Koordinering av antall kuler (alle identiske) i sekskantet tettpakning (HCP)
On januar 29, 2021 by adminJeg reviderte solid state kapittel da jeg kom over dette spørsmålet
Hva er det maksimale koordinasjonstallet til et atom i en hcp-krystallstruktur av et element?
Ordet «maksimum» vekket oppmerksomheten min. Svaret som ble gitt var 12, uten noen forklaring.
Nå er det pent lett å visualisere at koordinasjonsnummeret til de to kulene i midten av topp- og bunnlaget er 12, men hva med de andre?
Oppdatering
Etter å ha utvidet gitteret blir det klart at koordinasjonstallet for alle kuler i lag A vil være 12. Kulene i den opprinnelige sekskanten (lag A ) kan sees på som midtpunkter i en annen sekskant.
Bare forvirret om lag B.
Kommentarer
- Tegningen viste bare en liten del av de totale lagene av kulene . Det er zillioner av kuler i hvert lag.
- @MaxW Bildene viser en enhetscelle. Jeg antar at ' er normen – å skrive ut bare en enhetscelle i bøker for å spare plass. Å vise mer enn ett vil også gjøre diagrammet rotete siden HCP-enhetscellen er kompleks, sammenlignet med for eksempel enkel kubikk eller BCC. Uansett kan jeg ' ikke finne ut lag B-delen (se min redigering av spørsmålet). Noen ledetråder?
- @ MaxW Nevermind, jeg så lag for lag diagram og tvilen er avklart nå. 🙂 … Det viser seg at ball- og pinnemodellen ikke var den rette å bruke her.
- Det er ingen andre. Alle kulene er likeverdige.
Svar
Ja, i for eksempel magnesium er alle atomer like og det er bare ett krystallografisk skillebart magnesiumatom. Den krystalliserer seg i romgruppen $ P6_3 $ / mmc med Wyckoff -posisjonen på $ 2c $. Hvis vi ser på internasjonale krystallografitabeller for denne romgruppen og posisjonen kan vi se hvordan den primitive enhetscellen av magnesium bare består av to atomer med koordinatene (1/3, 2/3, 1/4) og (2/3, 1/3, 3/4). Som du kan se har hver av dem en egen lenke. Hvis vi klikker på det for det første atomet (1/3, 2/3, 1/4) kan vi se at ved å bruke de forskjellige symmetrioperasjonene for dette rommet gruppe og posisjon kan vi konstruere 11 andre atomer. På bildet nedenfor la jeg dem til rundt magnesiumatomet med de tilsvarende koordinatene. Som du kan se er det 12. faktisk det andre magnesiumatomet (2/3, 1/3, 3/4). Derfor farget jeg dem i forskjellige farger. Hvis du deretter tegner inn polyhedronet, kan du se at dette også vil se ut for de andre atomene, og fra de nye kan du fortsette å konstruere 11 andre rundt det. Og så har de alle samme koordineringsnummer.
Legg igjen en kommentar