Effektive Fläche eines Dipols
On Januar 31, 2021 by adminDie effektive Fläche eines Dipols beträgt $ \ lambda ^ {2} / 4 * \ pi $. Betrachten Sie 1 GHz em Wellen. Betrachten Sie zwei Antennen mit einer Länge von 15 cm, dh einer halben Wellenlänge und 1 cm. Beide haben die gleiche effektive Fläche. Dies ist sehr unintuitiv, da der Bereich nicht von der Länge des Dipols abhängt. Was erklärt diese nicht intuitive Formel? Warum sollte man sich um die Antennenlänge kümmern, insbesondere wenn es um das Empfangen geht?
Kommentare
- Sie könnten in Betracht ziehen, auch nach den physikalischen Aspekten dieser Frage in zu fragen Physics SE , sofern die Frage nicht identisch ist. Sie sollten wahrscheinlich die Quelle anzeigen, aus der $ (\ pi / 4) \ lambda ^ 2 $ stammt. Die effektive Fläche kann lose als Absorptionsquerschnitt betrachtet werden und ist wirklich eine andere Möglichkeit, die Absorptionswahrscheinlichkeit eines einfallenden Photons auszudrücken. Eine Antwort dort und eine Antwort hier sind also komplementär, aber keine Duplikate.
- Der Absorptionsquerschnitt ist eine Wahrscheinlichkeitsmetrik, die sich stark von der effektiven Apertur in der Antennentheorie unterscheidet. Der Ursprung der effektiven Aperturformel ist einfach das sphärische Konstrukt der isotropen Strahlung.
Antwort
Der bevorzugte Begriff ist effektive Blende. Die effektive Apertur ist definiert als:
$$ A_e = \ frac {\ lambda ^ 2} {4 \ pi} G \ tag 1 $$
wobei $ \ lambda $ das ist Betriebswellenlänge und G ist die lineare Verstärkung der Antenne.
Aus Gleichung 1 können Sie also ersehen, dass Sie die Verstärkung der Antenne einbeziehen müssen – dies wurde in Ihrer Formel nicht berücksichtigt. Die Verstärkung der Antenne ist definiert als:
$$ Gain = Effizienz * Richtwirkung \ Tag 2 $$
Ein 1/2-Wellendipol hat eine Richtwirkung von 1,65. Wenn Sie den Dipol verkürzen, nimmt seine Richtwirkung ab, erreicht jedoch schnell einen Endwert von 1,5, unabhängig davon, um wie viel mehr er verkürzt wird.
Was hat den ultimativen Einfluss auf A e Im Fall eines kleinen Dipols ist seine Effizienz. Die Effizienz ist definiert als:
$$ Effizienz = \ frac {R_r} {R_r + R_l} \ tag 3 $$
wobei R r der Strahlungswiderstand ist und R l die Widerstandsverluste ist. Wenn die Dipolgröße im Vergleich zu 1/2 $ kleiner wird Lambda $ -Dipol, sein Strahlungswiderstand fällt in Abhängigkeit vom Quadrat seiner gebrochenen Wellenlänge steil ab. Bei ähnlichen Baumaterialien und -verfahren fällt R 1 nur proportional zur gebrochenen Wellenlänge ab. Somit sinkt der Wirkungsgrad schnell mit die schrumpfende Größe des Dipols. Da dies die Verstärkung der Antenne verringert, wird auch das Ae der Antenne verringert. Für eine gegebene Wellenlänge ist das Ae der Antenne ist direkt proportional zu ihrer Verstärkung. Aber A e bietet ein Konstrukt, mit dessen Hilfe die Sammelöffnung der Antenne sichtbar gemacht werden kann, wenn eine ebene Welle sie schneidet. Je größer die Apertur ist, desto größer ist die gesamte empfangene Signalleistung, die am Einspeisepunkt der Antenne zur Verfügung gestellt wird. Diese Leistung bestimmt die Signalstärke an den Eingangsanschlüssen des Empfängers.
Antwort
Der effektive Bereich , auch effektive Apertur genannt, ist die am Antenneneinspeisungspunkt beobachtete Leistung, geteilt durch die Bestrahlungsstärke , der die Antenne ausgesetzt ist
Die Bestrahlungsstärke wird als Leistung pro Fläche ausgedrückt, beispielsweise „1 Mikrowatt pro Quadratmeter“. Effektive Apertur ist ein Bereich. Wenn beispielsweise die Bestrahlungsstärke 1 μW / m 2 beträgt und ich 2 μW am Antenneneinspeisungspunkt beobachte, muss die effektive Apertur der Antenne 2 Quadratmeter betragen.
