Seria diod i rezystorów
On 1 stycznia, 2021 by adminCzy ktoś może mi pokazać, jak obliczyć spadki napięcia i prąd w tym obwodzie?
symuluj ten obwód – Utworzono schemat używając CircuitLab
Mam źródło 9 V i rezystor 100 Ohm.
Więc dla rezystora sam w sobie prąd wyniósłby 9/100 = 0,09 A w całym obwodzie.
Ale nie wiem, na co zwrócić uwagę, aby określić napięcie na diodzie ani jaki będzie prąd w obwodzie, teraz po dodaniu.
Komentarze
- LTL-307EE to dioda LED. ' typowe Vf to 2V zgodnie z arkuszem danych.
Odpowiedź
Spróbuj znaleźć arkusz danych na w internecie. Dowiedz się, jakie napięcie będzie występować na diodzie LED, gdy prąd obliczony bez diody LED (0,09 A) osiągnie t hrough dioda LED dotknęła teraz dodanej diody LED. Następnie zastosuj prawo napięcia Kirchoffa i użyj tego napięcia diody LED, ponownie oblicz prąd przez R1 i powtórz powyższe kroki.
Widzisz, że po 1 lub 2 iteracjach napięcie LED prawie się nie zmieniło; gotowe
Odpowiedź
Tak zwane napięcie przewodzenia można znaleźć w arkuszu danych. Jeśli nie masz arkusz danych, niż znaleźć kilka różnych i sprawdzić średnią dla koloru diod LED (większość diod LED o tym samym kolorze ma (mały) zakres napięcia przewodzenia.
Gdy już to wiesz, użyj następującą formułę:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Zakładając, że masz diodę LED o napięciu przewodzenia 1,7 V, wynik z formuły da
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Przy okazji, to prawdopodobnie o wiele za dużo, ponieważ większość diod LED (3 mm) ma limit około 20 mA lub 40 mA. Zakładając, że chcesz 20 mA, musisz zwiększyć wartość rezystora (używając ten sam wzór powyżej, zostawię to Tobie).
Zaktualizuj
Teraz widzę dokładny typ Twojej diody LED, używając jej arkusza danych (np. Arkusz danych LTL-307EE , pokazuje napięcie przewodzenia zwykle 2,0 V .
To znaczy w twoim przypadku prąd będzie
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Chociaż może wytrzymać krótkie szczyty 120 mA (patrz również arkusz danych), ciągły prąd przewodzenia wynosi 30 mA. Więc jeśli chcesz, aby świeciło się ciągle przy maksymalnym prądzie, wartość rezystora powinna wynosić:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
Następna wspólna wyższa wartość rezystora to 270 omów, co daje w aktualnej wersji
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Aktualizacja 2
Patrząc na rysunek 2, przy 30 mA, napięcie przewodzenia wynosi 2,1 V, więc w rzeczywistości prąd wynosi
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Komentarze
- Więc napięcie diody jest zawsze ” stałe ” na napięciu przewodzenia ? A jeśli nie ma rezystora?
- Istnieją przypadki, w których rezystor nie jest potrzebny (jeśli napięcie przewodzenia lub masz więcej diod LED, ich suma) jest prawie równe całkowitemu napięciu, 9V. Ale jest ' niebezpieczne, ponieważ napięcie przewodzenia jest nieco zmienne. W niektórych arkuszach danych jest pokazana grafika, arkusz danych, o którym wspomniałem, patrz rysunek 2. Teraz widzę przy 30 mA, napięcie w przód wynosi 2,1 V, więc moje obliczenia są trochę niedokładne. Umieściłem to w aktualizacji 2.
- @ user11010361 ' jest wystarczająco blisko ze względów praktycznych. W rzeczywistości ' nie jest stała, ale krzywa spadku napięcia w stosunku do prądu jest bardzo ” płaska ” dla rozsądnych prądów (jest to typowe dla diod), więc możesz traktować to jako stałą do takich celów. Gdyby nie było rezystora, prąd stałby się bardzo duży, a napięcie przewodzenia diody LED ' wzrosłoby … a następnie, chwilę później, jej charakterystyka zmieniłaby się na dioda emitująca dym.
