Seria de diode și rezistențe
On ianuarie 1, 2021 by adminPoate cineva să-mi arate cum să calculez căderile de tensiune și curentul pe acest circuit?
simulează acest circuit – Schematic creat folosind CircuitLab
Am sursă de 9 V și rezistor de 100 Ohm.
Deci, pentru rezistor pe cont propriu, curentul ar fi de 9/100 = 0,09 A pe întregul circuit.
Dar nu știu ce să caut pentru a determina tensiunea pe diodă sau care va fi curentul pe circuit, acum că este adăugat.
Comentarii
- LTL-307EE este un LED. Acesta ‘ este 2V conform fișei tehnice.
Răspuns
Încercați să găsiți o fișă tehnică pe internet. Aflați despre ce tensiune ar fi în LED atunci când curentul pe care l-ați calculat fără LED (0,09A) rulează t acum LED-ul a adăugat LED-ul. Apoi aplicați Legea tensiunii Kirchoffs și utilizați această tensiune LED, recalculați curentul prin R1 și repetați pașii de mai sus.
Vedeți că după 1 sau 2 iterații tensiunea LED-ului cu greu s-a schimbat; ați terminat
Răspuns
Așa-numita tensiune directă poate fi găsită în foaia de date. Dacă nu aveți o foaie de date, decât să găsiți câteva diferite și verificați media pentru culoarea LED-urilor dvs. (majoritatea LED-urilor cu aceeași culoare au o gamă (mică) de tensiune directă.
Odată ce știți asta, utilizați următoarea formulă:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Presupunând că aveți un LED cu tensiune directă de 1,7 V, decât formula dvs. va rezulta
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Btw, acest lucru este probabil prea mult, deoarece majoritatea LED-urilor (3mm) au o limită de aproximativ 20 mA sau 40 mA. Presupunând că doriți 20 mA, trebuie să vă măriți valoarea rezistorului (folosind aceeași formulă de mai sus, o voi lăsa pe seama dvs.).
Actualizați
Acum văd tipul exact al LED-ului dvs., folosind o foaie de date a acestuia (de ex. Foaie de date LTL-307EE , arată o tensiune de transmisie de obicei de 2,0 V .
Aceasta înseamnă în cazul dvs. curentul va fi
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Deși poate rezista la vârfuri scurte de 120 mA (vezi și foaia tehnică), curentul continuu direct este de 30 mA. Deci, dacă doriți ca acesta să fie aprins continuu la curent maxim, valoarea rezistorului ar trebui să fie:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
Următoarea valoare comună a rezistorului mai mare este de 270 ohmi, ceea ce rezultă într-un curent de
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Actualizare 2
Când ne uităm la figura 2, la 30 mA, tensiunea directă este de 2,1 V, deci curentul este de fapt
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Comentarii
- Deci, tensiunea diodei este întotdeauna ” fixată ” la tensiunea directă ? Ce se întâmplă dacă nu există rezistență?
- Există unele cazuri de utilizare când nu este nevoie de un rezistor (dacă tensiunea dvs. directă sau dacă aveți mai multe leduri, suma acestora) este aproape egală cu tensiunea totală, 9V. Dar este ‘ periculos, deoarece tensiunea directă este puțin variabilă. În unele fișe de date este prezentat un grafic, foaia de date pe care am menționat-o, vezi figura 2. Acum văd la 30 mA, tensiunea de față este de 2,1 V, deci calculele mele sunt puțin inexacte. L-am pus în actualizarea 2.
- @ user11010361 este ‘ suficient de aproape pentru scopuri practice. De fapt, ‘ nu este constantă, dar curba căderii de tensiune față de curent este foarte ” plană ” pentru curenți rezonabili (acest lucru este tipic diodelor), deci îl puteți trata ca o constantă în scopuri ca acesta. Dacă nu ar exista rezistență, curentul ar deveni foarte mare și tensiunea directă a LED-ului ‘ ar crește … și apoi, o clipă mai târziu, caracteristicile sale s-ar schimba la cele ale unui diodă care emite fum.
