Effectieve oppervlakte van een dipool
Geplaatst op januari 31, 2021 door adminEffectieve oppervlakte van een dipool is $ \ lambda ^ {2} / 4 * \ pi $. Overweeg 1 GHz em-golven. Overweeg twee antennes met een lengte van 15 cm, dwz een halve golflengte en 1 cm. Beiden hebben hetzelfde effectieve gebied. Dit is erg niet-intuïtief omdat het gebied niet afhankelijk is van de lengte van de dipool. Wat verklaart deze niet-intuïtieve formule? Waarom zou je je druk maken over de lengte van de antenne, vooral als het om ontvangst gaat?
Opmerkingen
- Je zou kunnen overwegen om ook naar de fysische aspecten van deze vraag te vragen in Physics SE ook, zolang de vraag niet identiek is. Je zou waarschijnlijk de bron moeten tonen waar de $ (\ pi / 4) \ lambda ^ 2 $ vandaan komt. Het effectieve gebied kan losjes worden beschouwd als een absorptiedoorsnede en is echt een andere manier om de absorptiekans van een invallend foton uit te drukken. Dus een antwoord daar en een antwoord hier zullen complementair zijn, maar geen duplicaten.
- Absorptiedoorsnede is een waarschijnlijkheidsmetriek die behoorlijk verschilt van de effectieve opening in de antennetheorie. De oorsprong van de effectieve apertuurformule is simpelweg het bolvormige construct van isotrope straling.
Antwoord
De voorkeursterm is een effectief diafragma. Effectief diafragma wordt gedefinieerd als:
$$ A_e = \ frac {\ lambda ^ 2} {4 \ pi} G \ tag 1 $$
waarbij $ \ lambda $ de werkingsgolflengte en G is de lineaire versterking van de antenne.
U kunt dus uit vergelijking 1 zien dat u de versterking van de antenne moet opnemen – dit werd niet weerspiegeld in uw formule. De versterking van de antenne wordt gedefinieerd als:
$$ Gain = Efficiency * Directivity \ tag 2 $$
Een 1/2 golf dipool heeft een directiviteit van 1,65. Wanneer je de dipool verkort, neemt de directiviteit ervan af, maar bereikt al snel een eindwaarde van 1,5, ongeacht hoeveel meer deze wordt verkort.
Wat heeft de uiteindelijke impact op de A e in het geval van een kleine dipool is de efficiëntie. Efficiëntie wordt gedefinieerd als:
$$ Efficiency = \ frac {R_r} {R_r + R_l} \ tag 3 $$
waarbij R r de stralingsweerstand is en R l de weerstandsverliezen.
Naarmate de dipool kleiner wordt vergeleken met een 1/2 $ \ lambda $ dipool, daalt de stralingsweerstand plotsklaps als een functie van het kwadraat van de fractionele golflengte. Voor soortgelijke constructiematerialen en methoden daalt R l slechts evenredig met de fractionele golflengte. Het rendement neemt dus snel af met de afmeting van de dipool. Omdat dit de versterking van de antenne vermindert, wordt de A e van de antenne ook verkleind.
Voor een gegeven golflengte, de A e van de antenne is recht evenredig met zijn versterking. Maar A e biedt een constructie die helpt om de verzamelopening van de antenne te visualiseren terwijl een vlakke golf deze snijdt. Hoe groter het diafragma, hoe groter het totale ontvangen signaalvermogen dat beschikbaar wordt gesteld aan het voedingspunt van de antenne. Het is dit vermogen dat de signaalsterkte bij de ingangsaansluitingen van de ontvanger bepaalt.
Answer
Het effectieve gebied , ook wel effectief diafragma genoemd, is het waargenomen vermogen bij het antennevoedingspunt, gedeeld door de bestralingssterkte waaraan de antenne wordt blootgesteld .
Instralingssterkte wordt uitgedrukt als vermogen per gebied, bijvoorbeeld “1 microwatt per vierkante meter”. Effectief diafragma is een gebied. Als de instraling bijvoorbeeld 1 μW / m 2 is en ik observeer 2 μW bij het antennevoedingspunt, moet het effectieve diafragma van de antenne 2 vierkante meter zijn.