Dies ist einfach ein anderer Weg Die Verstärkung ($ G $) und die effektive Apertur $ (A_e $) hängen zusammen mit:
$$ G = {4 \ pi A_e \ over \ lambda ^ 2} $$
Wenn Sie also sagen, dass ein Viertelwellendipol und ein viel kleinerer Dipol dieselbe effektive Apertur haben, sagen Sie, dass sie dieselbe Verstärkung haben.
Außerdem sagen Sie, dass sie eine Verstärkung von:
$$ G = {4 \ pi (\ lambda ^ 2/4 \ cdot \ pi) \ over \ lambda ^ 2} $$
, was sich zu
vereinfacht
$$ G = \ pi ^ 2 \ ca. 9,87 $$
Dies ist falsch. Ein verlustfreier infinitesimaler Dipol hat eine Verstärkung von 1,5. Ein Halbwellendipol hat eine Verstärkung von 1,64.
Abgesehen davon ist es eine berechtigte Frage zu fragen, warum die Verstärkung einer Halbwelle und eines kurzen Dipols fast gleich ist. Es scheint, als hätte der kurze Dipol, der physikalisch viel kleiner ist, einen geringeren Effekt Blende und damit ein kleineres ga im. Und dennoch unterschreitet die Verstärkung niemals 1,5, egal wie klein der Dipol wird.
Der Grund dafür ist, dass dieser ideale theoretische infinitesimale Dipol verlustfrei ist, sodass die gesamte Energie schließlich abgestrahlt wird. Als solches gibt es keine Möglichkeit, die Verstärkung zu verringern, außer die Richtwirkung der Antenne zu verringern, was nicht möglich ist, solange die Geometrie der Definition eines Dipols entspricht.
In der Praxis wie die Der Dipol wird kürzer, seine Impedanz wird reaktiver.Um die Leistung zur oder von der Antenne zu übertragen, ist ein passendes Netzwerk erforderlich, das mit steigendem Spitzenstrom und zunehmender Spannung umgehen muss. Theoretisch kann diese Blindleistung verlustfrei zwischen Antenne und Anpassungsnetzwerk zirkulieren, aber echte Anpassungsnetzwerke sind nicht verlustfrei. In der Praxis nähert sich die Effizienz (und damit die Verstärkung und die effektive Apertur) Null, wenn sich der Dipol der Länge Null nähert.
Durch Reziprozität gilt das Gleiche beim Empfangen: Die Verstärkung nimmt unabhängig von der Größe der nicht unter 1,5 ab Dipol. Wenn man einen Viertelwellendipol und einen extrem kleinen verlustfreien Dipol vergleicht, erhält jeder ungefähr die gleiche Leistung (eine Verstärkung von 1,64 gegenüber 1,5), aber der Strom und die Spannung im Fall des kleinen Dipols sind aufgrund der enormen Blindleistung extrem groß
Kommentare
- Die implizite Bedingung für den Antennengewinn ist eine angepasste Impedanz des Speisepunkts. Wenn Ae aus einer Empfangsperspektive betrachtet wird und die Antennenimpedanz R-jX und die Lastimpedanz R + jX ist, wird die maximal verfügbare Leistung von der Antenne auf die Last übertragen. Und da dies im idealisierten Fall verlustfrei ist, erfolgt keine zusätzliche Rückstrahlung von der Antenne. Was fehlt mir?
- @ GlennW9IQ Nichts. Ich ‚ bin mir nicht sicher, worauf Sie ‚ abzielen. Ich ‚ bin mit nichts in Ihrer Antwort nicht einverstanden. Ich dachte nur, ich ‚ würde einen anderen Ansatz wählen. Und dachte auch, ich ‚ würde darauf hinweisen, dass der erste Satz der Frage falsch ist.
- Ich war nicht ‚ t Wir haben versucht, die Logik Ihres dritten bis letzten Absatzes aus der Perspektive des Empfangs zu erfassen.
- @ GlennW9IQ Nach der Neuformulierung klarer?
- Übrigens – ich mag es wirklich Ihre Definition der empfangenen Leistung / Bestrahlungsstärke.
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