다이오드 및 저항기 시리즈
On 1월 1, 2021 by admin누군가가이 회로의 전압 강하 및 전류를 계산하는 방법을 보여줄 수 있습니까?
이 회로 시뮬레이션 – 회로도 생성 CircuitLab
9V 소스와 100 옴 저항이 있습니다.
저항의 경우 그 자체로 전류는 전체 회로에서 9/100 = 0.09A가 될 것입니다.
그러나 다이오드의 전압을 결정하기 위해 무엇을 찾아야하는지 또는 전류가 무엇인지 알 수 없습니다. 이제 회로에 추가되었습니다.
설명
- LTL-307EE는 LED입니다. ‘의 일반적인 Vf는 데이터 시트에 따라 2V입니다.
답변
다음에서 데이터 시트를 찾아보세요. LED없이 계산 한 전류 (0.09A)가 작동 할 때 LED에 걸리는 전압을 찾습니다. 이제 LED가 LED를 추가했습니다. 다음으로 Kirchoffs 전압 법칙을 적용하고이 LED 전압을 사용하고 R1을 통해 전류를 다시 계산하고 위의 단계를 반복합니다.
1 회 또는 2 회 반복 후 LED 전압이 거의 변하지 않음을 알 수 있습니다. 완료되었습니다.
답변
소위 순방향 전압은 데이터 시트에서 찾을 수 있습니다. 데이터 시트에서 몇 가지 다른 것을 찾고 LED 색상의 평균을 확인하십시오 (동일한 색상을 가진 대부분의 LED는 순방향 전압 범위가 (작음).
이것을 알고 나면 다음을 사용하십시오. 다음 공식 :
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
순방향 전압이 1.7V 인 LED가 있다고 가정하면 공식보다
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Btw, 대부분의 LED (3mm)는 약 20mA 또는 40mA의 한계를 갖기 때문에 이것은 아마도 너무 많은 것입니다. 20mA를 원한다고 가정하면 저항 값을 늘려야합니다. 위의 동일한 공식을 그대로 사용합니다.
업데이트
이제 데이터 시트 (예 : LTL-307EE 데이터 시트 )를 사용하여 LED의 정확한 유형을 확인했습니다. 순방향 전압은 일반적으로 2.0V입니다. .
이것은 귀하의 경우 전류는
(9 - 2) / 100 = 70 mA
120mA의 짧은 피크 (데이터 시트 참조)를 견딜 수 있지만 연속 순방향 전류는 30mA입니다. 따라서 최대 전류에서 계속 켜져 있도록하려면 저항 값이 다음과 같아야합니다.
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
다음으로 일반적인 높은 저항 값은 270 ohm입니다. 현재
(9 - 2) / 270 = 26 mA
업데이트 2
그림 2를 볼 때 30mA에서 순방향 전압은 2.1V이므로 실제로 전류는
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
댓글
- 따라서 다이오드의 전압은 항상 순방향 전압에서 ” 고정 “입니다. ? 저항이 없으면 어떻게 되나요?
- 저항이 필요하지 않은 경우 (순방향 전압 또는 LED가 더 많은 경우 합계)가 총 전압과 거의 같은 경우가 있습니다. 9V. 그러나 순방향 전압이 약간 가변적이므로 ‘ 위험합니다. 일부 데이터 시트에는 그래픽 (그림 2 참조)이 표시됩니다. 이제 30mA에서 순방향 전압이 2.1V이므로 계산이 약간 정확하지 않습니다. 업데이트 2에 넣었습니다.
- @ user11010361 ‘ 실용적인 목적에 충분히 가깝습니다. 실제로는 ‘ 일정하지 않지만 전압 강하와 전류의 곡선은 매우 ” 평평합니다 ” 적절한 전류 (다이오드의 전형적인 것임)를 위해 이와 같은 목적을 위해 상수로 취급 할 수 있습니다. 저항이 없으면 전류가 매우 커지고 LED ‘의 순방향 전압이 증가합니다. 그리고 잠시 후 그 특성이 a의 특성으로 변경됩니다. 연기 방출 다이오드.
