Diod- och motståndsserier
On januari 1, 2021 by adminKan någon visa mig hur man beräknar spänningsfall och ström på denna krets?
simulera denna krets – Schemat skapat använder CircuitLab
Jag har 9 V källa och 100 Ohm motstånd.
Så för motståndet på egen hand skulle strömmen vara 9/100 = 0,09 A över hela kretsen.
Men jag vet inte vad jag ska slå upp för att bestämma spänningen på dioden, eller vad strömmen kommer att vara på kretsen, nu när den har lagts till.
Kommentarer
- LTL-307EE är en lysdiod. Den ’ s typiska Vf är 2V enligt databladet.
Svar
Försök hitta ett datablad på Internet. Hitta om vilken spänning som skulle vara över lysdioden när strömmen du beräknade utan lysdioden (0,09A) går t genom att lysdioden nu har lagt till lysdioden. Använd sedan Kirchoffs Voltage Law och använd denna LED-spänning, beräkna strömmen igenom R1 och upprepa stegen ovan.
Du ser att efter 1 eller 2 iterationer förändrades knappast LED-spänningen; du är klar
Svar
Den så kallade framspänningen finns i databladet. Om du inte har ett datablad än att hitta några olika, och kontrollera genomsnittet för färgen på dina lysdioder (de flesta lysdioder med samma färg har ett (litet) intervall för framspänning.
När du vet det, använd följande formel:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Förutsatt att du har en lysdiod med framspänning 1,7 V än din formel kommer att resultera i
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Btw, detta är förmodligen alldeles för mycket, eftersom de flesta lysdioder (3 mm) har en gräns på cirka 20 mA eller 40 mA. Förutsatt att du vill ha 20 mA måste du öka ditt motståndsvärde (med samma formel ovan, jag lämnar detta åt dig).
Uppdatera
Jag ser nu den exakta typen av din lysdiod med hjälp av ett datablad av den (t.ex. LTL-307EE-datablad , den visar en framspänning på typiskt 2,0 V .
Detta betyder i ditt fall kommer strömmen att vara
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Även om den tål korta toppar på 120 mA (se även datablad) är den kontinuerliga framströmmen 30 mA. Så om du vill att den ska tändas kontinuerligt vid maximal ström, bör motståndsvärdet vara:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
Nästa vanliga högre motståndsvärde är 270 ohm vilket resulterar i en ström av
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Uppdatering 2
När man tittar på figur 2, vid 30 mA, är framspänningen 2,1 V, så strömmen är faktiskt
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Kommentarer
- Så diodens spänning är alltid ” fast ” vid framspänningen ? Vad händer om det inte finns något motstånd?
- Det finns vissa användningsfall när ett motstånd inte behövs (om din framspänning, eller om du har fler lysdioder, summan av dem) är nästan lika med den totala spänningen, 9V. Men det är ’ farligt eftersom framspänningen är lite variabel. I vissa datablad visas en grafik, det datablad som jag nämnde, se figur 2. Jag ser nu vid 30 mA, framspänningen är 2.1V, så mina beräkningar är lite felaktiga. Jag lade den i uppdatering 2.
- @ user11010361 den ’ är tillräckligt nära för praktiska ändamål. Egentligen är det ’ inte konstant, men kurvan för spänningsfall mot ström är mycket ” platt ” för rimliga strömmar (detta är typiskt för dioder), så du kan behandla det som en konstant för ändamål som detta. Om det inte fanns något motstånd skulle strömmen bli mycket stor och lysdioden ’ framåt spänningen skulle öka … och sedan, omedelbart senare, skulle dess egenskaper förändras till en rökdioder.
Svar
LED-beräkningarna kan verka lite knepiga eftersom framspänningen, V f , ändras med aktuell. En lastlinjediagram och lite matematik kan hjälpa dig att förstå.
Figur 1. En graf med olika färgad LED-ström kontra Lastmotståndsdiagram .
- Varje belastningslinje dras från matningsspänningspunkten (5 V i figur 1) till dess kortslutningsströmpunkt på I f -axeln. Så för din 100 Ω på en 5 V-matning skulle detta vara \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- Välj sedan din LED-färg. Du specificerade inte så vi kommer med orange.
- Ta sedan reda på var 100 Ω lastlinjen korsar den orange LED-kurvan och läs strömmen. Detta är 30 mA i vårt exempel.
För din 9 V-strömförsörjning kan du rita 100 Ω lastlinjen ut till 9 V och upp till 90 mA och gör beräkningen.
I praktiken skulle de flesta av oss göra en inledande beräkning, säga att det inte kan vara mer än 90 mA med 100 Ω på en 9 V-matning och att bedöma efter diagrammet kommer framspänningen att vara cirka 2,3 V. Därför har du 6,7 V över motståndet och kan räkna ut att strömmen skulle vara cirka 67 mA.
Svar
Detta svar är bara ett (förhoppningsvis användbart) komplement till de andra, även eftersom svaret från Huisman redan har accepterats: Jag tror dock det är värt att beskriva alla möjliga sätt att lösa detta problem som ofta förekommer inklusive den analytiska metoden som inte beskrivs i tidigare svar, som jag beskriver nedan.
När du behöver beräkna strömmen i ett nät där en av elementen är olinjära, du har tre sätt:
- Den grafiska metoden , exemplifierad av svaret från @Transistor och av @Michel Keijzers implicit form. Om producenterna ger dig \ $ IV \ $ egenskaperna hos enheten i form av ett diagram (se till exempel fig.2 i LTL-307EE datablad ), kan du rita på samma diagram lastlinjen, härledd till följd av KVL (Kirchhoff Voltage Law) för nätet, dvs. $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ för värden för anodspänningen för dioden \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) från \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ till \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Ta reda på var denna belastningslinje skär egenskaperna i diagrammet: koordinaterna \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ för korsningen är sökte efter vilovärden för anodspänningen och anodströmmen (och därmed nätströmmen) för \ $ D_1 \ $ .
