Y a-t-il une relation entre densité et gravité?
On février 18, 2021 by adminJe trouve souvent cette affirmation lorsque les scientifiques se réfèrent aux trous noirs: « Un trou noir est si dense que même la lumière ne peut pas en échapper » Cela signifie-t-il quil existe est une relation entre densité et gravité? Par exemple, dans le cas dun trou noir, pourquoi sa force de gravité est-elle beaucoup plus importante que lorsquil sagissait dune étoile (dans le cas dune étoile qui explose et seffondre dans son propre poids pour former un trou noir) bien que la masse de ce trou noir et la masse de létoile qui la formé doivent être identiques mais dans un volume différent?
Commentaires
- Prendre une sphère solide de masse $ M $ et de rayon $ R $ et mesurer la gravité à une distance $ x $ de la surface. Considérons maintenant la densité moyenne $ \ rho $ et le volume $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $ pour trouver comment la gravité est affectée par la masse $ M $ et / ou la densité $ \ rho $.
- Ici ' un lien vers Schwarzschild Radius Calculator que vous pourriez trouver utile et intéressant. Si notre Soleil était remplacé par un trou noir de masse équivalente, les effets gravitationnels sur les planètes et les autres corps du système solaire resteraient les mêmes. Ils ' continueront tous à orbiter autour du trou noir sans y descendre en spirale, mais bien sûr, la Terre gèlerait en l’absence de l’énergie thermique générée par le Soleil.
Réponse
Résumé
En réalité, la gravité est causalement dépendante de la quantité de matière (en fait dénergie) non dans sa densité. Il existe une densité minimale pour un trou noir, mais elle nest constante que pour une quantité de masse définie.
Comme les objets de la nature des trous noirs sont proches de la sphère au lieu de la densité, il est plus judicieux de quantifier un rayon seuil, connu sous le nom de rayon de Schwarzchild.
La densité des trous noirs fait une citation intéressante car elle est si extrême, mais cet effet peut toujours être obtenu avec une citation comme le rayon Schwarzchild de la terre est de 9 mm.
Plus
La quantité de courbure de lespace-temps (aka la force de gravité) est liée à la quantité dénergie dans lespace (cest à la fois lénergie de la masse au repos, lénergie cinétique et en effet lénergie dans le champ électrique, lénergie du vide $ ^ 1 $, etc.)
En un point $ r_p $ à lintérieur dun corps sphérique homogène, les effets de la gravité dus à toute lénergie du corps en $ r > r_p $ peut être négligé – il sannule. La gravité est plus faible à lintérieur dune étoile (bien quil y ait beaucoup de poids de matière qui pèse). Au centre de létoile, il ny a pas de force gravitationnelle nette.
Par conséquent, un grand corps comme votre étoile natteint à aucun rayon la force gravitationnelle nécessaire pour créer un horizon dévénements. En fait, pour une masse donnée le rayon requis dans lequel la matière doit être contenue est le rayon de Schwarzchild. Pour le soleil, environ 3 km.
Il est important de placer toute la masse en dessous de vous afin quelle augmente suffisamment la gravité pour provoquer un horizon dévénement.
Il existe une relation entre latteinte du rayon de Schwarzchild et une densité de seuil particulière, mais cette densité pourrait également être obtenue avec une masse plus petite et il ny aurait pas de trou noir.
Cela signifie que pour une masse particulière il y a un seuil de densité pour réaliser un trou noir, si la masse et la densité sont fixes et que lobjet est sphérique, ce quil sera sous ce type de gravité, alors le rayon est connu.
[1] Cela peut être lun des problèmes de physique actuellement non résolus, car il peut y avoir une énorme anomalie ici – voir « https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem «
Commentaires
- Je pense que je lai compris. Ainsi par exemple dans le cas de la terre, nous avons besoin davoir le poids de la terre (5,972 × 10 ^ 24 kg) contenu dans une sphère dun rayon de 9 mm, pour quil peut créer une force suffisante pour ne pas laisser même la lumière sen échapper au moment où elle entre dans lhorizon des événements.
- La masse de la terre – oui (pas elle ' s poids qui dépend de la force du champ de gravité dans lequel se trouve la masse).
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