답변
순방향 전압 V 때문에 LED 계산이 약간 까다로울 수 있습니다. f , 현재로 변경됩니다. 로드 라인 그래프와 약간의 수학이 이해에 도움이 될 수 있습니다.
그림 1. 다양한 색상의 LED 전류 대 부하 선 저항 그래프
- 각로드 라인은 공급 전압 지점 (그림 1의 5V)에서 I f 축의 단락 전류 지점까지 그려집니다. 따라서 5V 전원의 100 Ω의 경우 \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- 다음으로 LED 색상을 선택합니다. 당신이 지정하지 않았기 때문에 우리는 오렌지색으로 갈 것입니다.
- 그런 다음 100 Ω로드 라인이 주황색 LED 곡선을 가로 지르는 위치를 찾아 전류를 읽습니다. 이 예에서는 30mA입니다.
9V 공급의 경우 100 Ω로드 라인을 9V 및 최대 90까지 다시 그릴 수 있습니다. mA 및 계산을 수행합니다.
실제로 우리 대부분은 초기 계산을 수행합니다. “100 Ω이 (가) 켜진 상태에서 90mA를 초과 할 수 없다고 말합니다. 9V 전원이고 그래프로 판단 할 때 순방향 전압은 약 2.3V가됩니다. 따라서 저항에 6.7V가 있고 전류가 약 67mA라는 것을 알 수 있습니다.
답변
이 답변은 Huisman의 답변이 이미 승인 되었기 때문에 다른 답변을 보완하는 것입니다.하지만 아래에 설명하는 이전 답변에서 설명하지 않은 분석 방법을 포함하여이 자주 발생하는 문제를 해결하기 위해 가능한 모든 방법을 자세히 설명하는 것이 좋습니다.
다음 중 하나의 메시에서 전류를 계산해야하는 경우 요소는 비선형이며 세 가지 방법이 있습니다.
- 그래픽 방식 , @Transistor 및 @Michel Keijzers의 답변으로 예시 형태. 생산자가 다이어그램 형태로 장치의 \ $ IV \ $ 특성을 제공하는 경우 (예 : LTL-307EE 데이터 시트 ), 메시에 대한 KVL (Kirchhoff Voltage Law)의 결과로 파생 된 부하 선을 동일한 다이어그램에 그릴 수 있습니다. 예 : $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ : 다이오드 \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ )에서 \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ 에서 \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ 로. 이제이 하중 선이 다이어그램의 특성과 교차하는 위치를 찾으십시오. 교차점의 좌표 \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ 는 \ $ D_1 \ $ 의 양극 전압 및 양극 전류 (및 따라서 메시 전류)의 대기 값을 찾았습니다.
-
숫자 근사법 , @Huisman 예시. 방정식 또는 다시 다이어그램의 형태로 장치의 \ $ IV \ $ 특성 표현이 있다고 가정합니다. $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ 및 “첫 번째 추측”근사값 계산 \ $ I_ { \ $ I_ {AQ} \ $ 의 AQ} ^ {[0]} \ $ ( \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ 그런 다음이 첫 번째 추측을 사용하여 양극의 첫 번째 근사치 \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ 를 계산할 수 있습니다. 방정식 \ eqref {iv}를 사용하여 \ $ D_1 \ $ 의 전압 : $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {-1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ 를 사용하고 \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ 이제 비선형 특성 \ eqref {ll}가 어떤 의미에서 제대로 작동한다면 프로세스를 반복하여 원하는 정지 점으로 수렴하는 일련의 값을 얻을 수 있습니다. $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ underset {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ 실제로 \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ 반복 후에 대부분의 애플리케이션에서 만족스러운 값을 얻습니다.
-
분석 방법 . 특정 \ $ IV \ $ 특성의 경우 정지 점을 직접 계산할 수 있습니다. \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . 예를 들어 다이오드 \ $ D_1 \ $ 의 \ $ IV \ $ 특성은 $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}}-1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ 여기서
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ 는 열 전압 및
- \ $ I_s \ $ 는 다이오드의 포화 전류 입니다.