-
Den numeriska approximationsmetoden , exemplifierad av @Huisman. Anta att du har ett uttryck för \ $ IV \ $ -egenskaperna för enheten i form av en ekvation eller igen av ett diagram $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ och beräkna ”första gissning” ungefärlig \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ av \ $ I_ {AQ} \ $ genom att använda lastlinjeekvationen \ eqref {ll} med \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Genom att använda denna första gissning kan du sedan beräkna en första uppskattning \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ av anoden spänning på \ $ D_1 \ $ med hjälp av ekvation \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ och använd detta för beräkning av en \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Om den icke-linjära egenskapen \ eqref {ll} på något sätt är välskött, genom att itera processen får du en sekvens av värden som konvergerar till önskad vilopunkt $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ underset {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {AQ}). $$ I praktiken, efter \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ iterationer har du ett tillfredsställande värde för de flesta applikationer.
-
Den analytiska metoden . För vissa \ $ IV \ $ egenskaper kan du direkt beräkna vilopunkten \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . Till exempel är \ $ IV \ $ egenskaperna för dioden \ $ D_1 \ $ $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ right) \ tag {D IV} \ label {div} $$ där
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ vid \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ är termisk spänning och
- \ $ I_s \ $ är diodens mättnadsström .
Om vi applicerar KVL på nätet ovan får vi $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ och med ekvation \ eqref {div} för att uttrycka \ $ V_ {QD_1} \ $ har vi $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Ekvation \ eqref {1} har formen \ $ we ^ wx = 0 \ $ , vilket kan lösas analytiskt med Lambert ”s \ $ W \ $ function , $$ w = W (x) \ tag {L ”s W} \ label {lw} $$ Därför kan denna speciella funktion användas för att lösa ekvation \ eqref {1} ovan: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ vänster (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ höger) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ tag {2} \ label {2} $$ För att tillämpa denna formel behöver vi veta \ $ I_s \ $ : titta igen på LTL-307EE datablad ser vi att vanligtvis \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ när \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : från \ eqref {div} vi har den $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3,6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Slutligen, genom att använda en Lambert ”s \ $ W \ $ -kalkylator (eller den fina asymptotisk expansion 4.13.10 från NIST) och de angivna värdena \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ och \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ får du $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ vilket är nästan det värde som @Michel Keijzers hittade i sitt svar.
Slutliga anteckningar
- Historiskt sett var den första metoden som används av ingenjörer för att lösa detta problem den grafiska metoden, eftersom den bara kräver en linjal och ett snyggt diagram i databladet Med uppkomsten av små miniräknare och datorer fick den numeriska approximationsmetoden popularitet och slutligen, under andra hälften av nittiotalet av XX-talet, följaktligen till framväxten av nya studier på Lambert ”s \ $ W \ $ också den analytiska metoden blev populär (se till exempel det fina papperet från Banwell [1]).
-
Var och en av de tre metoderna har sina egna meriter, den grafiska är den mest enkla men mindre exakta, med noggrannhet som ökar på bekostnad av enkelhet när man går från den till den numeriska approximationen och slutligen till den analytiska utvärderingen. Med tanke på noggrannheten i den numeriska metoden verkar det som om det analytiska tillvägagångssättet är värdelöst: men det är inte så, i grund och botten av två skäl
- För stora värden för parametern \ $ x \ $ (som i det fall som studeras), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (se igen formel 4.13.10 från NIST) så det är nästan alltid svårt att utvärdera \ eqref {2} eller liknande uttryck som involverar \ $ W \ $ .
- Lambert ”s \ $ W \ $ -funktionen kan användas för att härleda exakta formler där effekterna av variationen för var och en av de inblandade parametrarna bestäms exakt Detta är mycket användbart för att bestämma hur parametertoleransen, temperatur / åldersdrift etc. påverkar utdata krets: till exempel \ $ W \ $ kan användas för att designa BJT-kretsar med enastående prestanda s, särskilt med tanke på parametrisk variation med temperatur, som Banwell [1] visar.
-
Slutligen måste jag som elektronikingenjör påpeka att hur exakt som helst, var och en av dessa metoder ger i praktiken ungefärliga (tänkte mer eller mindre) resultat: spridningen av anordningsegenskaper och den icke beständiga kopplingstemperaturen sätter en lägre gräns för den precision som kan uppnås genom beräkningar. >
[1] Thomas C. Banwell (2000), ” Bipolär transistorkretsanalys med användning av Lambert W-funktionen ”, IEEE-TRANSAKTIONER PÅ KRETSAR OCH SYSTEM – I: GRUNDLÄGGANDE TEORI OCH TILLÄMPNINGAR, VOL. 47, nr 11, s. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Svar
LTL-307EE är standardnumret som den schematiska registreringen har för en LED-del. Gör din krets, använd ett 1K-motstånd och mät spänningen över LED-lampan för att hitta dess Vf. Håll dig sedan in i ekvationen för att bestämma strömflödet.
(Vsource – Vf) / känd motstånd = ström
Eller vänd den runt:
(Vsource – Vf) / önskad ström = motstånd att använda.
Många lysdioder har en kontinuerlig ström på 20 mA max och är ganska ljusa på bara 10 mA. De gamla röda indikatorlamporna behövde 20 mA, nya lysdioder är mycket effektivare.
Lämna ett svar