Diode- og motstandsserier
On januar 1, 2021 by adminKan noen vise meg hvordan jeg beregner spenningsfall og strøm på denne kretsen?
simuler denne kretsen – Skjematisk opprettet bruker CircuitLab
Jeg har 9 V kilde og 100 Ohm motstand.
Så for motstanden på egenhånd ville strømmen være 9/100 = 0,09 A over hele kretsen.
Men jeg vet ikke hva jeg skal slå opp for å bestemme spenningen på dioden, eller hva strømmen vil være på kretsen, nå som den er lagt til.
Kommentarer
- LTL-307EE er en LED. Den ‘ s typiske Vf er 2V i henhold til databladet.
Svar
Prøv å finne et datablad på Internett. Finn om hvilken spenning som vil være over lysdioden når strømmen du beregnet uten lysdioden (0.09A) går t Gjennom lysdioden la du nå lysdioden. Bruk deretter Kirchoffs Voltage Law og bruk denne LED-spenningen, beregne strømmen på nytt gjennom R1 og gjenta trinnene ovenfor.
Du ser at LED-spenningen knapt endret seg etter 1 eller 2 iterasjoner; du er ferdig
Svar
Den såkalte fremoverspenningen finner du i databladet. Hvis du ikke har et datablad enn å finne noen få forskjellige, og sjekk gjennomsnittet for fargen på lysdiodene dine (de fleste lysdioder med samme farge har et (lite) spenningsforløp.
Når du vet det, bruk følgende formel:
V - Vfw = I * R where V : Voltage fw: Forward voltage of the LED I : Current R : Resistance
Forutsatt at du har en LED med foroverspenning 1,7 V, enn formelen din vil resultere i
9 - 1.7 = I * 100 <=> I = (9 - 1.7) / 100 = 0.073 A = 73 mA
Btw, dette er sannsynligvis altfor mye, siden de fleste lysdioder (3 mm) har en grense på rundt 20 mA eller 40 mA. Forutsatt at du vil ha 20 mA, må du øke motstandsverdien (ved å bruke den samme formelen ovenfor, jeg overlater dette til deg).
Oppdater
Jeg ser nå den nøyaktige typen av LED-en din ved hjelp av et datablad av den (f.eks. LTL-307EE-datablad , den viser en fremoverspenning på typisk 2,0 V .
Dette betyr i ditt tilfelle vil strømmen være
(9 - 2) / 100 = 70 mA
Selv om den tåler korte topper på 120 mA (se også datablad), er den kontinuerlige fremoverstrømmen 30 mA. Så hvis du vil ha den kontinuerlig tent ved maks strøm, bør motstandsverdien være:
(9 - 2) / R = 0.03 <=> R = (9 - 2) / 0.03 = 233 ohm
Den neste vanlige høyere motstandsverdien er 270 ohm, noe som resulterer i en strøm av
(9 - 2) / 270 = 26 mA
Oppdatering 2
Når vi ser på figur 2, ved 30 mA, er spenningen fremover 2,1 V, så strømmen er faktisk
(9 - 2.1) / 270 = 25.6 mA.
Kommentarer
- Så diodespenningen er alltid » fast » ved fremoverspenningen ? Hva om det ikke er noen motstand?
- Det er noen brukstilfeller når en motstand ikke er nødvendig (hvis fremoverspenningen din, eller hvis du har flere lysdioder, summen av dem) er nesten lik den totale spenningen, 9V. Men det ‘ er farlig fordi fremoverspenningen er litt variabel. I noen datablad vises en grafikk, databladet jeg nevnte, se figur 2. Jeg ser nå ved 30 mA, fremoverspenningen er 2.1V, så beregningene mine er litt unøyaktige. Jeg satte den i oppdatering 2.
