Czy istnieje związek między gęstością a grawitacją?
On 18 lutego, 2021 by adminCzęsto znajduję takie stwierdzenie, gdy naukowcy odnoszą się do czarnych dziur: „Czarna dziura jest tak gęsta, że nawet światło nie może z niej uciec” Czy to oznacza, że istnieje jest związek między gęstością a grawitacją? Na przykład w przypadku czarnej dziury, dlaczego jej siła grawitacji jest o wiele ważniejsza niż wtedy, gdy była gwiazdą (w przypadku gwiazdy eksplodującej i zapadającej się we własny ciężar, tworząc czarną dziurę) chociaż masa tej czarnej dziury i gwiazda, która ją uformowała, powinny być takie same, ale w innej objętości?
Komentarze
- Weź stałej kuli o masie $ M $ i promieniu $ R $ i zmierz grawitację w odległości $ x $ od powierzchni. Teraz rozważ średnią gęstość $ \ rho $ i objętość $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $, aby dowiedzieć się, jak na grawitację wpływa masa $ M $ i / lub gęstość $ \ rho $.
- Tutaj ' sa link do Kalkulatora promienia Schwarzschilda , który może okazać się przydatny i interesujący. Gdyby nasze Słońce zostało zastąpione czarną dziurą o takiej samej masie, efekty grawitacyjne na planetach i innych ciałach Układu Słonecznego pozostałyby takie same. ' Wszystkie będą nadal okrążać czarną dziurę bez schodzenia do niej po spirali, ale oczywiście Ziemia zamarzłaby pod nieobecność energii cieplnej wytwarzanej przez Słońce.
Odpowiedź
Podsumowanie
W rzeczywistości grawitacja zależy przyczynowo od ilości materii (w rzeczywistości energii), a nie w swojej gęstości. Czarna dziura ma minimalną gęstość, ale jest ona stała tylko dla określonej masy.
Ponieważ obiekty o charakterze czarnych dziur są zbliżone do kulistych zamiast gęstości, bardziej sensowne jest ilościowe określenie promienia progowego, znanego jako promień Schwarzchilda.
Gęstość czarnych dziur jest interesującym cytatem, ponieważ jest tak ekstremalna, ale efekt ten można nadal osiągnąć za pomocą cytatu takiego, jak promień Schwarzchilda Ziemi wynoszący 9 mm.
Więcej
Wielkość krzywizny czasoprzestrzeni (zwana także siłą grawitacji) jest związana z ilością energii w przestrzeni (jest to zarówno energia masy spoczynkowej, energia kinetyczna i rzeczywiście energia w polu elektrycznym, energia próżni $ ^ 1 $ itd.)
W punkcie $ r_p $ wewnątrz jednorodnego ciała kulistego skutki grawitacji spowodowane całą energią ciała w $ r > r_p $ można pominąć – są one anulowane. Grawitacja jest słabsza wewnątrz gwiazdy (chociaż jest dużo ciężaru materii). W środku gwiazdy nie ma żadnej siły grawitacji netto.
W konsekwencji duże ciało, takie jak twoja gwiazda, nie osiąga przy żadnym promieniu siły grawitacji niezbędnej do stworzenia horyzontu zdarzeń. W rzeczywistości dla danej masy wymagany promień, w jakim musi się znajdować materia, to Promień Schwarzchilda. Dla słońca około 3 km.
Ważne jest, aby zebrać całą masę pod tobą, aby działała tak, aby zwiększyć grawitację na tyle, aby spowodować horyzont zdarzeń.
Istnieje związek między osiągnięciem promienia Schwarzchilda a określoną gęstością progową, ale gęstość tę można by również osiągnąć przy mniejszej masie i nie byłoby czarnej dziury.
Oznacza to, że dla określonej masy istnieje próg gęstości, aby uzyskać czarną dziurę, jeśli masa i gęstość są stałe, a obiekt jest kulisty, co będzie pod wpływem tego rodzaju grawitacji, wówczas promień jest znany.
[1] Może to być jeden z obecnie nierozwiązanych problemów fizyki, ponieważ może tu występować ogromna anomolia – patrz „ https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem „
Komentarze
- Myślę, że rozumiem. Na przykład w przypadku Ziemi musimy mieć ciężar ziemi (5,972 × 10 ^ 24 kg) zawarty w kuli o promieniu 9 mm, tak aby może wytworzyć wystarczającą siłę, aby nawet światło nie uciekło z niego w momencie wejścia w horyzont zdarzeń.
- Masa Ziemi – tak (nie to ' waga, która zależy od natężenia pola grawitacyjnego, w którym znajduje się masa).
Dodaj komentarz