Odpowiedź
Obliczenia diody LED mogą wydawać się nieco skomplikowane, ponieważ napięcie przewodzenia V f , zmienia się wraz z bieżącym. Wykres linii obciążenia i trochę matematyki mogą pomóc w zrozumieniu.
Rysunek 1. Wykres przedstawiający różne kolorowe diody LED w porównaniu z wykresem rezystancji linii obciążenia .
- Każda linia obciążenia jest pobierana od punktu napięcia zasilania (5 V na rysunku 1) do jej punktu prądu zwarciowego na osi I f . Zatem dla twojego 100 Ω przy zasilaniu 5 V będzie to \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- Następnie wybierz kolor diody LED. Nie określiłeś, więc pójdziemy z pomarańczą.
- Następnie znajdź miejsce, w którym 100 Ω linii obciążenia przecina pomarańczową krzywą LED i odczytaj prąd. W naszym przykładzie jest to 30 mA.
W przypadku zasilania 9 V możesz przerysować linię obciążenia 100 Ω do 9 V i do 90 mA i wykonaj obliczenia.
W praktyce większość z nas dokonałaby wstępnych obliczeń, mówiąc, że nie może być więcej niż 90 mA przy włączonym 100 Ω zasilanie 9 V i sądząc po wykresie, napięcie przewodzenia będzie wynosić około 2,3 V. Dlatego masz 6,7 V na rezystorze i możesz obliczyć, że prąd będzie wynosił około 67 mA.
Odpowiedź
Ta odpowiedź jest tylko (miejmy nadzieję, użyteczną) uzupełnieniem innych, także dlatego, że odpowiedź Huismana została już zaakceptowana: jednak myślę, że warto szczegółowo opisać wszystkie możliwe sposoby rozwiązania tego często spotykanego problemu , w tym metodę analityczną nie opisaną we wcześniejszych odpowiedziach, którą opisuję poniżej.
Kiedy trzeba obliczyć prąd w siatce, w której jedna z elementy są nieliniowe, masz trzy sposoby:
- Metoda graficzna , której przykładem jest odpowiedź @Transistor i @Michel Keijzers w sposób niejawny Formularz. Jeśli producent poda \ $ IV \ $ charakterystykę urządzenia w formie diagramu (patrz na przykład rys. 2 w LTL-307EE arkusz danych ), na tym samym schemacie można narysować linię obciążenia, wyprowadzoną jako konsekwencja KVL (prawa napięcia Kirchhoffa) dla siatki, tj. $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ dla wartości napięcia anodowego diody \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) począwszy od \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ do \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Teraz dowiedz się, gdzie ta linia obciążenia przecina charakterystykę na diagramie: współrzędne \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ przecięcia to poszukiwane wartości spoczynkowe napięcia anodowego i prądu anodowego (a tym samym prądu siatki) \ $ D_1 \ $ .
-
Metoda przybliżenia numerycznego , której przykładem jest @Huisman. Załóżmy, że masz wyrażenie \ $ IV \ $ cechy urządzenia w postaci równania lub ponownie diagramu $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ i oblicz przybliżenie „pierwszego przypuszczenia” \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ z \ $ I_ {AQ} \ $ , używając równania linii obciążenia \ eqref {ll} z \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Następnie, korzystając z tego pierwszego przypuszczenia, możesz obliczyć pierwsze przybliżenie \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ anody napięcie \ $ D_1 \ $ za pomocą równania \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ i użyj tego do obliczenia \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Teraz, jeśli nieliniowa charakterystyka \ eqref {ll} w pewnym sensie zachowuje się dobrze, iterując proces otrzymujesz sekwencję wartości, która zbiega się do pożądanego punktu spoczynku $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ underset {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ W praktyce po \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ iteracjach masz zadowalającą wartość dla większości aplikacji.
-
Metoda analityczna . Dla pewnych cech \ $ IV \ $ możesz bezpośrednio obliczyć punkt spoczynku \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . Na przykład \ $ IV \ $ charakterystyka diody \ $ D_1 \ $ to $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ gdzie
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ o godzinie \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ to napięcie termiczne i
- \ $ I_s \ $ to prąd nasycenia diody.