- @ user11010361 den ‘ er nær nok til praktiske formål. Egentlig er det ‘ ikke konstant, men kurven for spenningsfall mot strøm er veldig » flat » for rimelige strømmer (dette er typisk for dioder), så du kan behandle det som en konstant for formål som dette. Hvis det ikke var noen motstand, ville strømmen bli veldig stor og LED ‘ fremoverspenning ville øke … og deretter, et øyeblikk senere, ville egenskapene endres til de som en røykdiode.
Svar
LED-beregningene kan virke litt vanskelige fordi fremoverspenningen, V f , endres med gjeldende. En lastelinjediagram og litt matematikk kan hjelpe deg med å forstå.
Figur 1. En graf med forskjellige fargede LED-strøm kontra Lastmotstandsgraf .
- Hver lastelinje trekkes fra forsyningsspenningspunktet (5 V i figur 1) til kortslutningsstrømpunktet på I f -aksen. Så for din 100 Ω på en 5 V forsyning vil dette være \ $ I_f = \ frac {V} {R} = \ frac { 5} {100} = 50 \ \ text {mA} \ $ .
- Velg deretter LED-fargen din. Du spesifiserte ikke, så vi går med oransje.
- Finn deretter hvor 100 Ω lastelinjen krysser den oransje LED-kurven og les strømmen. Dette er 30 mA i vårt eksempel.
For 9 V-forsyningen din kan du tegne 100 Ω lastelinjen ut til 9 V og opptil 90 mA og gjør beregningen.
I praksis vil de fleste av oss foreta en innledende beregning, si at den ikke kan være mer enn 90 mA med 100 Ω på en 9 V forsyning og at å dømme etter grafen vil fremover spenningen være ca 2,3 V. Derfor har du 6,7 V over motstanden og kan regne ut at strømmen vil være ca 67 mA.
Svar
Dette svaret er bare et (forhåpentligvis nyttig) supplement til de andre, også siden svaret fra Huisman allerede er akseptert: Jeg tror imidlertid det er verdt å detaljere alle mulige måter å løse dette ofte oppståtte problemet på, inkludert den analysemetoden som ikke er beskrevet i tidligere svar, som jeg beskriver nedenfor.
Når du trenger å beregne strømmen i et maske hvor en av elementene er ikke-lineære, du har tre måter:
- Den grafiske metoden , eksemplifisert av svaret fra @Transistor og av @Michel Keijzers implisitt skjema. Hvis produsentene gir deg \ $ IV \ $ -egenskapene til enheten i form av et diagram (se for eksempel fig.2 i LTL-307EE datablad ), kan du tegne på det samme diagrammet lastelinjen, avledet som en konsekvens av KVL (Kirchhoff Voltage Law) for masken, dvs. $$ I = \ frac {V_1-V _ {{D_1}}} {R_1} \ tag {LL} \ label {ll} $$ for verdier av anodespenningen til dioden \ $ D_1 \ $ ( \ $ = V_ {D_1} \ $ ) fra \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ til \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ . Finn nå ut hvor denne lastelinjen krysser egenskapene i diagrammet: koordinatene \ $ (V_ {QD_1}, I_ {AQ}) \ $ til krysset er søkt etter hvileverdier av anodespenningen og anodestrømmen (og dermed nettstrømmen) til \ $ D_1 \ $ .
