Diode- og modstandsserier
On januar 1, 2021 by adminKan nogen vise mig, hvordan jeg beregner spændingsfald og strøm på dette kredsløb?
simuler dette kredsløb – Skematisk oprettet ved hjælp af CircuitLab
Jeg har 9 V kilde og 100 Ohm modstand.
Så for modstanden alene ville strømmen være 9/100 = 0,09 A over hele kredsløbet.
Men jeg ved ikke, hvad jeg skal slå op for at bestemme spændingen på dioden, eller hvad strømmen vil være på kredsløbet, nu hvor det er tilføjet.
Kommentarer
- LTL-307EE er en LED. Det ‘ s typiske Vf er 2V ifølge databladet.
Svar
Prøv at finde et datablad på Internettet. Find ud af, hvilken spænding der ville være på tværs af lysdioden, når den strøm, du beregnede uden lysdioden (0.09A), kører t igennem lysdioden nu tilføjede du lysdioden. Anvend derefter Kirchoffs Voltage Law og brug denne LED-spænding, genberegn strømmen gennem R1 og gentag ovenstående trin.
Du kan se, at LED-spændingen næppe ændrede sig efter 1 eller 2 iterationer; du er færdig
Svar
Den såkaldte fremadspænding kan findes i databladet. Hvis du ikke har et datablad, end find et par forskellige, og kontroller gennemsnittet for farven på dine lysdioder (de fleste lysdioder med samme farve har et (lille) interval for fremadspænding.
Når du ved det, skal du bruge følgende formel:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Forudsat at du har en LED med fremadspænding 1,7 V, vil din formel resultere i
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Btw, dette er sandsynligvis alt for meget, da de fleste lysdioder (3 mm) har en grænse på omkring 20 mA eller 40 mA. Forudsat at du vil have 20 mA, skal du øge din modstandsværdi (ved hjælp af den samme formel ovenfor, jeg overlader dette til dig).
Opdater
Jeg ser nu den nøjagtige type af din LED ved hjælp af et datablad af den (f.eks. LTL-307EE datablad , den viser en fremadspænding på typisk 2,0 V .
Dette betyder i dit tilfælde vil strømmen være
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Selvom den kan tåle korte toppe på 120 mA (se også datablad), er den kontinuerlige fremadgående strøm 30 mA. Så hvis du vil have det konstant tændt ved maks. Strøm, skal modstandsværdien være:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
Den næste fælles højere modstandsværdi er 270 ohm, hvilket resulterer i strøm af
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Opdatering 2
Når man ser på figur 2, ved 30 mA, er fremspændingen 2,1 V, så strømmen er faktisk
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Kommentarer
- Så diodes spænding er altid ” fast ” ved fremspændingen ? Hvad hvis der ikke er nogen modstand?
- Der er nogle brugstilfælde, når en modstand ikke er nødvendig (hvis din fremadspænding, eller hvis du har flere lysdioder, summen af dem) er næsten lig med den samlede spænding, 9V. Men det er ‘ farligt, fordi fremspændingen er lidt variabel. I nogle datablade vises en grafik, det datablad, jeg nævnte, se figur 2. Jeg ser nu ved 30 mA, den fremadrettede spænding er 2.1V, så mine beregninger er lidt unøjagtige. Jeg sætter det i opdatering 2.
- @ user11010361 det ‘ er tæt nok til praktiske formål. Faktisk er det ‘ ikke konstant, men kurven for spændingsfald vs. strøm er meget ” flad ” til rimelige strømme (dette er typisk for dioder), så du kan behandle det som en konstant til formål som dette. Hvis der ikke var nogen modstand, ville strømmen blive meget stor, og LED ‘ s fremadspænding ville stige … og derefter et øjeblik senere ville dens egenskaber ændre sig til en røgudsendende diode.
Svar
LED-beregningerne kan virke lidt vanskelige, fordi fremspændingen, V f , ændres med strøm. En loadline-graf og lidt matematik kan hjælpe dig med at forstå.
Figur 1. En graf med forskellige farvede LED-strøm versus Lastmodstandsgraf .
- Hver belastningslinje trækkes fra forsyningsspændingspunktet (5 V i figur 1) til dets kortslutningsstrømspunkt på I f -aksen. Så for din 100 Ω på en 5 V forsyning ville dette være \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- Vælg derefter din LED-farve. Du specificerede ikke, så vi går med orange.
- Find derefter, hvor 100 Ω belastningslinje krydser den orange LED-kurve, og læs strømmen. Dette er 30 mA i vores eksempel.
For din 9 V forsyning kan du tegne 100 Ω loadline ud til 9 V og op til 90 mA og gør beregningen.
I praksis vil de fleste af os foretage en indledende beregning, sige at det ikke kan være mere end 90 mA med 100 Ω en 9 V forsyning og at dømme efter grafen vil fremspændingen være cirka 2,3 V. Derfor har du 6,7 V over modstanden og kan regne ud, at strømmen vil være omkring 67 mA.
Svar
Dette svar er bare et (forhåbentlig nyttigt) supplement til de andre, også da svaret fra Huisman allerede er blevet accepteret: Jeg tror dog det er værd at specificere alle mulige måder til at løse dette ofte opståede problem inklusive den analysemetode, der ikke er beskrevet i tidligere svar, som jeg beskriver nedenfor.
Når du skal beregne strømmen i et maske, hvor en af elementerne er ikke-lineære, du har tre måder:
- Den grafiske metode , eksemplificeret ved svaret fra @Transistor og af @Michel Keijzers implicit form. Hvis producenterne giver dig \ $ IV \ $ karakteristika for enheden i form af et diagram (se f.eks. Fig.2 i LTL-307EE datablad ), kan du tegne på det samme diagram belastningslinjen, afledt som en konsekvens af KVL (Kirchhoff Voltage Law) for masken, dvs. $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ for værdier af diodes anodespænding \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) fra \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ til \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Find ud af, hvor denne belastningslinje skærer karakteristika i diagrammet: krydset er koordinaterne \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ søgt efter hvileværdier for anodespændingen og anodestrømmen (og dermed netstrømmen) for \ $ D_1 \ $ .