Dit is gewoon een andere manier van het uitdrukken van winst. Winst ($ G $) en effectief diafragma $ (A_e $) zijn gerelateerd aan:
$$ G = {4 \ pi A_e \ over \ lambda ^ 2} $$
Dus als je zegt dat een kwartgolfdipool en een veel kleinere dipool hetzelfde effectieve diafragma hebben, dan zeg je dat ze dezelfde versterking hebben.
Bovendien zeg je dat ze een winst hebben van:
$$ G = {4 \ pi (\ lambda ^ 2/4 \ cdot \ pi) \ over \ lambda ^ 2} $$
wat vereenvoudigt tot
$$ G = \ pi ^ 2 \ approx 9.87 $$
Dit is onjuist. Een verliesloze, oneindig kleine dipool heeft een winst van 1,5. Een halve-golf dipool heeft een winst van 1,64.
Afgezien daarvan is het een geldige vraag om te vragen waarom de versterking van een halve golf en een korte dipool bijna hetzelfde zijn. Het lijkt erop dat de korte dipool, die fysiek veel kleiner is, een kleinere effectieve diafragma en dus een kleinere ga in. En toch gaat de winst nooit onder de 1,5, hoe klein de dipool ook wordt.
De reden is dat deze ideale, theoretische oneindig kleine dipool verliesloos is, dus alle energie wordt uiteindelijk uitgestraald. Als zodanig is er geen manier om de versterking te verlagen, behalve om de richtingsgevoeligheid van de antenne te verlagen, wat niet mogelijk is zolang de geometrie voldoet aan de definitie van een dipool.
In de praktijk, zoals de dipool wordt korter, zijn impedantie wordt reactiever.Om vermogen van of naar de antenne over te brengen, is dan een bijpassend netwerk nodig dat de toenemende piekstroom en spanning moet verwerken. Theoretisch kan dit reactieve vermogen zonder verlies circuleren tussen de antenne en het matching-netwerk, maar echte matching-netwerken zijn niet zonder verlies. Dus in de praktijk nadert efficiëntie (en dus winst en effectief diafragma) nul wanneer de dipool de lengte nul nadert.
Door wederkerigheid geldt hetzelfde bij ontvangst: de versterking neemt niet af onder de 1,5, ongeacht de grootte van de dipool. Als we een kwartgolfdipool vergelijken met een extreem kleine dipool zonder verlies, ontvangen ze elk ongeveer hetzelfde vermogen (een winst van respectievelijk 1,64 versus 1,5), maar de stroom en spanning in het geval van de kleine dipool zullen extreem groot zijn vanwege het enorme reactieve vermogen .
Opmerkingen
- De impliciete voorwaarde van antenneversterking is een overeenkomende voedingspuntimpedantie. Als je vanuit een ontvangstperspectief aan Ae denkt, als de antenne-impedantie R-jX is en de belastingsimpedantie R + jX, dan wordt het maximaal beschikbare vermogen overgedragen van de antenne naar de belasting. En aangezien dit verliesloos is in het geïdealiseerde geval, is er geen extra herstraling van de antenne. Wat mis ik?
- @ GlennW9IQ Niets. Ik ‘ weet niet zeker wat je ‘ bedoelt. Ik ben het niet ‘ oneens met iets in je antwoord, ik dacht dat ik ‘ een andere benadering zou kiezen. En ik dacht ook dat ik ‘ d erop wees dat de eerste zin van de vraag onjuist is.
- Ik was niet ‘ t het tegenover elkaar stellen van onze twee antwoorden, maar ik probeerde de logica van je derde tot en met de laatste alinea te begrijpen vanuit een ontvangstperspectief.
- @ GlennW9IQ Meer duidelijker na herformulering?
- Trouwens – ik hou echt van uw kracht ontvangen / bestralingsdefinitie.
Geef een reactie