-
Den numeriske tilnærmingsmetoden , eksemplifisert av @Huisman. Anta at du har et uttrykk for \ $ IV \ $ egenskapene til enheten i form av en ligning eller igjen av et diagram $$ I_A = f (V_ {D_1}), \ tag {IV} \ label {iv} $$ og beregne «første gjetning» tilnærming \ $ I_ { AQ} ^ {[0]} \ $ av \ $ I_ {AQ} \ $ ved å bruke lastelinjeligningen \ eqref {ll} med \ $ V_ {D_1} = 0 \ mathrm {V} \ $ : $$ I_ {AQ} ^ {[0] } = \ frac {V_1} {R_1}. $$ Ved å bruke dette første gjetningen kan du beregne en første tilnærming \ $ V_ {D_1} ^ {[1]} \ $ av anoden spenning på \ $ D_1 \ $ ved å bruke ligning \ eqref {iv}: $$ I_ {AQ} ^ {[0 ]} = f \ big (V_ {D_1} ^ {[1]} \ big) \ iff V_ {D_1} ^ {[1]} = f ^ {- 1} \ big (I_ {AQ} ^ {[0 ]} \ big) $$ og bruk dette til beregning av en \ $ I_ {AQ} ^ {[1]} \ $ $$ I_ {AQ} ^ {[1]} = \ frac {V_1-V_ {D_1} ^ {[1]}} {R_1}. $$ Nå, hvis den ikke-lineære karakteristikken \ eqref {ll} på en eller annen måte er veloppdragen, får du ved å itere prosessen en sekvens av verdier som konvergerer til ønsket hvilepunkt > $$ \ big (0, I_ {AQ} ^ {[0]} \ big), \ big (V_ {D_1} ^ {[1]}, I_ {AQ} ^ {[1]} \ big), \ ldots, \ big (V_ {D_1} ^ {[n]}, I_ {AQ} ^ {[n]} \ big) \ undersett {n \ to \ infty} {\ longrightarrow} (V_ {QD_1}, I_ {EN Q}). $$ I praksis, etter \ $ n \ simeq (3 \ div4) \ $ iterasjoner, har du en tilfredsstillende verdi for de fleste applikasjoner.
-
Den analytiske metoden . For visse \ $ IV \ $ egenskaper, kan du beregne hvilepunktet direkte \ $ (V_ {QD_1}, I_ { AQ}) \ $ . For eksempel er \ $ IV \ $ karakteristikkene til dioden \ $ D_1 \ $ $$ I_A = I_s \ left (e ^ {\ frac {V_ {D_1}} {V_T}} – 1 \ høyre) \ tag {D IV} \ label {div} $$ hvor
- \ $ V_T = \ frac {k_BT} {q} \ simeq 25 \ mathrm {mV} \ $ kl. \ $ T = 25 ^ \ circ \ mathrm {C} \ $ er termisk spenning og
- \ $ I_s \ $ er diodens metningsstrøm .
Når vi bruker KVL på ovennevnte nett, får vi $$ V_1-V_ {QD_1} = R_1 I_ {AQ}, $$ og ved hjelp av ligning \ eqref {div} for å uttrykke \ $ V_ {QD_1} \ $ har vi $$ (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T} e ^ {(I_ {AQ} + I_s) \ dfrac {R_1} {V_T}} – I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac { V_1 + R_1I_s} {V_T}} = 0 \ tag {1} \ label {1} $$ Ligning \ eqref {1} har skjemaet \ $ we ^ wx = 0 \ $ , som kan løses analytisk ved å bruke Lambert «s \ $ W \ $ function , $$ w = W (x) \ tag {L «s W} \ label {lw} $$ Derfor kan denne spesielle funksjonen brukes til å løse ligning \ eqref {1} ovenfor: $$ \ begin {split} (I_ {AQ} + I_s) \ frac {R_1} {V_T } & = W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) \\ & \ Updownarrow \\ I_ {AQ} & = \ frac {V_T} {R_1} W \ left (I_s \ frac {R_1} {V_T} e ^ {\ dfrac {V_1 + R_1I_s} {V_T}} \ right) -I_s \ end {split} \ tag {2} \ label {2} $$ For å bruke denne formelen, trenger vi å vite \ $ I_s \ $ : se igjen på LTL-307EE datablad , ser vi at typisk \ $ V_ {QD_1} = V_ \ mathrm {F} = 2.0 \ mathrm {V} \ $ når \ $ I_ {AQ} = I_F = 20 \ mathrm {mA} \ $ : fra \ eqref {div} vi har den $$ I_s \ simeq I_ {AQ} e ^ {- \ frac {V_ {QD_1}} {V_T}} \ simeq 3.6097 \ cdot 10 ^ {- 37 } \ mathrm {A}. $$ Til slutt, ved å bruke en Lambert «s \ $ W \ $ kalkulator (eller den fine asymptotisk utvidelse 4.13.10 fra NIST) og de gitte verdiene \ $ R_1 = 100 \ Omega \ $ og \ $ V_1 = 9 \ mathrm {V} \ $ får du $$ I_ {AQ} \ simeq 71 \ mathrm {mA} $$ som er nesten verdien av @Michel Keijzers i svaret.
