Série diod a odporů
On 1 ledna, 2021 by adminMůže mi někdo ukázat, jak vypočítat poklesy napětí a proudu v tomto obvodu?
simulace tohoto okruhu – Schéma vytvořeno pomocí CircuitLab
Mám zdroj 9 V a odpor 100 Ohm.
Takže pro rezistor sám o sobě by proud byl 9/100 = 0,09 A v celém obvodu.
Ale já nevím, co hledat, abych určil napětí na diodě, nebo jaký bude proud na okruhu, nyní, když je přidán.
Komentáře
- LTL-307EE je LED. Je ‚ s typická hodnota Vf je podle datového listu 2V.
Odpověď
Zkuste najít datový list na internet. Zjistěte, jaké napětí by bylo přes LED, když proud, který jste vypočítali bez LED (0,09 A), běží t prostřednictvím LED nyní Touch přidal LED. Dále použijte zákon Kirchoffs Voltage Law a použijte toto napětí LED, přepočítejte proud přes R1 a opakujte výše uvedené kroky.
Uvidíte, že po 1 nebo 2 iteracích se napětí LED téměř nezměnilo; jste hotovi
Odpovědět
V datovém listu najdete takzvané dopředné napětí. Pokud nemáte datový list, než najít několik různých, a zkontrolujte průměrnou barvu vašich LED (většina LED se stejnou barvou má (malý) rozsah dopředného napětí.
Jakmile to víte, použijte následující vzorec:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Za předpokladu, že máte LED s dopředným napětím 1,7 V, výsledkem vašeho vzorce bude
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Btw, je to pravděpodobně příliš mnoho, protože většina LED diod (3 mm) má limit kolem 20 mA nebo 40 mA. Za předpokladu, že chcete 20 mA, musíte zvýšit hodnotu odporu (pomocí stejný vzorec výše, nechám to na vás).
Aktualizovat
Nyní vidím přesný typ vaší LED diody a používám její datový list (např. LTL-307EE Datasheet , ukazuje dopředné napětí typicky 2,0 V .
To znamená ve vašem případě bude proud
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Přestože může vydržet krátké vrcholy 120 mA (viz také datový list), nepřetržitý dopředný proud je 30 mA. Pokud tedy chcete, aby svítil trvale na maximální proud, měla by být hodnota rezistoru:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
Další společná vyšší hodnota rezistoru je 270 ohmů, což má za následek v proudu
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Aktualizace 2
Při pohledu na obrázek 2 je při 30 mA dopředné napětí 2,1 V, takže proud je ve skutečnosti
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Komentáře
- Takže napětí diody je vždy “ fixní “ na dopředném napětí ? Co když není rezistor?
- Existují případy použití, kdy rezistor není nutný (pokud je vaše dopředné napětí nebo pokud máte více LED, jejich součet) téměř stejné jako celkové napětí, 9V. Je to ale ‚ nebezpečné, protože dopředné napětí je trochu proměnlivé. V některých datových listech je zobrazena grafika, datový list, který jsem zmínil, viz obrázek 2. Nyní vidím na 30 mA, fowardovo napětí je 2,1 V, takže moje výpočty jsou trochu nepřesné. Vložil jsem to do aktualizace 2.
- @ user11010361 je ‚ dostatečně praktický. Ve skutečnosti to ‚ není konstantní, ale křivka poklesu napětí vs. proudu je velmi “ plochá “ pro přiměřené proudy (to je typické pro diody), takže s nimi můžete zacházet jako s konstantou. Pokud by neexistoval rezistor, proud by se stal velmi velkým a LED ‚ s dopředné napětí by se zvýšilo … a potom, o okamžik později, by se jeho charakteristiky změnily na charakteristiky kouř emitující dioda.
Odpověď
Výpočty LED se mohou zdát trochu složité, protože dopředné napětí, V f , mění se s aktuálním. Graf načítání a trochu matematiky vám může pomoci porozumět.
Obrázek 1. Graf různých barevných proudů LED versus Graf odporu zátěže .
- Každá zátěžová linie je vyvedena z bodu napájecího napětí (5 V na obrázku 1) do bodu zkratového proudu na ose I f . Takže pro vaše 100 Ω na 5 V napájení by to bylo \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- Dále vyberte barvu LED. Neuvedl jsi to, takže půjdeme s oranžovou.
- Pak najděte, kde 100 Ω zatížení překračuje oranžovou křivku LED a načte proud. V našem příkladu je to 30 mA.
Pro napájení 9 V můžete překreslit 100 Ω zátěžovou linku na 9 V a až 90 mA a proveďte výpočet.
V praxi by většina z nás provedla počáteční výpočet, řekněme, že to nemůže být „více než 90 mA při zapnutém 100 Ω 9 V napájení a že podle grafu bude dopředné napětí asi 2,3 V. Proto máte na rezistoru 6,7 V a můžete zjistit, že proud bude asi 67 mA.
Odpověď
Tato odpověď je jen (doufejme užitečná) doplňkem ostatních, a to i proto, že odpověď Huismana již byla přijata: myslím však stojí za to podrobně popsat všechny možné způsoby řešení tohoto často se vyskytujícího problému , včetně analytické metody, která není popsána v dřívějších odpovědích, které popisuji níže.
Když potřebujete vypočítat proud v síti, kde jeden z prvky jsou nelineární, máte tři způsoby:
- Grafická metoda ilustrovaná implicitně odpovědí @Transistor a @Michel Keijzers formulář. Pokud vám producenti poskytnou \ $ IV \ $ vlastnosti zařízení ve formě diagramu (viz například obr. 2 v datový list LTL-307EE ), můžete nakreslit na stejném diagramu linii zatížení, odvozenou jako důsledek KVL (Kirchhoff Voltage Law) pro síť, tj. $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ pro hodnoty anodového napětí diody \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) od \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ do \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Nyní zjistěte, kde tato linie zatížení protíná charakteristiky v diagramu: souřadnice \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ křižovatky jsou hledal klidové hodnoty anodového napětí a anodového proudu (a tedy síťového proudu) \ $ D_1 \ $ .
