkör elemzés a Lambert W-függvény használatával “, IEEE TRANSACTIONS ÁRAMKÖRÖKRŐL ÉS RENDSZEREKRŐL – I: ALAPELMÉLET ÉS ALKALMAZÁSOK, 1. évf. 47, n ° 11, 1621-1633. Oldal, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Válasz
Az LTL-307EE az alapértelmezett cikkszám, amely a vázlatos rögzítéssel rendelkezik egy LED rész számára. Készítse el az áramkört, használjon 1K ellenállást, és mérje meg a LED feszültségét, hogy megtalálja a Vf értékét. Ezután ragaszkodjon az egyenlethez az áramáram meghatározásához.
(Vsource – Vf) / ismert ellenállás = áramáram
Vagy fordítsa meg:
(Vsource – Vf) / kívánt áram = használandó ellenállás.
Sok LED-nek 20 mA-es maximális folyamatos árama van, és elég fényes, mindössze 10 mA-nél. A régi piros jelzőlámpáknak 20 mA-re volt szükségük, az új LED-ek sokkal hatékonyabbak.
Vélemény, hozzászólás?