Răspuns
Calculele LED-urilor pot părea puțin dificile, deoarece tensiunea directă, V f , se modifică cu curent. Un grafic de linie de încărcare și un pic de matematică vă pot ajuta să înțelegeți.
Figura 1. Un grafic al diferitelor LED-uri colorate comparativ cu Graficul rezistenței liniei de încărcare .
- Fiecare linie de încărcare este trasă de la punctul de tensiune de alimentare (5 V în figura 1) la punctul său curent de scurtcircuit de pe axa I f . Deci, pentru 100 Ω pe o sursă de 5 V aceasta ar fi \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- Apoi alegeți culoarea LED-ului. Nu ați specificat, așa că vom merge cu portocaliu.
- Apoi găsiți unde linia de încărcare 100 Ω traversează curba LED portocalie și citiți curentul. Acesta este 30 mA în exemplul nostru.
Pentru sursa dvs. de 9 V puteți redesena linia de încărcare 100 Ω la 9 V și până la 90 mA și faceți calculul.
În practică, majoritatea dintre noi facem un calcul inițial, spuneți că nu poate fi mai mare de 90 mA cu 100 Ω pe o sursă de 9 V și, judecând după grafic, tensiunea directă va fi de aproximativ 2,3 V. Prin urmare, aveți 6,7 V în rezistență și puteți stabili că curentul ar fi de aproximativ 67 mA.
Răspuns
Acest răspuns este doar un complement (sperăm util) la celelalte, de asemenea, deoarece răspunsul de la Huisman a fost deja acceptat: totuși, cred că merită să detaliați toate modalitățile posibile de a rezolva această problemă frecvent întâlnită , inclusiv metoda analitică nedescrisă în răspunsurile anterioare, pe care o descriu mai jos.
Când trebuie să calculați curentul într-o rețea în care una elementele sunt neliniare, aveți trei moduri:
- Metoda grafică , exemplificată de răspunsul @Transistor și de @Michel Keijzers în mod implicit formă. Dacă producătorii vă oferă \ $ IV \ $ caracteristicile dispozitivului sub forma unei diagrame (a se vedea de exemplu fig.2 în Foaie de date LTL-307EE ), puteți desena pe aceeași diagramă linia de încărcare, derivată ca o consecință a KVL (Legea tensiunii Kirchhoff) pentru plasă, adică $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ pentru valorile tensiunii anodice a diodei \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) variind de la \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ la \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Acum aflați unde această linie de încărcare intersectează caracteristicile din diagramă: coordonatele \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ ale intersecției sunt căutat pentru valori în repaus ale tensiunii anodice și ale curentului anodic (și, prin urmare, curentului de plasă) din \ $ D_1 \ $ .
-
Metoda de aproximare numerică , exemplificată de @Huisman. Să presupunem că aveți o expresie a \ $ IV \ $ caracteristicile dispozitivului sub forma unei ecuații sau din nou a unei diagrame $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ și calculați aproximarea „prima ghicire” \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ din \ $ I_ {AQ} \ $ utilizând ecuația liniei de încărcare \ eqref {ll} cu \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Apoi, folosind această primă presupunere, puteți calcula o primă aproximare \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ a anodului tensiunea \ $ D_1 \ $ utilizând ecuația \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ if V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ și utilizați acest lucru pentru calcularea unei \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Acum, dacă caracteristica neliniară \ eqref {ll} este într-un anumit sens bine purtată, prin iterarea procesului veți obține o secvență de valori care converge la punctul de repaus dorit $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ underset {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ În practică, după \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ iterații aveți o valoare satisfăcătoare pentru majoritatea aplicațiilor.
-
Metoda analitică . Pentru anumite caracteristici \ $ IV \ $ , puteți calcula direct punctul de repaus \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . De exemplu, \ $ IV \ $ caracteristicile diodei \ $ D_1 \ $ este $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ where
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ la \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ este tensiunea termică și
- \ $ I_s \ $ este curentul de saturație al diodei.