-
Metoda numerické aproximace , jejíž příkladem je @Huisman. Předpokládejme, že máte výraz \ $ IV \ $ charakteristiky zařízení ve formě rovnice nebo opět diagramu $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ a výpočet aproximace „prvního odhadu“ \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ z \ $ I_ {AQ} \ $ pomocí rovnice zatížení \ eqref {ll} s \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Potom pomocí tohoto prvního odhadu můžete vypočítat první aproximaci anody \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ napětí \ $ D_1 \ $ pomocí rovnice \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ a použijte jej pro výpočet třídy \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Nyní, pokud je nelineární charakteristika \ eqref {ll} v určitém smyslu dobře vychovaná, iterací procesu získáte posloupnost hodnot, která konverguje do požadovaného klidového bodu $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ podmnožina {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ V praxi po \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ iteracích máte pro většinu aplikací uspokojivou hodnotu.
-
Analytická metoda . U určitých charakteristik \ $ IV \ $ můžete přímo vypočítat klidový bod \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . Například \ $ IV \ $ charakteristiky diody \ $ D_1 \ $ je $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ where
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ v \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ je tepelné napětí a
- \ $ I_s \ $ je saturační proud diody.
Použitím KVL na výše uvedenou síť dostaneme $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ a pomocí rovnice \ eqref {div} k vyjádření \ $ V_ {QD_1} \ $ máme $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Rovnice \ eqref {1} má tvar \ $ we ^ wx = 0 \ $ , což lze vyřešit analyticky pomocí Lamberta s \ $ W \ $ function , $$ w = W (x) \ tag {L „s W} \ label {lw} $$ Tuto speciální funkci lze proto použít k řešení výše uvedené rovnice \ eqref {1}: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ vlevo (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ vpravo) -I_s \ end {split} \ značka {2} \ label {2} $$ Chcete-li použít tento vzorec, potřebujeme vědět \ $ I_s \ $ : znovu se podívat na datový list LTL-307EE , vidíme, že obvykle \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2,0 \ mathrm {V} \ $ když \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : od \ eqref {div} máme $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3,6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Nakonec pomocí Lambertovy \ $ W \ $ kalkulačky (nebo pěkné asymptotická expanze 4.13.10 z NIST) a dané hodnoty \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ a \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ získáte $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ , které je téměř hodnota, kterou našel @Michel Keijzers ve své odpovědi.
Závěrečné poznámky
- Historicky první metodou, kterou inženýři použili k vyřešení tohoto problému, byla grafická metoda, protože vyžaduje pouze pravítko a pěkný diagram v datovém listu S výskytem malých kalkulaček a počítačů si metoda numerické aproximace získala popularitu a konečně v druhé polovině devadesátých let XX. Století, v důsledku vzniku nových studií o Lambertově \ $ W \ $ získala popularitu také analytická metoda (viz například pěkný článek od Banwella [1]).
-
Každá ze tří metod má své vlastní výhody, ta grafická je nejjednodušší, ale méně přesná, s přesností stoupající na úkor jednoduchosti při přechodu z ní na numerickou aproximaci a nakonec na analytické vyhodnocení. Vzhledem k přesnosti numerické metody se tedy zdá, že analytický přístup je bezcenný: ale není tomu tak, v zásadě ze dvou důvodů.
- Pro velké hodnoty parametru \ $ x \ $ (jako v případě studie), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (viz znovu vzorec 4.13.10 od NIST), takže téměř vždy není obtížné vyhodnotit \ eqref {2} nebo podobný výraz zahrnující \ $ W \ $ .
- Lambertova funkce \ $ W \ $ může použít k odvození přesných vzorců, kde jsou přesně stanoveny účinky variace každého ze zúčastněných parametrů . To je velmi užitečné při určování toho, jak dopadá tolerance parametrů, odchylky teploty / stáří atd. na výstup obvod: například \ $ W \ $ lze použít k návrhu obvodů BJT s vynikajícím výkonem s, zejména z hlediska parametrických variací s teplotou, jak ukazuje Banwell [1].
-
Nakonec jako elektronický inženýr musím zdůraznit, že , jakkoli přesná, každá z těchto metod poskytuje v praxi přibližné (myšleno víceméně) výsledky: šíření charakteristik zařízení a nestálost teplot spojení spojují spodní hranici přesnosti dosažitelné výpočty.
[1] Thomas C. Banwell (2000), „ Analýza bipolárních tranzistorových obvodů pomocí Lambertovy funkce W „, IEEE TRANSACTIONS O OBVODECH A SYSTÉMECH — I: ZÁKLADNÍ TEORIE A APLIKACE, SV. 47, n ° 11, str. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Odpověď
LTL-307EE je výchozí číslo součásti, které má schematické zachycení pro součást LED. Vytvořte svůj obvod, použijte 1K odpor a změřte napětí na LED, abyste našli jeho Vf. Poté se držte rovnice a určete tok proudu.
(Vsource – Vf) / známý rezistor = proud
Nebo jej otočte:
(Vsource – Vf) / požadovaný proud = rezistor, který chcete použít.
Mnoho LED diod má maximální trvalý proud 20 mA a jsou celkem jasné již při 10 mA. Staré červené indikační diody LED potřebovaly 20 mA, nové diody LED jsou mnohem efektivnější.
Napsat komentář