Stosując KVL do powyższej siatki, otrzymujemy $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ i używając równania \ eqref {div} do wyrażenia \ $ V_ {QD_1} \ $ mamy $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Equation \ eqref {1} ma postać \ $ we ^ wx = 0 \ $ , które można rozwiązać analitycznie, używając Lambert „s \ $ W \ $ function , $$ w = W (x) \ tag {L „s W} \ label {lw} $$ Dlatego ta specjalna funkcja może być użyta do rozwiązania równania \ eqref {1} powyżej: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ tag {2} \ label {2} $$ Aby zastosować tę formułę, musimy wiedzieć \ $ I_s \ $ : ponownie przyjrzeć się LTL-307EE arkusz danych , widzimy, że zazwyczaj \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ when \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : from \ eqref {div} mamy to $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3,6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Na koniec, używając kalkulatora Lamberta „s \ $ W \ $ (lub fajnego asymptotyczna ekspansja 4.13.10 z NIST) i podane wartości \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ i \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ otrzymasz $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ , które to prawie wartość znaleziona przez @Michel Keijzers w jego odpowiedzi.
Uwagi końcowe
- Historycznie, pierwszą metodą zastosowaną przez inżynierów w celu rozwiązania tego problemu była metoda graficzna, ponieważ wymaga tylko linijki i ładnego wykresu w arkuszu danych . Wraz z pojawieniem się małych kalkulatorów i komputerów PC, metoda przybliżeń numerycznych zyskała popularność i ostatecznie, w drugiej połowie lat dziewięćdziesiątych XX wieku, w konsekwencji pojawiły się nowe badania nad matematyką Lamberta „s \ $ W \ $ również metoda analityczna zyskała popularność (patrz na przykład fajny artykuł Banwella [1]).
-
Każda z trzech metod ma swoje zalety, graficzny jest najprostszy, ale mniej dokładny, a dokładność rośnie kosztem prostoty, gdy przechodzi się od niej do przybliżenia liczbowego i ostatecznie do oceny analitycznej. Dlatego biorąc pod uwagę dokładność metody numerycznej, mogłoby się wydawać, że podejście analityczne jest bezwartościowe: ale tak nie jest, zasadniczo z dwóch powodów
- Dla dużych wartości parametru \ $ x \ $ (jak w badanym przypadku), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (zobacz ponownie wzór 4.13.10 z NIST), więc prawie zawsze nie jest trudno ocenić \ eqref {2} lub podobne wyrażenie obejmujące \ $ W \ $ .
- Funkcja Lamberta \ $ W \ $ może być używane do wyprowadzania dokładnych wzorów, w których dokładnie określa się wpływ zmian każdego z zaangażowanych parametrów . Jest to bardzo przydatne w określaniu, jak tolerancja parametrów, dryfty temperatury / wieku itp. wpływają na wynik obwód: na przykład \ $ W \ $ może służyć do projektowania obwodów BJT o wyjątkowej wydajności s, zwłaszcza z punktu widzenia zmienności parametrów w zależności od temperatury, jak pokazuje Banwell [1].
-
Na koniec, jako inżynier elektronik, muszę zaznaczyć, że jakkolwiek precyzyjne, każda z tych metod daje w praktyce przybliżone (mniej więcej pomyślane) wyniki: rozrzut charakterystyk urządzeń i niestałość temperatur złącza stawiają dolną granicę precyzji osiąganej przez obliczenia.
[1] Thomas C. Banwell (2000), „ Bipolar Transistor Circuit Analysis Using the Lambert W-Function „, IEEE TRANSACTIONS O OBWODACH I SYSTEMACH – I: PODSTAWOWA TEORIA I ZASTOSOWANIA, TOM. 47, nr 11, s. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Odpowiedź
LTL-307EE jest domyślny numer części, który ma schemat przechwytywania dla części LED. Utwórz obwód, użyj rezystora 1K i zmierz napięcie na diodzie LED, aby znaleźć jego Vf. Następnie trzymaj się równania, aby określić przepływ prądu.
(Vsource – Vf) / known resistor = current
Lub odwróć to:
(Vsource – Vf) / current selected = rezystor do użycia.
Wiele diod LED ma maksymalny prąd ciągły 20 mA i są dość jasne przy zaledwie 10 mA. Stare czerwone diody LED wymagały 20 mA, nowe diody są o wiele bardziej wydajne.
Dodaj komentarz