Avsluttende notater
- Historisk sett var den første metoden som ble brukt av ingeniører for å løse dette problemet, den grafiske metoden, siden den bare krever en linjal og et pent diagram i databladet Med utseendet til små kalkulatorer og PC-er, ble den numeriske tilnærmingsmetoden populær, og til slutt, i andre halvdel av nittitallet av XX-tallet, følgelig til fremveksten av nye studier på Lambert «s \ $ W \ $ også den analytiske metoden ble populær (se for eksempel det fine papiret fra Banwell [1]).
-
Hver av de tre metodene har sine egne fordeler, den grafiske er den mest enkle, men mindre nøyaktige, med nøyaktighet som stiger på bekostning av enkelhet når den går fra den til den numeriske tilnærmingen og til slutt til den analytiske evalueringen. Derfor, gitt nøyaktigheten til den numeriske metoden, ser det ut til at den analytiske tilnærmingen er verdiløs: men det er ikke slik, i utgangspunktet av to grunner
- For store verdier av parameteren \ $ x \ $ (som i tilfellet som er under utredning), \ $ W (x) \ simeq \ ln x \ $ (se igjen formel 4.13.10 fra NIST) så det er nesten alltid vanskelig å evaluere \ eqref {2} eller lignende uttrykk som involverer \ $ W \ $ .
- Lambert «s \ $ W \ $ funksjon kan brukes til å utlede nøyaktige formler der effekten av variasjonen av hver av de involverte parametrene bestemmes nøyaktig Dette er veldig nyttig for å bestemme hvordan parametertoleransen, temperaturen / aldersdriften osv. påvirker utdataene til krets: for eksempel kan \ $ W \ $ brukes til å designe BJT-kretser med enestående ytelse s, spesielt med tanke på parametrisk variasjon med temperatur, som Banwell [1] viser.
-
Til slutt må jeg som elektronikkingeniør påpeke at men nøyaktig, hver av disse metodene gir i praksis omtrentlige (tenkte mer eller mindre) resultater: spredningen av innretningskarakteristika og den ikke konstante forbindelsestemperaturen setter en nedre grense for presisjonen som kan oppnås ved beregninger.
[1] Thomas C. Banwell (2000), « Bipolar transistorkretsanalyse ved bruk av Lambert W-funksjon «, IEEE TRANSAKSJONER OM KRETSLØP OG SYSTEMER — I: GRUNDLÆGGENDE TEORI OG APPLIKASJONER, BOL. 47, nr. 11, s. 1621-1633, DOI: 10.1109 / 81.895330.
Svar
LTL-307EE er standard delenummer som skjematisk opptak har for en LED-del. Lag kretsen din, bruk en 1K motstand, og måle spenningen over LED-en for å finne Vf. Stikk deretter inn i ligningen for å bestemme strømmen.
(Vsource – Vf) / kjent motstand = strøm
Eller snu den rundt:
(Vsource – Vf) / gjeldende strøm = motstand å bruke.
Mange lysdioder har en maksimal kontinuerlig strøm på 20 mA, og er ganske lyse på bare 10 mA. De gamle røde indikatorlampene trengte 20 mA, nye lysdioder er mye mer effektive.
Legg igjen en kommentar