Área efetiva de um dipolo
On Janeiro 31, 2021 by adminA área efetiva de um dipolo é $ \ lambda ^ {2} / 4 * \ pi $. Considere ondas em de 1 GHz. Considere duas antenas com comprimento de 15 cm, ou seja, comprimento de meia onda e 1 cm. Ambos têm a mesma área efetiva. Isso é muito não intuitivo, pois a área não depende do comprimento do dipolo. O que explica essa fórmula não intuitiva? Por que alguém deveria se preocupar com o comprimento da antena, especialmente quando se trata de recepção?
Comentários
- Você também pode perguntar sobre os aspectos físicos desta questão em Física SE também, contanto que a pergunta não seja idêntica. Você provavelmente deve mostrar a fonte de onde $ (\ pi / 4) \ lambda ^ 2 $ vem. A área efetiva pode ser vagamente considerada como uma seção transversal de absorção e é realmente outra maneira de expressar a probabilidade de absorção de um fóton incidente. Portanto, uma resposta aqui e uma resposta aqui serão complementares, mas não duplicadas.
- A seção transversal de absorção é uma métrica de probabilidade bastante diferente da abertura efetiva na teoria da antena. A origem da fórmula de abertura efetiva é simplesmente a construção esférica da radiação isotrópica.
Resposta
O termo preferido é a abertura efetiva. A abertura efetiva é definida como:
$$ A_e = \ frac {\ lambda ^ 2} {4 \ pi} G \ tag 1 $$
onde $ \ lambda $ é o comprimento de onda de operação e G é o ganho linear da antena.
Então você pode ver na equação 1 que você precisa incluir o ganho da antena – isso não foi refletido em sua fórmula. O ganho da antena é definido como:
$$ Ganho = Eficiência * Direcionalidade \ tag 2 $$
Um dipolo de 1/2 onda tem diretividade de 1,65. Quando você encurta o dipolo, sua diretividade diminui, mas rapidamente atinge um valor terminal de 1,5, não importa quanto mais seja encurtado.
Qual é o impacto final sobre o A e no caso de um pequeno dipolo é a sua eficiência. Eficiência é definida como:
$$ Eficiência = \ frac {R_r} {R_r + R_l} \ tag 3 $$
onde R r é a resistência à radiação e R l são as perdas resistivas.
Conforme o tamanho do dipolo torna-se menor em comparação com 1/2 $ \ lambda $ dipolo, sua resistência à radiação cai vertiginosamente em função do quadrado de seu comprimento de onda fracionário. Para materiais e métodos de construção semelhantes, R l apenas cai proporcionalmente ao comprimento de onda fracionário. Assim, a eficiência cai rapidamente com o tamanho de encolhimento do dipolo. Como isso reduz o ganho da antena, o A e da antena também é reduzido.
Para um determinado comprimento de onda, o A e da antena é diretamente proporcional ao seu ganho. Mas A e fornece uma construção que ajuda a visualizar a abertura de coleta da antena quando uma onda plana a cruza. Quanto maior a abertura, maior será a potência total do sinal recebido que é disponibilizado no ponto de alimentação da antena. É esta potência que determina a força do sinal nos terminais de entrada do receptor.
Resposta
A área efetiva , também chamada de abertura efetiva , é a potência observada no ponto de alimentação da antena, dividido pela irradiância à qual a antena está exposta .
A irradiância é expressa como potência por área, por exemplo “1 microwatt por metro quadrado”. A abertura efetiva é uma área. Por exemplo, se a irradiância é 1μW / m 2 e eu observo 2μW no ponto de alimentação da antena, a abertura efetiva da antena deve ser de 2 metros quadrados.
Esta é simplesmente outra maneira de expressar ganho. Ganho ($ G $) e abertura efetiva $ (A_e $) são relacionados por:
$$ G = {4 \ pi A_e \ over \ lambda ^ 2} $$
Então, quando você diz que um dipolo de um quarto de onda e um dipolo muito menor têm a mesma abertura efetiva, você está dizendo que eles têm o mesmo ganho.
Além disso, você está dizendo que eles têm um ganho de:
$$ G = {4 \ pi (\ lambda ^ 2/4 \ cdot \ pi) \ over \ lambda ^ 2} $$
que simplifica para
$$ G = \ pi ^ 2 \ approx 9,87 $$
Incorreto. Um dipolo infinitesimal sem perdas tem um ganho de 1,5. Um dipolo de meia onda tem um ganho de 1,64.
Tirando isso, é uma questão válida perguntar por que o ganho de uma meia onda e um dipolo curto são quase iguais. Parece que o dipolo curto, sendo fisicamente muito menor, teria um efeito menor abertura e, portanto, um ga menor no. E, no entanto, o ganho nunca fica abaixo de 1,5, não importa o quão pequeno o dipolo se torne.
A razão é que este dipolo infinitesimal teórico ideal não tem perdas, então toda a energia é irradiada eventualmente. Como tal, não há maneira de diminuir o ganho, exceto diminuir a diretividade da antena, o que não é possível, desde que a geometria se ajuste à definição de um dipolo.
Na prática, como o dipolo fica mais curto e sua impedância se torna mais reativa.Transferir energia de ou para a antena requer uma rede compatível que deve lidar com o aumento da corrente e da tensão de pico. Teoricamente, essa potência reativa pode circular entre a antena e a rede compatível sem perda, mas as redes reais compatíveis não são isentas de perdas. Assim, na prática, a eficiência (e, portanto, o ganho e a abertura efetiva) se aproximam de zero conforme o dipolo se aproxima do comprimento zero.
Por reciprocidade, o mesmo é verdadeiro ao receber: o ganho não diminui abaixo de 1,5, independentemente do tamanho do dipolo. Comparando um dipolo de um quarto de onda e um dipolo sem perdas extremamente pequeno, cada um recebe aproximadamente a mesma potência (um ganho de 1,64 vs 1,5 respectivamente), mas a corrente e a tensão no caso do dipolo pequeno serão extremamente grandes devido à tremenda potência reativa .
Comentários
- A condição implícita de ganho da antena é uma impedância de feedpoint combinada. Ao pensar em Ae de uma perspectiva de recepção, se a impedância da antena for R-jX e a impedância da carga for R + jX, então a potência máxima disponível é transferida da antena para a carga. E como isso é sem perdas no caso idealizado, não há nenhuma re-radiação adicional da antena. O que estou perdendo?
- @ GlennW9IQ Nothing. Eu ‘ não tenho certeza do que você ‘ quer chegar. Eu não ‘ t discordo de nada em sua resposta, apenas pensei que ‘ d faria outra abordagem. E também pensei que ‘ d apontei que a primeira frase da pergunta está incorreta.
- Eu não ‘ t contrastando nossas duas respostas, mas eu estava tentando entender a lógica do seu terceiro ao último parágrafo de uma perspectiva de recepção.
- @ GlennW9IQ Mais claro após a reformulação?
- BTW – eu realmente gosto sua definição de potência / irradiância recebida.
Deixe uma resposta