-
Den numeriske tilnærmelsesmetode , eksemplificeret ved @Huisman. Antag at du har et udtryk for \ $ IV \ $ karakteristika for enheden i form af en ligning eller igen af et diagram $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ og beregne “første gæt” tilnærmelse \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ af \ $ I_ {AQ} \ $ ved hjælp af belastningslinjeligning \ eqref {ll} med \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Derefter kan du ved hjælp af dette første gæt beregne en første tilnærmelse \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ af anoden spænding på \ $ D_1 \ $ ved hjælp af ligning \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ og brug dette til beregning af en \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Hvis den ikke-lineære karakteristik \ eqref {ll} på en eller anden måde er velopdragen, får du ved at gentage processen en række værdier, der konvergerer til det ønskede hvilepunkt $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ underset {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ I praksis har du efter \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ iterationer en tilfredsstillende værdi for de fleste applikationer.
-
Den analytiske metode . For visse \ $ IV \ $ egenskaber kan du direkte beregne hvilepunktet \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . F.eks. Er \ $ IV \ $ karakteristika for dioden \ $ D_1 \ $ $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ hvor
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ ved \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ er termisk spænding og
- \ $ I_s \ $ er dioden mætningsstrøm .
Anvendelse af KVL på ovenstående mesh får vi $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ og ved hjælp af ligning \ eqref {div} til at udtrykke \ $ V_ {QD_1} \ $ har vi $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Ligning \ eqref {1} har formen \ $ we ^ wx = 0 \ $ , som kan løses analytisk ved hjælp af Lambert “s \ $ W \ $ funktion , $$ w = W (x) \ tag {L “s W} \ label {lw} $$ Derfor kan denne specielle funktion bruges til at løse ligning \ eqref {1} ovenfor: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ venstre (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ højre) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ tag {2} \ label {2} $$ For at anvende denne formel skal vi vide \ $ I_s \ $ : se igen på LTL-307EE datablad , vi ser, at typisk \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ når \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : fra \ eqref {div} vi har den $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3.6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Endelig ved at bruge en Lambert “s \ $ W \ $ lommeregner (eller den pæne asymptotisk udvidelse 4.13.10 fra NIST) og de givne værdier \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ og \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ får du $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ hvilket er næsten den værdi, som @Michel Keijzers fandt i hans svar.
Afsluttende noter
- Historisk set var den første metode, der blev anvendt af ingeniører for at løse dette problem, den grafiske metode, da den kun kræver en lineal og et godt diagram i databladet Med fremkomsten af små regnemaskiner og pcer blev den numeriske tilnærmelsesmetode populær, og til sidst i anden halvdel af halvfemserne af det 20. århundrede, følgelig til fremkomsten af nye undersøgelser af Lambert “s \ $ W \ $ også den analytiske metode blev populær (se f.eks. Det fine papir fra Banwell [1]).
-
Hver af de tre metoder har sine egne fordele, den grafiske er den mest enkle, men mindre nøjagtige, hvor nøjagtigheden stiger på bekostning af enkelhed, når man går fra den til den numeriske tilnærmelse og endelig til den analytiske evaluering. I betragtning af nøjagtigheden af den numeriske metode ser det ud til, at den analytiske tilgang er værdiløs: men det er det ikke, grundlæggende af to grunde
- For store værdier for parameteren \ $ x \ $ (som i det undersøgte tilfælde), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (se igen formel 4.13.10 fra NIST), så der er næsten altid ikke svært at evaluere \ eqref {2} eller lignende udtryk, der involverer \ $ W \ $ .
- Lambert “s \ $ W \ $ -funktion kan bruges til at udlede nøjagtige formler, hvor virkningerne af variationen af hver af de involverede parametre bestemmes nøjagtigt Dette er meget nyttigt til bestemmelse af, hvordan parametertolerance, temperatur / aldersdrift osv. påvirker output af kredsløb: for eksempel kan \ $ W \ $ bruges til at designe BJT-kredsløb med fremragende ydeevne s, især med henblik på parametrisk variation med temperatur, som Banwell [1] viser.
-
Endelig må jeg som elektronikingeniør påpege, at hvor præcis, hver af disse metoder giver i praksis tilnærmede (tænkte mere eller mindre) resultater: spredningen af enhedernes egenskaber og den konstante forbindelse af krydsetemperaturer lægger en lavere grænse for den nøjagtighed, der kan opnås ved beregninger. >
[1] Thomas C. Banwell (2000), “ Bipolar transistorkredsanalyse ved hjælp af Lambert W-funktion “, IEEE-TRANSAKTIONER OM KREDSLØB OG SYSTEMER — I: GRUNDLÆGGENDE TEORI OG ANVENDELSER, BOL. 47, nr. 11, s. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Svar
LTL-307EE er det standarddelnummer, som den skematiske optagelse har for en LED-del. Lav dit kredsløb, brug en 1K-modstand, og mål spændingen over LEDen for at finde dens Vf. Stik derefter ind i ligningen for at bestemme strømmen.
(Vsource – Vf) / kendt modstand = strøm
Eller vend den rundt:
(Vsource – Vf) / strøm ønsket = modstand at bruge.
Mange lysdioder har en maksimal kontinuerlig strøm på 20 mA og er ret lyse på kun 10 mA. De gamle røde indikator-LEDer havde brug for 20 mA, nye LEDer er meget mere effektive.
Skriv et svar