Er der en sammenhæng mellem tæthed og tyngdekraft?
On februar 18, 2021 by adminJeg finder ofte denne bekræftelse, når videnskabsmænd henviser til sorte huller: “Et sort hul er så tæt, at selv lys ikke kan undslippe fra det” Betyder det, at der er et forhold mellem tæthed og tyngdekraft? For eksempel i tilfælde af et sort hul, hvorfor er det, at dens tyngdekraft er meget vigtigere end da det var en stjerne (i tilfælde af en stjerne, der eksploderer og kollapser i sin egen vægt for at danne et sort hul) selvom massen af dette sorte hul og stjernens masse, der dannede det, skulle være den samme, men i et andet volumen?
Kommentarer
- Tag en massiv kugle med masse $ M $ og radius $ R $ og måle tyngdekraften i en afstand $ x $ fra overfladen. Overvej nu den gennemsnitlige tæthed $ \ rho $ og volumen $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $ for at finde ud af, hvordan tyngdekraften påvirkes af massen $ M $ og / eller densiteten $ \ rho $.
- Her er ' et link til Schwarzschild Radius Calculator , som du måske finder nyttige og interessante. Hvis vores sol blev erstattet af et ækvivalent massesorthul, ville tyngdevirkningerne på planeterne og andre legemer i solsystemet forblive de samme. De ' fortsætter alle med at kredse om sorthullet uden at gå ned i det, men selvfølgelig vil jorden fryse i fravær af den varmeenergi, der genereres af solen.
Svar
Resumé
Virkelig tyngdekraften er kausalt afhængig af mængden af stof (faktisk energi) ikke i dens tæthed. Der er en minimal tæthed for et sort hul, men det er kun konstant for en defineret masse.
Da objekter af sorte hullers natur er tæt på sfæriske i stedet for tæthed, er det mere fornuftigt at kvantificere en tærskelradius, kendt som Schwarzchild Radius.
Tætheden af sorte huller giver et interessant citat, fordi det er så ekstremt, men denne effekt kan stadig opnås med et citat som Schwarzchild Radius på jorden er 9 mm.
Mere
Mængden af rumtidens krumning (aka tyngdekraften) er relateret til mængden af energi i rummet (dette er både hvilemasseenergi, kinetisk energi og faktisk energi i det elektriske felt, vakuumenergi $ ^ 1 $ osv.)
På et tidspunkt $ r_p $ inde i en homogen sfærisk krop påvirkes tyngdekraften af al energi i kroppen til $ r > r_p $ kan forsømmes – de annulleres. Tyngdekraften er svagere inde i en stjerne (skønt der er meget vægt på stof, der bærer). I midten af stjernen er der ingen netto tyngdekraft.
Derfor opnår en stor krop som din stjerne ikke i nogen radius den nødvendige tyngdekraft for at skabe en begivenhedshorisont. Faktisk for en given masse den krævede radius, som sagen skal være indeholdt i, er Schwarzchild Radius. For solen ca. 3 km.
Det er vigtigt at få al massen under dig, så den virker for at øge tyngdekraften nok til at forårsage en begivenhedshorisont.
Der er en sammenhæng mellem at opnå Schwarzchild Radius og en bestemt tærskeltæthed, men denne tæthed kunne også opnås med en mindre masse, og der ville ikke være noget sort hul.
Dette betyder, at der for en bestemt masse er en tærskeltæthed for at opnå et sort hul, hvis massen og densiteten er fast, og objektet er sfærisk, hvilket det vil være under denne slags tyngdekraft, så er radius er kendt.
[1] Dette kan være et af de fysiske problemer, der i øjeblikket er løst, da der kan være et enormt anomoli her – se “ https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem “
Kommentarer
- Jeg tror, jeg fik det. Så for eksempel i tilfældet med jorden skal vi have jordens vægt (5.972 × 10 ^ 24 kg) indeholdt i en sfære med en 9 mm radius, så den kan skabe en tilstrækkelig kraft til ikke at lade engang lys slippe væk fra det, når det kommer ind i begivenhedshorisonten.
- Jordens masse – ja (ikke den ' s vægt, som afhænger af tyngdefeltstyrken, som massen er i).
Skriv et svar