Aplicând KVL la rețeaua de mai sus, obținem $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ și folosind ecuația \ eqref {div} pentru a exprima \ $ V_ {QD_1} \ $ avem $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Ecuația \ eqref {1} are forma \ $ we ^ wx = 0 \ $ , care poate fi rezolvat analitic folosind Lambert „s \ $ W \ $ function , $$ w = W (x) \ tag {L „s W} \ label {lw} $$ Prin urmare, această funcție specială poate fi utilizată pentru a rezolva ecuația \ eqref {1} de mai sus: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ etichetă {2} \ label {2} $$ Pentru a aplica această formulă, trebuie să știm \ $ I_s \ $ : aruncând din nou o privire la Foaie de date LTL-307EE , vedem că de obicei \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ când \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : din \ eqref {div} avem acel $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3,6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ În cele din urmă, folosind un calculator \ $ W \ $ Lambert (sau simpaticul expansiune asimptotică 4.13.10 din NIST) și valorile date \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ și \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ primiți $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ care este aproape valoarea găsită de @Michel Keijzers în răspunsul său.
Note finale
- Din punct de vedere istoric, prima metodă utilizată de ingineri pentru a rezolva această problemă a fost metoda grafică, deoarece necesită doar o riglă și o diagramă frumoasă în foaia de date . Odată cu apariția calculatoarelor mici și a computerelor, metoda de aproximare numerică a câștigat popularitate și, în cele din urmă, în a doua jumătate a anilor nouăzeci a secolului XX, în consecință, la apariția unor noi studii despre Lambert „s \ $ W \ $ , de asemenea, metoda analitică a câștigat popularitate (a se vedea, de exemplu, lucrarea frumoasă de Banwell [1]).
-
Fiecare dintre cele trei metode are propriile sale merite, cea grafică fiind cea mai simplă, dar mai puțin precisă, cu precizie crescând în detrimentul simplității la trecerea de la aceasta la aproximarea numerică și în cele din urmă la evaluarea analitică. Prin urmare, având în vedere acuratețea metodei numerice, s-ar părea că abordarea analitică este lipsită de valoare: dar nu este așa, practic din două motive
- Pentru valori mari ale parametrului \ $ x \ $ (ca în cazul studiat), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (vezi din nou formula 4.13.10 din NIST) deci aproape întotdeauna nu există dificultăți în evaluarea \ eqref {2} sau a unei expresii similare care implică \ $ W \ $ .
- Lambert „s funcția \ $ W \ $ poate fi folosit pentru a deduce formule exacte în care efectele variației fiecăruia dintre parametrii implicați sunt determinate exact . Acest lucru este foarte util pentru a determina modul în care toleranța parametrilor, temperatura / vârsta deriva, etc., impactul asupra rezultatului circuit: de exemplu, \ $ W \ $ poate fi utilizat pentru a proiecta circuite BJT cu performanțe remarcabile s, mai ales din punctul de vedere al variației parametrice cu temperatura, așa cum arată Banwell [1].
-
În cele din urmă, ca inginer electronic, trebuie să subliniez că , oricât de precise, fiecare dintre aceste metode oferă în practică rezultate aproximative (gândite mai mult sau mai puțin): răspândirea caracteristicilor dispozitivelor și neconstanța temperaturilor de joncțiune pun o limită mai mică asupra preciziei atinse prin calcule. >
[1] Thomas C. Banwell (2000), „ Analiza circuitului tranzistorului bipolar utilizând funcția W Lambert „, IEEE TRANSACTIONS PRIVIND CIRCUITE ȘI SISTEME – I: TEORIA FUNDAMENTALĂ ȘI APLICAȚII, VOL. 47, nr. 11, pp. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Răspuns
LTL-307EE este numărul de piesă implicit pe care îl are captura schematică pentru o parte LED. Creați-vă circuitul, utilizați un rezistor de 1K și măsurați tensiunea de-a lungul LED-ului pentru a-i găsi Vf-ul. Apoi rămâneți în ecuație pentru a determina fluxul curent.
(Vsource – Vf) / resistor cunoscut = curent
Sau întoarceți-l:
(Vsource – Vf) / current dorit = rezistor de utilizat.
Multe LED-uri au un curent continuu maxim de 20mA și sunt destul de luminoase la doar 10mA. Vechile LED-uri roșii indicatoare aveau nevoie de 20 mA, LED-urile noi sunt mult mai eficiente.
Lasă un răspuns