위 메시에 KVL을 적용하면 $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ 및 방정식 \ eqref {div}를 사용하여 \ $ V_ {QD_1} \ $ 를 표현하면 $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}}-I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ 방정식 \ eqref {1}의 형식은 \ $ we ^ wx입니다. = 0 \ $ , Lambert “s \ $ W \ $ 함수 , $$ w = W (x) \ tag {L “s W} \ label {lw} $$ 따라서이 특수 함수를 사용하여 위의 \ eqref {1} 방정식을 풀 수 있습니다. $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ tag {2} \ label {2} $$ 이 공식을 적용하려면 \ $ I_s \ $ 를 알아야합니다. LTL-307EE 데이터 시트 , 일반적으로 \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ when \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : \ eqref {div}에서 $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {-\ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3,6097 \ cdot 10 ^ {-37 } \ mathrm {A}. $$ 마지막으로 Lambert의 \ $ W \ $ 계산기 (또는 멋진 NIST의 점근 확장 4.13.10 ) 및 주어진 값 \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ 및 \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ 당신은 $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ 를 얻습니다. @Michel Keijzers가 답변에서 찾은 값과 거의 같습니다.
최종 메모
- 역사적으로 엔지니어가이 문제를 해결하기 위해 사용한 첫 번째 방법은 데이터 시트에 눈금자와 멋진 다이어그램 만 있으면되기 때문에 그래픽 방법이었습니다. . 소형 계산기와 PC의 등장으로 수치 근사법이 인기를 얻었고 마침내 XX 세기 후반에 Lambert의 \ $ W \ $ 또한 분석 방법이 인기를 얻었습니다 (예를 들어 Banwell의 좋은 논문 [1] 참조).
-
세 가지 방법은 각각 고유 한 장점이 있습니다. 그래픽은 가장 단순하지만 정확도가 떨어지며, 수치 근사화로 전달하고 마지막으로 분석 평가로 전달할 때 단순성을 희생시키면서 정확도가 높아집니다. 따라서 수치 적 방법의 정확성을 고려할 때 분석적 접근 방식은 무가치 한 것처럼 보이지만 기본적으로 두 가지 이유로 그렇지 않습니다.
- 매개 변수의 큰 값인 경우 \ $ x \ $ (연구중인 사례에서와 같이), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (NIST의 공식 4.13.10 을 다시 참조하십시오) 따라서 \ eqref {2} 또는 \ $ W \ $ .
- Lambert “의 \ $ W \ $ 함수는 관련된 각 매개 변수의 변동 효과가 정확히 결정되는 정확한 공식을 추론하는 데 사용됩니다 . 매개 변수 허용 오차, 온도 / 연령 편차 등이 출력에 미치는 영향을 결정하는 데 매우 유용합니다. 회로 : 예를 들어, \ $ W \ $ 는 뛰어난 성능으로 BJT 회로를 설계하는 데 사용할 수 있습니다. s, 특히 Banwell [1]이 보여주는 것처럼 온도에 따른 매개 변수 변화의 관점에서 볼 때.
-
마지막으로 전자 엔지니어로서 저는 다음을 지적해야합니다. 그러나 정확하지만 이러한 각 방법은 실제로 대략적인 결과를 제공합니다. 장치 특성의 확산과 접합 온도의 불변성은 계산으로 얻을 수있는 정밀도에 하한을 둡니다.
[1] Thomas C. Banwell (2000), “ Lambert W 함수를 사용한 양극성 트랜지스터 회로 분석 “, IEEE TRANSACTIONS 회로 및 시스템 —I : 기본 이론 및 응용, VOL. 47, n ° 11, pp. 1621-1633, DOI : 10.1109 / 81.895330.
답변
LTL-307EE는 회로도 캡처가 LED 부품에 대해 갖는 기본 부품 번호입니다. 회로를 만들고 1K 저항을 사용하고 LED의 전압을 측정하여 Vf를 찾으십시오. 그런 다음 방정식을 고수하여 전류 흐름을 결정하십시오.
(Vsource-Vf) / 알려진 저항 = 현재
또는 뒤집어 :
(Vsource-Vf) / current desired = 사용할 저항.
많은 LED는 최대 연속 전류가 20mA이며 10mA로 매우 밝습니다. 오래된 빨간색 표시기 LED에는 20mA가 필요했고 새 LED는 훨씬 더 효율적입니다.
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